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Intervalle auf der Zahlengeraden darstellen

Wie bestimmst du Länge und Mittelpunkt eines Intervalls?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Intervalllänge berechnen

    Ziehe „Linke Grenze a“ von „Rechte Grenze b“ ab.

    5

  2. Schritt 2: Halbe Länge bestimmen

    Teile „Intervalllänge“ durch 2.

    2,5

  3. Schritt 3: Mittelpunkt bestimmen

    Addiere „Linke Grenze a“ und „Halbe Länge“.

    0,5

Mittelpunkt

$$ M=\frac{a+b}{2} $$

0,5

Das Intervall ist 5 Einheiten lang und hat den Mittelpunkt 0,5.

Offene und geschlossene Randpunkte ändern die Intervalllänge nicht; sie bestimmen nur, ob die Grenzen dazugehören.

Kurz erklärt

Ein Intervall umfasst alle reellen Zahlen zwischen zwei Grenzen. Ein ausgefüllter Randpunkt gehört dazu und steht für eine geschlossene Grenze; ein offener Randpunkt gehört nicht dazu. Die Intervalllänge ist der Abstand der Grenzen, der Mittelpunkt liegt genau halbwegs zwischen ihnen.

Passend dazu

Zahlenstrahl: Schrittzahl berechnenGib Startwert, Zielwert und Schrittweite ein und berechne, wie viele gleich große Schritte du auf dem Zahlenstrahl benötigst. Zwei Dezimalzahlen vergleichenVergleiche zwei Dezimalzahlen über die Differenz b − a und bestimme zusätzlich ihren Abstand auf der Zahlengeraden.

Zum Nachlesen

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