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Plus und Minus stehen nicht nur vor Rechenzeichen, sondern auch als Vorzeichen vor Zahlen. Die Vorzeichenregeln helfen dir, sicher mit positiven und negativen Zahlen zu rechnen.
Nach dieser Seite kannst du Vorzeichen deuten, mit ihnen addieren und die Regeln für Multiplikation und Division anwenden.
- Ich kann positive und negative Zahlen unterscheiden.
- Ich kann Vorzeichen und Rechenzeichen auseinanderhalten.
- Ich kann mit negativen Zahlen addieren und subtrahieren.
- Ich kann Vorzeichenregeln beim Multiplizieren anwenden.
- Ich kann typische Doppelminus-Fehler vermeiden.
Vorzeichen verstehen
Ein Vorzeichen zeigt, ob eine Zahl positiv oder negativ ist.
Vorzeichen
Das Vorzeichen steht vor einer Zahl und zeigt ihre Richtung auf dem Zahlenstrahl: Plus für rechts von 0, Minus für links von 0.
\(+5\) liegt 5 Schritte rechts von 0. \(-5\) liegt 5 Schritte links von 0.
Beide Zahlen haben denselben Abstand zu 0, aber unterschiedliche Vorzeichen.
Das Minus vor einer Zahl gehört zur Zahl. Das Minus zwischen zwei Zahlen ist ein Rechenzeichen.
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Addieren und Subtrahieren
Beim Addieren negativer Zahlen gehst du auf dem Zahlenstrahl nach links.
Rechne \(4+(-6)\).
Du startest bei 4 und gehst 6 Schritte nach links.
Rechne \(5-(-3)\).
Ein Minus vor einer negativen Zahl wird zu Plus:
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Multiplizieren und Dividieren
Bei Multiplikation und Division entscheidet die Anzahl der Minuszeichen.
Vorzeichenregel bei Multiplikation
Bei Multiplikation und Division gilt: gleiche Vorzeichen ergeben plus, verschiedene Vorzeichen ergeben minus.
Beide Faktoren sind negativ, also ist das Ergebnis positiv.
Die Vorzeichen sind verschieden, also ist das Ergebnis negativ.
Gleiches Vorzeichen: plus. Verschiedenes Vorzeichen: minus.
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Prüfungsmodus
Setze bei negativen Zahlen Klammern. So siehst du besser, was Vorzeichen und was Rechenzeichen ist.
Vergleiche:
- \(-3^2=-(3^2)=-9\), wenn das Minus nicht mitquadriert wird.
- \((-3)^2=9\), weil die ganze negative Zahl quadriert wird.
Klammern verändern hier die Bedeutung.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Vorzeichen zeigen die Richtung einer Zahl. Beim Addieren helfen Zahlenstrahl und Doppelminus-Regel. Beim Multiplizieren und Dividieren gilt: gleiche Vorzeichen ergeben plus, verschiedene Vorzeichen ergeben minus.