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Schriftliche Subtraktion einfach erklärt
Bei der schriftlichen Subtraktion ziehst du zwei Zahlen Stelle für Stelle voneinander ab. Du schreibst gleiche Stellenwerte genau untereinander, beginnst bei den Einern und entbündelst, wenn die obere Ziffer zu klein ist.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Wann hilft dir die schriftliche Subtraktion?
Bei großen oder unhandlichen Zahlen wird eine Kopfrechnung schnell unübersichtlich. Das schriftliche Verfahren zerlegt die Rechnung deshalb in Einer, Zehner, Hunderter und weitere Stellenwerte.
Minuend, Subtrahend und Differenz
Der Minuend ist die Zahl, von der du etwas abziehst. Der Subtrahend ist die Zahl, die du abziehst. Das Ergebnis heißt Differenz.
$\text{Minuend} - \text{Subtrahend} = \text{Differenz}$
In $846-321=525$ ist 846 der Minuend, 321 der Subtrahend und 525 die Differenz.
So ordnest du die Zahlen richtig an
Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter. Bei verschieden langen Zahlen kannst du fehlende Stellen links mit Nullen denken oder ergänzen. So gehört bei $1275-183$ die 3 unter die 5 und die 8 unter die 7.
| Stelle | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Minuend 1275 | 1 | 2 | 7 | 5 |
| Subtrahend 183 | 0 | 1 | 8 | 3 |
Rechne immer von rechts nach links. Du beginnst also bei den Einern.
Der Stellenwert entscheidet über die Spalte, nicht die Länge der Zahl.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim schriftlichen Subtrahieren stehen Einer unter . Du beginnst bei den und arbeitest von .
So funktioniert das Entbündeln
Ist die obere Ziffer mindestens so groß wie die untere, kannst du direkt abziehen. Ist sie kleiner, entbündelst du eine Einheit der nächsthöheren Stelle: Ein Hunderter wird zu zehn Zehnern, ein Zehner zu zehn Einern.
Beim Beispiel $1275-183$ geht es so:
- Einer: $5-3=2$.
- Zehner: $7-8$ geht an dieser Stelle nicht. Entbündele einen der zwei Hunderter. Dadurch werden aus 2 Hundertern 1 Hunderter und aus 7 Zehnern 17 Zehner.
- Nun gilt bei den Zehnern $17-8=9$.
- Hunderter: Nach dem Entbündeln ist noch 1 Hunderter vorhanden. Daher gilt $1-1=0$.
- Tausender: $1-0=1$.
| Zustand | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Minuend vor dem Entbündeln | 1 | 2 | 7 | 5 |
| Minuend nach dem Entbündeln | 1 | 1 | 17 | 5 |
| Subtrahend | 0 | 1 | 8 | 3 |
| Differenz | 1 | 0 | 9 | 2 |
Damit ist $1275-183=1092$.
Es gibt unterschiedliche schulische Verfahren und Schreibweisen. Diese Seite zeigt das direkte Entbündeln. Beim Ergänzungsverfahren bestimmst du dagegen, wie viel vom Subtrahenden bis zum Minuenden fehlt. Nutze in deinen Heften die Schreibweise, die du im Unterricht gelernt hast.
So kontrollierst du dein Ergebnis
Die Addition ist die Umkehraufgabe der Subtraktion. Addiere zur Differenz wieder den Subtrahenden. Erhältst du den Minuenden, passt die Rechnung:
$$1092+183=1275$$
Die Kontrolle kann einen Fehler aufdecken. Sie ersetzt aber nicht die saubere Anordnung der Stellenwerte.
Diese Fehler kannst du vermeiden
- Stellen verrutschen: Markiere gedanklich Einer, Zehner und Hunderter, bevor du rechnest.
- In der falschen Richtung beginnen: Starte rechts bei den Einern.
- Entbündelung vergessen: Verkleinere die nächsthöhere Stelle um eins und füge an der aktuellen Stelle zehn Einheiten hinzu.
- Unleserlich ändern: Lass genug Platz und notiere jede Veränderung eindeutig.
- Veränderte Ziffer übersehen: Rechne in der nächsten Spalte mit dem neuen Stellenwert weiter.
Beim Entbündeln ändert sich der Wert der Zahl nicht. Du schreibst denselben Wert nur anders, zum Beispiel 1 Hunderter als 10 Zehner.
Jetzt rechnest du selbst
Berechne $653-278$ schriftlich. Erkläre bei jeder Entbündelung, welche Stelle du umwandelst. Prüfe anschließend mit einer Addition.
Lösung:
- Einer: Weil $3<8$ ist, entbündelst du einen Zehner. Aus 3 Einern werden 13 Einer und aus 5 Zehnern werden 4 Zehner. $13-8=5$.
- Zehner: Weil $4<7$ ist, entbündelst du einen Hunderter. Aus 4 Zehnern werden 14 Zehner und aus 6 Hundertern werden 5 Hunderter. $14-7=7$.
- Hunderter: $5-2=3$.
- Die Differenz ist $375$. Die Kontrolle $375+278=653$ führt wieder zum Minuenden.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Schriftliche Subtraktion
- Anordnen: gleiche Stellenwerte untereinander
- Rechnen: rechts bei den Einern beginnen
- Entbündeln: eine höhere Einheit wird zu zehn niedrigeren
- Beachten: veränderte Stelle weiterverwenden
- Kontrollieren: Differenz plus Subtrahend