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Rechenrahmen: Zahlen bis 100 verstehen und rechnen
Ein Rechenrahmen macht Zahlen und Rechenwege sichtbar: Jede Perle zählt 1. Fünfergruppen und volle Zehnerreihen helfen dir, Mengen gebündelt zu erkennen, statt jede Perle einzeln abzuzählen. So kannst du Plus- und Minusaufgaben verstehen und daraus Kopfrechenwege entwickeln.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Welcher Rechenrahmen passt zu welcher Zahl?
Ein üblicher Rechenrahmen für die Grundschule besitzt Reihen mit jeweils zehn Perlen.
- Der 20er-Rechenrahmen hat zwei Reihen. Er eignet sich für Zahlen und Aufgaben bis 20.
- Der 100er-Rechenrahmen hat zehn Reihen. Er stellt Zahlen und Aufgaben bis 100 dar.
Fünferstruktur
Nach jeweils fünf Perlen wechselt die Farbe. So erkennst du eine volle Fünfergruppe und weitere Perlen daneben. Diese Gliederung wird auch Kraft der 5 genannt.
Eine volle Reihe enthält zehn Perlen. Am 100er-Rechenrahmen kannst du deshalb Zehner als volle Reihen und Einer als einzelne Perlen in der nächsten Reihe erkennen.
So stellst du Zahlen ein und liest sie ab
In der üblichen schulischen Ausgangslage liegen alle Perlen rechts. Das bedeutet 0. Um eine Zahl einzustellen, schiebst du Perlen von rechts nach links. Abgelesen wird anschließend von links nach rechts.
Bei der Zahl 7 schiebst du sieben Perlen nach links. Denke dabei nicht an sieben einzelne Schritte, sondern an 5 und 2.
Du siehst links eine volle Fünfergruppe und daneben zwei weitere Perlen. Deshalb lautet die dargestellte Zahl:
$5+2=7$
Am 100er-Rechenrahmen zeigt die Zahl 34 drei volle Reihen und vier Perlen in der nächsten Reihe. Das sind drei Zehner und vier Einer:
$30+4=34$
Eine volle Reihe steht für 10. Am 100er-Rechenrahmen kannst du eine Zahl als volle Zehnerreihen und zusätzliche Einer lesen.
So stellst du Plusaufgaben dar
Bei einer Addition kommt etwas hinzu. Stelle zuerst die erste Zahl ein. Schiebe danach so viele weitere Perlen nach links, wie die zweite Zahl angibt.
Aufgabe: $4+2$
- Schiebe vier Perlen nach links. Du kannst 4 als eine Perle weniger als 5 erkennen.
- Schiebe zwei weitere Perlen nach links.
- Nun siehst du eine volle Fünfergruppe und eine weitere Perle.
Also gilt: $4+2=6$.
Beim Überschreiten der 10 hilft dir die Zehnerstruktur.
Aufgabe: $5+9$
- Stelle zuerst 5 ein.
- Zerlege die 9 passend in $5+4$.
- Schiebe zuerst fünf Perlen. Damit ist die obere Reihe mit zehn Perlen gefüllt.
- Schiebe danach vier Perlen in der unteren Reihe.
Du siehst eine volle Zehnerreihe und vier weitere Perlen. Daher gilt: $5+9=14$.
Beim Plusrechnen schiebst du Perlen dazu. Suche zuerst nach vollen Fünfern oder Zehnern; sie machen den Rechenweg übersichtlich.
So stellst du Minusaufgaben dar
Bei einer Subtraktion wird etwas weggenommen. Stelle zuerst die Anfangszahl ein. Schiebe dann die wegzunehmenden Perlen wieder nach rechts.
Aufgabe: $8-3$
- Stelle 8 als $5+3$ ein.
- Schiebe drei Perlen wieder nach rechts.
- Links bleibt genau die volle Fünfergruppe.
Also gilt: $8-3=5$.
Auch beim Minusrechnen kannst du einen vollen Zehner als Zwischenziel nutzen.
So wird aus Schieben eine Kopfrechenstrategie
Der Rechenrahmen soll dir nicht nur Ergebnisse zeigen. Er hilft dir, Zahlzerlegungen zu erkennen: 7 ist $5+2$, 12 ist $10+2$ und 34 ist $30+4$.
Sprich deinen Weg mit: „Von 7 fehlen 3 bis 10. Von den 5 bleiben dann noch 2. Also ist $7+5=12$.“ So verbindest du die sichtbare Bewegung mit einer Rechnung im Kopf.
Achte auf eine typische Falle: Wenn du jede Perle einzeln zählst, nutzt du die Fünfer- und Zehnerstruktur noch nicht. Versuche deshalb, passende Gruppen mit möglichst wenigen Bewegungen einzustellen.
Der Rechenrahmen ist ein Hilfsmittel. Prüfe nach und nach, ob du die gesehenen Zerlegungen auch ohne Material vorstellen und zum Kopfrechnen nutzen kannst.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Einstellen einer Zahl schiebst du die Perlen von . Eine volle Reihe zeigt Perlen. Bei einer Addition schiebst du Perlen ; bei einer Subtraktion schiebst du Perlen .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Rechenrahmen
- Aufbau
- Reihen mit je zehn Perlen
- jede Perle zählt 1
- Zahlenräume
- zwei Reihen bis 20
- zehn Reihen bis 100
- Strukturen
- Fünfergruppen erkennen
- volle Reihen als Zehner erkennen
- Rechnen
- Addition bedeutet dazuschieben
- Subtraktion bedeutet wegschieben
- Lernweg
- Zahlzerlegungen sehen
- im Kopf weiterrechnen
- Aufbau