Mit Google fortfahren
Online-Rechner
Sinus und Kosinus am Einheitskreis
Gib einen Winkel ein, bestimme Sinus und Kosinus und verstehe ihre Bedeutung anhand einer interaktiven Darstellung am Einheitskreis.
Wie liest du Sinus und Kosinus als Koordinaten am Einheitskreis ab?
Ziehe den gelben Punkt am Kreis, um den Winkel α zu verändern.
Einheitskreis: α = 30°, sin(α) = 0,5, cos(α) = 0,866.
Rechenweg
Schritt 1: Winkel ins Bogenmaß umrechnen
Schritt 2: Sinus als y-Koordinate ablesen
Schritt 3: Kosinus als x-Koordinate ablesen
Einheitskreis-Beziehung
$$ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 $$
Für α=30° gilt sin(α)=0,5 und cos(α)=0,866.
Am Einheitskreis sind Kosinus und Sinus die x- und y-Koordinate desselben Punktes; deshalb liegen beide Werte immer zwischen −1 und 1.
Kurz erklärt
Sinus und Kosinus ordnen jedem Winkel zwei Werte zwischen minus eins und eins zu. Du gibst den Winkel in Grad ein; der Rechner wandelt ihn zunächst ins Bogenmaß um und bestimmt dann beide Funktionswerte. Am Einheitskreis zeigt die waagerechte Koordinate den Kosinus und die senkrechte den Sinus.
Passend dazu
Weitere Rechner
Online-Rechner
Rechtwinkliges Dreieck berechnen
Gib beide positiven Katheten ein und berechne Hypotenuse, Flächeninhalt und einen spitzen Winkel des rechtwinkligen Dreiecks.
Online-Rechner
Sinussatz: Seiten und Winkel berechnen
Gib eine positive Seite und zwei passende Winkel ein und berechne den dritten Winkel sowie beide fehlenden Seiten mit dem Sinussatz.
Online-Rechner
Winkel zwischen 2D-Vektoren berechnen
Gib zwei 2D-Vektoren ein und berechne ihren kleineren Winkel aus Skalarprodukt und Vektorlängen Schritt für Schritt.
Online-Rechner
Kreissektor: Fläche und Bogenlänge
Berechne aus Radius und Mittelpunktswinkel die Bogenlänge, Fläche und den Umfang eines Kreissektors mit Rechenweg.
Zum Nachlesen
Passende Erklärungen
Mathematik
Trigonometrie: Sinus, Kosinus und Tangens
Trigonometrie verständlich erklärt: Seiten und Winkel berechnen, passende Formeln wählen und rechtwinklige von allgemeinen Dreiecken unterscheiden.
Mathematik
Einheitskreis: Sinus, Cosinus und Tangens ablesen
Verstehe den Einheitskreis, lies Sinus und Cosinus als Koordinaten ab und erkenne wichtige Winkelwerte sowie die Definitionsgrenze des Tangens.
Mathematik
Sinus, Kosinus und Tangens: Dreiecke berechnen
Lerne, Seiten im rechtwinkligen Dreieck sicher zuzuordnen und mit Sinus, Kosinus und Tangens fehlende Längen und Winkel zu berechnen.
Mathematik
Bogenmaß und Gradmaß einfach umrechnen
Lerne Gradmaß und Bogenmaß sicher umzurechnen – mit Einheitskreis, Radiant, wichtigen Winkeln, Bogenlänge, Taschenrechner-Tipps und Übungen.