Mit Google fortfahren
Faktorisieren ist Rückwärts-Ausmultiplizieren. Nach dieser Erklärung kannst du gemeinsame Faktoren ausklammern und einfache quadratische Terme zerlegen.
- Ich kann Faktorisieren erklären.
- Ich kann gemeinsame Faktoren ausklammern.
- Ich kann einfache quadratische Terme faktorisieren.
- Ich kann mit Ausmultiplizieren prüfen.
Grundidee
Beim Faktorisieren machst du aus einer Summe ein Produkt. Das hilft beim Kürzen, Lösen und Vereinfachen.
Faktorisieren
Faktorisieren bedeutet, einen Term in Faktoren zu zerlegen.
Faktor
Ein Faktor ist ein Teil eines Produkts.
Ausklammern
Beim Ausklammern ziehst du einen gemeinsamen Faktor vor die Klammer.
Die Probe ist immer: wieder ausmultiplizieren.
Schritt für Schritt
Suche zuerst gemeinsame Faktoren. Bei \(x^2+px+q\) suchst du zwei Zahlen mit Summe \(p\) und Produkt \(q\).
\(3x+6=3(x+2)\). Probe: \(3(x+2)=3x+6\).
\(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\), weil 2 und 3 die Summe 5 und das Produkt 6 haben.
Typische Denkfehler
Wenn du einen gemeinsamen Faktor übersiehst, wird der Term unnötig kompliziert. Ausklammern kommt zuerst.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Prüfungsmodus
Beginne mit Ausklammern, dann prüfe binomische Formeln oder Zahlenpaare. Multipliziere am Ende zur Kontrolle aus.
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Zusammenfassung
Beim Faktorisieren zerlegst du Terme in Produkte. Suche zuerst gemeinsame Faktoren, dann passende Muster. Die Probe durch Ausmultiplizieren sichert dein Ergebnis.