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Rechtwinkliges Dreieck berechnen
Wie bestimmst du Hypotenuse, Fläche und Winkel aus beiden Katheten?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Kathetenquadrate addieren
Addiere (Kathete a hoch 2) und (Kathete b hoch 2).
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Schritt 2: Hypotenuse berechnen
Ziehe die Quadratwurzel aus „Kathetenquadrate“.
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Schritt 3: Fläche berechnen
Teile (Kathete a · Kathete b) durch 2.
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Schritt 4: Winkel berechnen
Berechne „Winkel“ aus „Kathete a“ und „Kathete b“.
Satz des Pythagoras
$$ c=\sqrt{a^2+b^2} $$
Die Hypotenuse ist 5 cm, die Fläche 6 cm² und α=36,87°.
Die beiden Katheten stehen senkrecht; deshalb liefern sie zugleich Pythagoras, Grundseite und Höhe.
Kurz erklärt
In einem rechtwinkligen Dreieck stehen die beiden Katheten senkrecht aufeinander. Die gegenüber dem rechten Winkel liegende Seite heißt Hypotenuse und ist die längste Seite. Aus den eingegebenen Katheten berechnet der Rechner mit Pythagoras die Hypotenuse und mit der Dreiecksformel die Fläche. Zusätzlich bestimmt er einen spitzen Winkel mit dem Arkustangens.
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