Mathematik

Strichliste und Häufigkeitstabelle einfach erklärt

Strichliste und Häufigkeitstabelle einfach erklärt
Strichliste und Häufigkeitstabelle einfach erklärt
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Mit einer Strichliste zählst du Antworten übersichtlich. Danach überträgst du die Striche als Zahlen in eine Häufigkeitstabelle. So erkennst du schnell, wie oft jede Antwort vorkommt.

Deine Lernziele

Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!

Vom Sammeln zur Übersicht

Stell dir vor, eine Gruppe wird nach ihrem Lieblingsgetränk gefragt. Jede Antwort ist ein Datum. Mehrere gesammelte Antworten heißen Daten.

Damit du beim Zählen nicht durcheinanderkommst, legst du zuerst passende Kategorien fest, zum Beispiel Apfelsaft, Wasser, Limonade, Tee und Sonstige. Für jede Antwort setzt du einen Strich in die richtige Zeile.

Definition

Strichliste

Eine Strichliste ordnet Daten nach Kategorien. Jeder einzelne Strich steht für genau eine gezählte Antwort.

Merke

Erst legst du die Kategorien fest. Dann setzt du für jede Antwort genau einen Strich.

Teste dich
Frage 1 von 1LeichtWofür steht ein einzelner Strich in einer Strichliste?
Lösung: Für eine gezählte Antwort — Jeder einzelne Strich zählt genau eine Antwort. Die Kategorie zeigt, welche Art von Antwort gemeint ist.
Striche zu Fünferbündeln ordnen

Viele einzelne Striche sind schwer abzuzählen. Deshalb fasst du sie in Fünferbündeln zusammen:

  1. Setze vier Striche nebeneinander: ||||.
  2. Der fünfte Strich kreuzt die vier Striche: ||||/.
  3. Beginne danach ein neues Bündel.
Beispiel

Sieben Stimmen für Apfelsaft schreibst du als ||||/ ||.

  • Das vollständige Bündel zählt 5.
  • Die zwei einzelnen Striche zählen 2.
  • Zusammen sind es 7 Stimmen.
Gut zu wissen

Beim Zählen berührst oder markierst du jeden erfassten Gegenstand nur einmal. So vermeidest du, dass du etwas doppelt zählst oder überspringst.

Teste dich
Frage 1 von 1MittelWelche Strichdarstellung gehört zur Häufigkeit 8?
Lösung: ||||/ ||| — Zerlege 8 in 5 und 3. Du brauchst also ein Fünferbündel und drei einzelne Striche.
Aus Strichen wird eine Häufigkeitstabelle

Die absolute Häufigkeit sagt, wie oft eine Kategorie vorkommt. Du erhältst sie, indem du die Striche einer Zeile zählst.

Definition

Häufigkeitstabelle

Eine Häufigkeitstabelle ordnet jeder Kategorie ihre gezählte Anzahl zu. Diese Anzahl heißt absolute Häufigkeit.

Eine Befragung zu Lieblingsgetränken ergibt diese Zahlen:

GetränkStrichlisteAbsolute Häufigkeit
Apfelsaft/7
Wasser3
Limonade/8
Tee4
Sonstige3
Gesamt25
Beispiel

So überträgst du die Zeile für Limonade:

  1. Erkenne das Fünferbündel: 5.
  2. Zähle die drei übrigen Striche: 3.
  3. Addiere: 5 + 3 = 8.
  4. Trage 8 als absolute Häufigkeit ein.
Lückentext

Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.

Ein einzelner Strich steht für Antwort. Der fünfte Strich beendet ein . Die gezählte Anzahl einer Kategorie heißt .

Lösungen: Lücke 1: eine; Lücke 2: Fünferbündel; Lücke 3: absolute Häufigkeit. Zähle jeden Strich als eine Antwort. Bündele jeweils fünf Striche und schreibe ihre Anzahl als absolute Häufigkeit in die Tabelle.
Daten ablesen und Ergebnisse prüfen

In der Häufigkeitstabelle kannst du Antworten vergleichen:

  • Die größte Häufigkeit zeigt die häufigste Antwort.
  • Die kleinste Häufigkeit zeigt die seltenste Antwort.
  • Gleich große Zahlen bedeuten: Die Antworten kamen gleich oft vor.

Im Getränkebeispiel ist Limonade mit 8 Stimmen am häufigsten. Wasser und Sonstige sind mit jeweils 3 Stimmen am seltensten.

Die Gesamtzahl kontrollieren

Addiere alle Häufigkeiten:

7 + 3 + 8 + 4 + 3 = 25

Die Summe muss genauso groß sein wie die Zahl aller erfassten Antworten. Stimmt sie nicht, prüfst du:

  1. Wurde jede Antwort genau einmal erfasst?
  2. Wurden die Striche richtig gezählt?
  3. Wurde jede Zahl richtig übertragen?
Beispiel

Du sollst die Häufigkeiten 7, 3, 8, 4 und 3 prüfen. Ihre Summe ist 25. Wenn an der Befragung 25 Personen teilgenommen haben, passt die Tabelle.

Teste dich
Frage 1 von 2MittelWas kannst du sicher aus der Getränketabelle ablesen?
Lösung: Limonade erhielt die meisten Stimmen. — Vergleiche die absoluten Häufigkeiten. 8 ist die größte Zahl, also wurde Limonade am häufigsten genannt.
Frage 2 von 2SchwerEine Tabelle enthält die Häufigkeiten 6, 4 und 5. Befragt wurden 16 Personen. Was zeigt die Kontrolle?
Lösung: Mindestens eine Antwort fehlt oder wurde falsch gezählt. — Die Häufigkeiten ergeben 6 + 4 + 5 = 15. Zur Zahl der 16 befragten Personen fehlt eine Antwort.
Karteikasten
Karteikasten

Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.

Alles auf einen Blick
Mindmap
  • Daten übersichtlich erfassen
    • Kategorien legen fest, wohin eine Antwort gehört
    • Strichliste erfasst jede Antwort mit einem Strich
    • Fünferbündel erleichtern das Zählen
    • Häufigkeitstabelle ersetzt Striche durch Anzahlen
    • Größte Anzahl zeigt die häufigste Antwort
    • Summe aller Anzahlen prüft die Vollständigkeit
Abschluss-Check
Teste dich
Frage 1 von 3LeichtWelche Aussage über ein Fünferbündel stimmt?
Lösung: Es besteht aus vier Strichen und einem kreuzenden fünften Strich. — Ein Fünferbündel macht fünf einzelne Antworten schnell erkennbar.
Frage 2 von 3MittelFür Mario sind 12 Treffer angegeben. Welche Strichliste passt?
Lösung: ||||/ ||||/ || — Zerlege 12 in 5 + 5 + 2. Das sind zwei vollständige Fünferbündel und zwei einzelne Striche.
Frage 3 von 3SchwerEine Strichliste zeigt für A 7, für B 3, für C 8, für D 4 und für E 3 Antworten. Welche Begründung ist richtig?
Lösung: C ist am häufigsten, und insgesamt wurden 25 Antworten erfasst. — C hat mit 8 die größte einzelne Häufigkeit. Die Gesamtsumme lautet 7 + 3 + 8 + 4 + 3 = 25.

Du kannst eine Datensammlung jetzt in drei Schritten bearbeiten: Antwort zuordnen, Strich setzen, Häufigkeit eintragen. Zum Schluss vergleichst du die Zahlen und prüfst ihre Summe.

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