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Ein Rechner kann Pythagoras schnell auswerten. Du musst aber wissen, welche Seite Hypotenuse ist und ob das Dreieck rechtwinklig ist.
- Ich kann Pythagoras-Rechner erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Im rechtwinkligen Dreieck gilt \(a^2+b^2=c^2\). Die Katheten sind \(a\) und \(b\), die Hypotenuse \(c\) liegt gegenüber dem rechten Winkel.
Pythagoras-Rechner
Gesuchte Hypotenuse: \(c=\sqrt{a^2+b^2}\). Gesuchte Kathete: \(a=\sqrt{c^2-b^2}\).
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite.
Rechnen und Entscheiden
Entscheide zuerst, ob eine Kathete oder die Hypotenuse gesucht ist. Danach addierst oder subtrahierst du Quadrate.
\(a=6\), \(b=8\): \(c=\sqrt{36+64}=10\).
\(c=13\), \(a=5\): \(b=\sqrt{169-25}=12\). Probe: \(5^2+12^2=13^2\).
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Pythagoras funktioniert sicher, wenn du die Hypotenuse richtig erkennst und nach der gesuchten Seite umstellst.