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Rabatt berechnen: Formeln, Dreisatz und Beispiele
Ein Rabatt senkt einen Ausgangspreis um einen bestimmten Prozentsatz. Du berechnest zuerst den Rabattbetrag und ziehst ihn anschließend vom Ausgangspreis ab. Bei 20 % Rabatt zahlst du also noch 80 % des ursprünglichen Preises.
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Welche Größen brauchst du?
Ausgangspreis
Der Ausgangspreis ist der Preis vor dem Rabatt. Er entspricht 100 %.
Rabattbetrag
Der Rabattbetrag ist die Ersparnis in Euro. Er wird vom Ausgangspreis abgezogen.
Endpreis
Der Endpreis ist der reduzierte Preis, den du nach Abzug des Rabatts bezahlst.
Für jede Rabattrechnung gilt:
$$\text{Endpreis}=\text{Ausgangspreis}-\text{Rabattbetrag}$$
Ein Rabatt von 15 % bedeutet nicht, dass du 15 % bezahlst. Du sparst 15 % und zahlst die übrigen 85 %.
Wie berechnest du Rabattbetrag und Endpreis direkt?
Wandle den Rabattsatz entweder in einen Bruch mit dem Nenner 100 oder in eine Dezimalzahl um. Es gilt zum Beispiel: 15 % = 15/100 = 0,15.
$$\text{Rabattbetrag}=\text{Ausgangspreis}\cdot\frac{\text{Rabattsatz}}{100}$$
Ein T-Shirt kostet 20 € und wird um 15 % reduziert.
- Berechne den Rabattbetrag: $20\,€\cdot15/100=3\,€$.
- Ziehe die Ersparnis ab: $20\,€-3\,€=17\,€$.
Du sparst 3 € und bezahlst 17 €.
Du kannst den Endpreis auch direkt mit dem Restprozentsatz berechnen. Bei 15 % Rabatt bleiben $100\%-15\%=85\%$:
$$20\,€\cdot85/100=17\,€$$
Wie funktioniert der Dreisatz?
Beim Dreisatz setzt du den Ausgangspreis mit 100 % gleich. Dann berechnest du zuerst den Wert von 1 % und anschließend den gewünschten Prozentsatz.
Eine Waschmaschine kostet 500 €. Der Rabatt beträgt 15 %.
- 100 % entsprechen 500 €.
- 1 % entspricht $500\,€\div100=5\,€$.
- 15 % entsprechen $5\,€\cdot15=75\,€$.
- Der Endpreis ist $500\,€-75\,€=425\,€$.
Formel und Dreisatz liefern denselben Rabattbetrag von 75 €.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Dreisatz entsprechen 100 % dem . Durch die Division durch erhältst du den Wert von 1 %. Den Rabattbetrag musst du anschließend vom abziehen.
Wie bestimmst du einen unbekannten Rabattsatz?
Sind Ausgangspreis und Endpreis bekannt, berechnest du zuerst die Ersparnis. Danach vergleichst du diese Ersparnis mit dem Ausgangspreis.
$$\text{Ersparnis}=\text{Ausgangspreis}-\text{Endpreis}$$
$$\text{Rabattsatz}=\frac{\text{Ersparnis}}{\text{Ausgangspreis}}\cdot100$$
Ein Fahrrad kostet statt 300 € nur noch 240 €.
- Ersparnis: $300\,€-240\,€=60\,€$.
- Anteil am Ausgangspreis: $60/300=0{,}2$.
- Als Prozentsatz: $0{,}2\cdot100=20$.
Das Fahrrad wurde um 20 % reduziert.
Beziehe die Ersparnis immer auf den Ausgangspreis, nicht auf den bereits reduzierten Preis.
Wie rechnest du zum Ausgangspreis zurück?
Wenn der Endpreis und der Rabatt bekannt sind, entspricht der Endpreis nur noch dem Restprozentsatz. Bei 20 % Rabatt sind das 80 % des Ausgangspreises.
$$\text{Ausgangspreis}=\frac{\text{Endpreis}}{1-\text{Rabattsatz}/100}$$
Nach 20 % Rabatt kostet ein Artikel 80 €.
- Der Restfaktor ist $1-20/100=0{,}8$.
- Teile den Endpreis durch diesen Faktor: $80\,€\div0{,}8=100\,€$.
- Probe: 20 % von 100 € sind 20 €; $100\,€-20\,€=80\,€$.
Der Ausgangspreis betrug 100 €.
Wie rechnest du mehrere Nachlässe?
Mehrere Nachlässe werden nacheinander auf die jeweils aktuelle Preisbasis angewendet. Ein Skonto ist ein Nachlass, der an eine Zahlungsbedingung geknüpft ist. Wird nach einem Rabatt zusätzlich Skonto gewährt, bezieht sich das Skonto auf den bereits rabattierten Preis.
Ein Produkt kostet 100 €. Zuerst gibt es 20 % Rabatt, danach 5 % Skonto.
- Nach dem Rabatt: $100\,€\cdot0{,}80=80\,€$.
- Nach dem Skonto: $80\,€\cdot0{,}95=76\,€$.
Der Endpreis beträgt 76 €. Die gesamte Ersparnis beträgt 24 € beziehungsweise 24 % – nicht 25 %.
Addiere aufeinanderfolgende Prozentsätze nicht. Multipliziere stattdessen die Restfaktoren.
Wie prüfst du ein Rabattangebot kritisch?
Eine hohe Prozentzahl sagt allein noch nicht, wie viele Euro du sparst oder ob das Angebot insgesamt günstig ist. Berechne deshalb den Endpreis und vergleiche ihn mit anderen Preisen.
13 % Rabatt auf 20 € ergeben $20\,€\cdot0{,}13=2{,}60\,€$ Ersparnis. Der Endpreis beträgt 17,40 €. Die Prozentangabe wirkt vielleicht groß, der gesparte Geldbetrag ist jedoch 2,60 €.
Achte außerdem auf die Preisbasis: Für Endverbraucher bezieht sich ein Rabatt gewöhnlich auf den angegebenen Bruttopreis einschließlich Mehrwertsteuer. Im Handel zwischen Unternehmen kann dagegen ein Nettopreis ohne Mehrwertsteuer die Grundlage sein.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Rabatt berechnen
- Ausgangspreis entspricht 100 %
- Rabattbetrag ist die Ersparnis in Euro
- Endpreis entsteht durch Abziehen
- Dreisatz bestimmt zuerst den Wert von 1 %
- Rabattsatz bezieht die Ersparnis auf den Ausgangspreis
- Rückwärtsrechnung teilt durch den Restfaktor
- Mehrere Nachlässe wirken nacheinander
- Preisvergleich richtet sich nach dem Endpreis
Abschluss-Check
Wenn du Ausgangspreis, Rabattbetrag und Endpreis sauber unterscheidest, kannst du jede Grundaufgabe auf die passende Beziehung zurückführen. Prüfe am Ende immer, ob ein Rabatt den Preis senkt und ob dein Ergebnis zur Größenordnung passt.