Mit Google fortfahren
Rechtwinklige Dreiecke stecken in Rampen, Leitern und Koordinatensystemen. Nach dieser Erklärung kannst du Seiten berechnen und rechtwinklige Dreiecke prüfen.
- Ich kann Katheten und Hypotenuse unterscheiden.
- Ich kann den Satz des Pythagoras anwenden.
- Ich kann den Flächeninhalt berechnen.
- Ich kann Seitenangaben prüfen.
Grundidee
Ein rechtwinkliges Dreieck hat genau einen Winkel von \(90^\circ\). Die Seiten bekommen je nach Lage besondere Namen.
Hypotenuse
Die Hypotenuse liegt gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite.
Katheten
Die Katheten sind die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen.
Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt \(a^2+b^2=c^2\), wenn \(c\) die Hypotenuse ist.
Markiere zuerst den rechten Winkel. Dann findest du die Hypotenuse gegenüber.
Schritt für Schritt
Für eine fehlende Hypotenuse addierst du die Quadrate der Katheten und ziehst die Wurzel. Für eine fehlende Kathete subtrahierst du Quadrate.
Katheten 6 cm und 8 cm: \(c^2=6^2+8^2=36+64=100\), also \(c=10\) cm.
Der Flächeninhalt mit Katheten 6 cm und 8 cm ist \(A=\frac{6\cdot8}{2}=24\) cm².
Typische Denkfehler
Setze nicht automatisch die längste gegebene Zahl falsch ein. \(c\) muss die Hypotenuse sein.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Prüfungsmodus
Beschrifte die Hypotenuse vor dem Rechnen. Schreibe die Einheit bei Seiten als Länge und bei Fläche als Quadrateinheit.
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Zusammenfassung
Beim rechtwinkligen Dreieck entscheidet der rechte Winkel über die Seitenrollen. Mit Pythagoras berechnest du Seiten, mit den Katheten berechnest du die Fläche.