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Wenn du Daten vergleichst, interessiert dich oft nicht nur der Durchschnitt. Du möchtest auch wissen, wie weit die Werte auseinanderliegen. Die Spannweite ist dafür ein schneller erster Blick.
Nach dieser Seite kannst du die Spannweite berechnen, deuten und von anderen Kennwerten unterscheiden.
- Ich kann erklären, was die Spannweite ist.
- Ich kann größten und kleinsten Wert finden.
- Ich kann die Spannweite einer Datenreihe berechnen.
- Ich kann die Aussagekraft der Spannweite einschätzen.
- Ich kann typische Fehler mit sortierten und unsortierten Daten vermeiden.
Was die Spannweite misst
Die Spannweite betrachtet nur den kleinsten und den größten Wert einer Datenreihe.
Spannweite
Die Spannweite ist die Differenz aus größtem Wert und kleinstem Wert einer Datenreihe.
Datenreihe: 4, 7, 9, 10, 15.
Kleinster Wert: 4. Größter Wert: 15.
Die Spannweite ist 11.
Spannweite gleich Maximum minus Minimum.
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Daten sorgfältig ordnen
Unsortierte Daten können dich täuschen. Suche zuerst Minimum und Maximum.
Datenreihe: 12, 3, 8, 20, 9.
Sortiert: 3, 8, 9, 12, 20.
Minimum: 3. Maximum: 20.
Die Spannweite ist 17.
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Aussagekraft verstehen
Die Spannweite zeigt, wie breit die Daten insgesamt streuen. Sie sagt aber nichts darüber, wie die Werte dazwischen verteilt sind.
Ausreißer
Ein Ausreißer ist ein Wert, der deutlich weiter außen liegt als die meisten anderen Werte.
Vergleiche zwei Datenreihen:
- A: 9, 10, 10, 11, 12 hat Spannweite 3.
- B: 9, 10, 10, 11, 40 hat Spannweite 31.
In B macht der Ausreißer 40 die Spannweite sehr groß.
Die Spannweite reagiert stark auf Ausreißer, weil sie nur Minimum und Maximum nutzt.
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Prüfungsmodus
Achte auf Einheiten und darauf, ob nach Spannweite oder Mittelwert gefragt wird.
Temperaturen: \(-2^\circ\), \(3^\circ\), \(5^\circ\), \(9^\circ\).
Maximum: \(9^\circ\). Minimum: \(-2^\circ\).
Die Spannweite beträgt \(11^\circ\).
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Die Spannweite ist ein einfacher Streuungswert. Du berechnest sie mit größtem Wert minus kleinstem Wert. Sie ist schnell, aber empfindlich gegenüber Ausreißern und ersetzt keine vollständige Datenanalyse.