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Ein Drachenviereck sieht oft aus wie ein Flugdrachen: zwei kurze gleich lange Seiten und zwei lange gleich lange Seiten treffen sich nebeneinander. Daraus entstehen nützliche Formeln.
- Ich kann das Thema Drachenviereck in eigenen Worten erklären.
- Ich kann typische Aufgaben zu diesem Thema Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann wichtige Begriffe erkennen und voneinander unterscheiden.
- Ich kann meine Rechnung oder Entscheidung mit einer Probe kontrollieren.
Worum es geht
Ein Drachenviereck hat zwei Paare benachbarter gleich langer Seiten. Eine Diagonale ist Symmetrieachse und steht senkrecht auf der anderen Diagonale.
Drachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein Viereck mit zwei Paaren gleich langer benachbarter Seiten.
Für den Flächeninhalt brauchst du die Diagonalen: \(A=\frac{e\cdot f}{2}\).
Schritt für Schritt
Prüfe zuerst die Seitenpaare. Für den Umfang addierst du alle Seiten oder rechnest \(U=2a+2b\). Für die Fläche multiplizierst du die Diagonalen und halbierst das Produkt.
Ein Drachenviereck hat \(e=8\) cm und \(f=5\) cm.
\(A=\frac{8\cdot5}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm².
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Typische Fehler vermeiden
Verwechsle Seiten und Diagonalen nicht. Die Flächenformel nutzt die Strecken, die gegenüberliegende Ecken verbinden.
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Prüfungsmodus
Manchmal sind nur halbe Diagonalen eingezeichnet. Addiere die Teilstücke zuerst zur ganzen Diagonale, bevor du die Flächenformel nutzt.
Seitenlängen sind 6 cm, 6 cm, 9 cm, 9 cm.
Der Umfang ist \(6+6+9+9=30\) cm oder \(2\cdot6+2\cdot9=30\) cm.
Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Beim Drachenviereck führen die Symmetrie und die senkrechten Diagonalen zu einfachen Rechnungen. Entscheidend ist, Seiten und Diagonalen sauber zu unterscheiden.