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Manche Fragen klingen unmöglich: Wie viele Reiskörner passen in ein Glas? Wie viele Schritte gehst du in einem Jahr? Fermi-Aufgaben zeigen dir, wie du mit klugen Schätzungen trotzdem zu einer guten Antwort kommst.
- Ich kann erklären, was eine Fermi-Aufgabe ist.
- Ich kann eine große Frage in kleine Teilfragen zerlegen.
- Ich kann sinnvolle Schätzwerte auswählen.
- Ich kann mein Ergebnis begründen und prüfen.
Was ist eine Fermi-Aufgabe?
Bei Fermi-Aufgaben geht es nicht um eine einzige exakte Zahl. Du findest eine begründete Näherung. Wichtig ist, dass dein Rechenweg verständlich ist.
Fermi-Aufgabe
Eine Fermi-Aufgabe ist eine Schätzaufgabe zu einer großen oder ungewohnten Frage. Du zerlegst sie in kleinere Fragen, schätzt passende Werte und rechnest daraus eine plausible Antwort.
Frage: Wie viele Schulhefte liegen ungefähr in einer Klasse?
- Schätze: 25 Kinder sind in der Klasse.
- Jedes Kind hat etwa 6 Hefte dabei.
- Rechnung: \(25 \cdot 6=150\).
- Antwort: In der Klasse liegen ungefähr 150 Schulhefte.
Bei Fermi-Aufgaben zählt nicht Raten, sondern begründetes Schätzen.
In Teilfragen zerlegen
Eine große Frage wird leichter, wenn du sie in kleine Bausteine zerlegst. Jede Teilfrage sollte so einfach sein, dass du einen sinnvollen Schätzwert nennen kannst.
Wie viele Minuten liest eine Klasse in einer Woche?
Teilfragen:
- Wie viele Kinder? Etwa 24.
- Wie viele Minuten liest ein Kind pro Tag? Etwa 15.
- Wie viele Schultage? 5.
- Rechnung: \(24 \cdot 15 \cdot 5=1800\).
Die Klasse liest ungefähr 1800 Minuten pro Woche.
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Mit Einheiten prüfen
Einheiten helfen dir, Fehler zu finden. Wenn du Kinder mal Hefte pro Kind rechnest, kürzt sich „pro Kind“ gedanklich weg und es bleiben Hefte übrig.
Wie viele Seiten schreiben 20 Kinder, wenn jedes Kind 3 Seiten schreibt?
\(20\ \text{Kinder} \cdot 3\ \text{Seiten pro Kind}=60\ \text{Seiten}\).
Das Ergebnis passt zur Einheit der Frage: Seiten.
Gute Fermi-Lösungen haben oft eine Spanne. „Zwischen 120 und 180“ kann ehrlicher sein als eine scheinbar genaue Zahl wie 147.
Prüfungsmodus
In Aufgaben wird oft bewertet, ob dein Ansatz sinnvoll ist. Schreibe deshalb nicht nur das Ergebnis auf. Nenne deine Annahmen und rechne sichtbar.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Fermi-Aufgaben löst du mit einem klaren Plan: Frage zerlegen, Werte schätzen, rechnen, Einheiten prüfen und Ergebnis begründen. Eine gute Lösung zeigt, warum deine Zahl sinnvoll ist.