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Winkel begegnen dir bei Uhrzeigern, Straßenecken, Geodreiecken und Dreiecken. Wenn du Winkel sicher erkennst, kannst du Figuren beschreiben, messen und später berechnen.
- Ich kann erklären, was ein Winkel ist.
- Ich kann Scheitel und Schenkel benennen.
- Ich kann Winkelarten unterscheiden.
- Ich kann Winkel mit dem Geodreieck messen.
Was ein Winkel ist
Ein Winkel entsteht, wenn zwei Halbgeraden von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Dieser gemeinsame Punkt heißt Scheitel.
Winkel
Ein Winkel ist die Öffnung zwischen zwei Halbgeraden. Die Halbgeraden heißen Schenkel, ihr gemeinsamer Startpunkt heißt Scheitel.
Stell dir eine geöffnete Schere vor.
Die beiden Schneiden sind die Schenkel. Die Schraube ist ungefähr der Scheitel. Je weiter die Schere geöffnet ist, desto größer ist der Winkel.
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Winkelarten
Winkel werden nach ihrer Größe eingeteilt. Die Einheit heißt Grad und wird mit \(^\circ\) geschrieben.
Rechter Winkel
Ein rechter Winkel hat genau \(90^\circ\). Er sieht aus wie eine perfekte Ecke im Heft oder am Geodreieck.
Ein Winkel mit \(40^\circ\) ist spitz.
Ein Winkel mit \(90^\circ\) ist recht.
Ein Winkel mit \(130^\circ\) ist stumpf.
Ein Winkel mit \(180^\circ\) ist gestreckt.
Spitz ist kleiner als \(90^\circ\), stumpf ist größer als \(90^\circ\) und kleiner als \(180^\circ\).
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Winkel messen
Zum Messen legst du das Geodreieck so an, dass die Mitte auf dem Scheitel liegt und eine Grundlinie auf einem Schenkel.
Du misst einen Winkel.
Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitel legen.
Null-Linie auf einen Schenkel legen.
Auf der passenden Skala den zweiten Schenkel ablesen.
Wenn der zweite Schenkel bei 70 steht, ist der Winkel \(70^\circ\) groß.
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Prüfungsmodus
Bei Zeichnungen solltest du zuerst schätzen: spitz, recht oder stumpf? Dann merkst du schneller, wenn du die falsche Skala abliest.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Ein Winkel beschreibt eine Öffnung. Du benennst seine Teile, schätzt seine Art und misst ihn dann sorgfältig mit dem Geodreieck. Die Schätzung hilft dir, die richtige Skala zu wählen.