Mit Google fortfahren
Manche Zahlen kannst du nur näherungsweise angeben. Intervallschachtelung grenzt sie mit immer kleineren Zahlenbereichen ein.
- Ich kann Intervallschachtelung erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Ein Intervall ist ein Abschnitt der Zahlengeraden. Bei einer Intervallschachtelung liegen neue Intervalle im alten und werden immer enger.
Intervallschachtelung
Für Wurzeln prüfst du Grenzen oft durch Quadrieren.
Du musst die Zahl nicht kennen, sondern nur sichere Grenzen finden.
Rechnen und Entscheiden
Wähle grobe Grenzen, teste Zwischenwerte und verenge das Intervall Schritt für Schritt.
\(\sqrt2\) liegt in \([1;2]\), weil \(1^2<2<2^2\).
\(1{,}41^2=1{,}9881\) und \(1{,}42^2=2{,}0164\), also \(\sqrt2\in[1{,}41;1{,}42]\).
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Abschluss-Check
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Zusammenfassung
Intervallschachtelung ist kontrolliertes Eingrenzen. Jede neue Grenze wird geprüft, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.