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Zahlenmuster wie 2, 4, 8, 16 tauchen in Sparplänen, Wachstum und Informatik auf. Danach kannst du Folgen von Reihen unterscheiden und einfache Grenzwerte beurteilen.
- Ich kann Folge und Reihe unterscheiden.
- Ich kann arithmetische und geometrische Folgen erkennen.
- Ich kann einfache Summen berechnen.
- Ich kann Grenzverhalten sprachlich beschreiben.
Worum es geht
Eine Folge listet Zahlen in einer Reihenfolge auf. Eine Reihe addiert Folgenglieder zu einer Summe.
Grundbegriff
Eine Folge hat Glieder \(a_1,a_2,a_3,\dots\). Eine Reihe betrachtet Summen wie \(a_1+a_2+a_3+\dots\).
Bei der geometrischen Folge \(a_n=3\cdot2^{n-1}\) sind die ersten Glieder \(3,6,12,24\). Die Summe der ersten vier Glieder ist \(3+6+12+24=45\).
Folge heißt anschauen, Reihe heißt aufsummieren.
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Typische Entscheidung
Viele Aufgaben werden leichter, wenn du zuerst fragst: Was ist gegeben, was ist gesucht, und welche Einheit oder Form passt dazu?
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Alles auf einen Blick
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Prüfungsmodus
In Prüfungen steht oft ein Muster ohne Namen. Berechne erst Differenzen und Quotienten. So entscheidest du, ob arithmetisch, geometrisch oder keines von beiden passt.
Zusammenfassung
Folgen beschreiben Muster, Reihen beschreiben Summen. Der sichere Start ist immer: Glieder notieren, Muster prüfen, dann passende Formel nutzen.