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Mehrwertsteuer berechnen: Netto, Steuer, Brutto
Die Mehrwertsteuer wird auf den Nettopreis berechnet. Kennst du den Nettopreis, multiplizierst du ihn mit dem passenden Steuerfaktor. Kennst du nur den Bruttopreis, teilst du durch diesen Faktor.
Auf dieser Seite verwendest du beispielhaft 19 %, 7 % und 20 %. Welcher Steuersatz tatsächlich gilt, muss in der Aufgabe oder Rechnung angegeben sein.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Netto, Mehrwertsteuer und Brutto unterscheiden
Auf einer Rechnung können drei verschiedene Geldbeträge vorkommen. Entscheidend ist, worauf sich der Prozentsatz bezieht.
Nettopreis
Der Nettopreis ist der Preis ohne Mehrwertsteuer. Er entspricht dem Grundwert und damit 100 %.
Mehrwertsteuerbetrag
Der Mehrwertsteuerbetrag ist der prozentuale Aufschlag auf den Nettopreis. Bei einem Nettopreis von 10 € und einem Steuersatz von 19 % sind das 1,90 €.
Bruttopreis
Der Bruttopreis ist der Preis einschließlich Mehrwertsteuer. Es gilt:
$$\text{Nettopreis}+\text{Mehrwertsteuer}=\text{Bruttopreis}$$
Bei 19 % Mehrwertsteuer entsprechen 100 % Netto zusammen mit 19 % Steuer insgesamt 119 % Brutto. Bei 7 % sind es 107 %, bei 20 % sind es 120 %.
Der Steuersatz bezieht sich auf den Nettopreis, nicht auf den Bruttopreis.
Vom Nettopreis zum Bruttopreis rechnen
Schreibe den Steuersatz zuerst als Dezimalzahl: 19 % werden zu 0,19 und 7 % zu 0,07.
Für einen Nettopreis $N$ und einen Steuersatz $s$ in Dezimalform gilt:
$$\text{Mehrwertsteuer}=N\cdot s$$
$$\text{Bruttopreis}=N\cdot(1+s)$$
Der Ausdruck $1+s$ heißt hier Steuerfaktor. Die 1 steht für den vollständigen Nettopreis, der zusätzliche Anteil $s$ für die Steuer.
| Steuersatz | Steuerfaktor |
|---|---|
| 7 % | 1,07 |
| 19 % | 1,19 |
| 20 % | 1,20 |
Ein Bildschirm kostet 200 € netto. Der angegebene Steuersatz beträgt 19 %.
1. Steuerbetrag berechnen:
$$200\,€\cdot0{,}19=38\,€$$
2. Bruttopreis berechnen:
$$200\,€+38\,€=238\,€$$
Schneller geht es direkt mit dem Steuerfaktor:
$$200\,€\cdot1{,}19=238\,€$$
Der Bildschirm kostet brutto 238 €. Davon sind 38 € Mehrwertsteuer.
Aus dem Bruttopreis die Steuer herausrechnen
Beim Rückwärtsrechnen ist der Bruttopreis bereits größer als 100 %. Deshalb darfst du bei 19 % nicht einfach 19 % des Bruttopreises abziehen.
Aus
$$\text{Bruttopreis}=\text{Nettopreis}\cdot(1+s)$$
folgt:
$$\text{Nettopreis}=\frac{\text{Bruttopreis}}{1+s}$$
Anschließend erhältst du die enthaltene Mehrwertsteuer durch Subtraktion:
$$\text{Mehrwertsteuer}=\text{Bruttopreis}-\text{Nettopreis}$$
Ein Preis beträgt 30 € brutto. Der angegebene Steuersatz ist 19 %.
1. Nettopreis herausrechnen:
$$30\,€\div1{,}19\approx25{,}21\,€$$
2. Enthaltene Mehrwertsteuer bestimmen:
$$30{,}00\,€-25{,}21\,€=4{,}79\,€$$
Die 30 € brutto bestehen gerundet aus 25,21 € netto und 4,79 € Mehrwertsteuer.
Bei 100 € brutto und 19 % Steuersatz sind nicht 19 € Mehrwertsteuer enthalten. Der Steueranteil beträgt
$$100\,€\cdot\frac{19}{119}\approx15{,}97\,€$$
Der Nenner 119 entsteht, weil der Bruttopreis 119 % des Nettopreises entspricht.
Geldbeträge richtig runden
Geldbeträge werden normalerweise auf Cent, also auf zwei Nachkommastellen, gerundet. Ist die dritte Nachkommastelle 5 oder größer, rundest du auf. Ist sie kleiner als 5, rundest du ab.
Ein Nettopreis von 79,90 € wird mit 19 % aufgeschlagen:
$$79{,}90\,€\cdot1{,}19=95{,}081\,€$$
Die dritte Nachkommastelle ist 1. Daher wird auf 95,08 € abgerundet.
Bei mehreren Posten kann der Rundungszeitpunkt einen Unterschied von einem Cent verursachen.
Drei Posten kosten jeweils 1,35 € netto, der Steuersatz beträgt 7 %:
- Rundung je Posten: $1{,}35\,€\cdot0{,}07=0{,}0945\,€$, gerundet 0,09 €. Dreimal ergibt das 0,27 € Steuer und 4,32 € brutto.
- Rundung nach der Summe: $4{,}05\,€\cdot0{,}07=0{,}2835\,€$, gerundet 0,28 €. Das ergibt 4,33 € brutto.
Beide Wege verwenden denselben Steuersatz. Die Abweichung entsteht allein durch das Runden zu verschiedenen Zeitpunkten.
Den passenden Rechenweg auswählen
Frage dich zuerst, welcher Betrag gegeben ist und welcher gesucht wird.
- Netto gegeben, Steuer gesucht: Multipliziere mit dem Steuersatz als Dezimalzahl.
- Netto gegeben, Brutto gesucht: Multipliziere mit dem Steuerfaktor.
- Brutto gegeben, Netto gesucht: Teile durch den Steuerfaktor.
- Brutto und Netto bekannt, Steuer gesucht: Subtrahiere Netto von Brutto.
Multiplizieren mit dem Steuerfaktor führt hin zu Brutto. Dividieren durch denselben Faktor führt zurück zu Netto.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Ein Nettopreis von 200 € entspricht . Bei 19 % Steuer beträgt der Bruttopreis . Um aus 238 € brutto den Nettopreis zu erhalten, rechnest du . Die enthaltene Steuer beträgt danach .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Mehrwertsteuer berechnen
- Beträge unterscheiden
- Netto: ohne Steuer und 100 %
- Brutto: Netto plus Steuer
- Vorwärts rechnen
- Steuer: Netto mal Steuersatz
- Brutto: Netto mal Steuerfaktor
- Rückwärts rechnen
- Netto: Brutto durch Steuerfaktor
- Steuer: Brutto minus Netto
- Ergebnis prüfen
- richtigen Bezugswert verwenden
- Geldbetrag auf Cent runden
- Beträge unterscheiden
Abschluss-Check
Wenn du unsicher bist, markiere zuerst gegeben und gesucht. Entscheide dann, ob du von Netto zu Brutto vorwärtsrechnest oder aus Brutto zu Netto zurückrechnest.