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Wenn zwei parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten werden, entstehen Winkel mit festen Beziehungen. Nach dieser Seite kannst du Wechselwinkel erkennen und fehlende Winkel berechnen.
- Ich kann Wechselwinkel an Parallelen erkennen.
- Ich kann erklären, wann Wechselwinkel gleich groß sind.
- Ich kann fehlende Winkel mit Nebenwinkeln und Scheitelwinkeln berechnen.
- Ich kann prüfen, ob Geraden parallel sein müssen.
Winkel an geschnittenen Geraden
Eine Gerade, die zwei andere Geraden schneidet, heißt oft Transversale. Bei parallelen Geraden entstehen gleiche Wechselwinkel.
Wechselwinkel
Wechselwinkel liegen auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden und zwischen oder außerhalb der beiden Geraden. Sind die beiden geschnittenen Geraden parallel, dann sind entsprechende Wechselwinkel gleich groß.
Zwei parallele Geraden werden geschnitten. Ein Wechselwinkel ist 65 Grad groß.
Der zugehörige Wechselwinkel ist ebenfalls 65 Grad.
Der Nebenwinkel dazu ist \(180-65=115\) Grad.
Wechselwinkel sind nur sicher gleich groß, wenn die geschnittenen Geraden parallel sind.
Rechnen mit Winkeln
Oft kombinierst du mehrere Winkelregeln.
Ein Winkel an einer Parallelen ist 120 Grad. Der Nebenwinkel ist \(180-120=60\) Grad. Ein passender Wechselwinkel an der anderen Parallelen ist ebenfalls 60 Grad.
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Zusammenfassung
Wechselwinkel helfen dir, Winkel an parallelen Geraden zu übertragen. Prüfe zuerst die Parallelität, nutze dann gleiche Wechselwinkel und ergänze bei Bedarf mit Nebenwinkeln zu 180 Grad.