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Intervalle auf der Zahlengeraden darstellen
Wie bestimmst du Länge und Mittelpunkt eines Intervalls?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Intervalllänge berechnen
Ziehe „Linke Grenze a“ von „Rechte Grenze b“ ab.
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Schritt 2: Halbe Länge bestimmen
Teile „Intervalllänge“ durch 2.
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Schritt 3: Mittelpunkt bestimmen
Addiere „Linke Grenze a“ und „Halbe Länge“.
Mittelpunkt
$$ M=\frac{a+b}{2} $$
Das Intervall ist 5 Einheiten lang und hat den Mittelpunkt 0,5.
Offene und geschlossene Randpunkte ändern die Intervalllänge nicht; sie bestimmen nur, ob die Grenzen dazugehören.
Kurz erklärt
Ein Intervall umfasst alle reellen Zahlen zwischen zwei Grenzen. Ein ausgefüllter Randpunkt gehört dazu und steht für eine geschlossene Grenze; ein offener Randpunkt gehört nicht dazu. Die Intervalllänge ist der Abstand der Grenzen, der Mittelpunkt liegt genau halbwegs zwischen ihnen.
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