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Vierecke haben viele Namen: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck. Das Haus der Vierecke ordnet sie nach ihren Eigenschaften. So erkennst du, welche Figur zu welcher Familie gehört.
Nach dieser Seite kannst du Vierecke einordnen, Eigenschaften vergleichen und typische Aussagen begründen.
- Ich kann wichtige Vierecke benennen.
- Ich kann Seiten- und Winkeleigenschaften vergleichen.
- Ich kann das Haus der Vierecke als Ordnung verstehen.
- Ich kann erklären, warum ein Quadrat auch ein Rechteck ist.
- Ich kann Prüfungsfragen zu Ober- und Unterbegriffen lösen.
Warum ein Haus?
Das Haus der Vierecke zeigt, welche Vierecke besondere Fälle anderer Vierecke sind.
Haus der Vierecke
Das Haus der Vierecke ist eine Übersicht, die Vierecke nach ihren Eigenschaften ordnet. Je weiter unten eine Figur steht, desto mehr besondere Eigenschaften hat sie.
Ein Quadrat hat alle Eigenschaften eines Rechtecks: vier rechte Winkel. Zusätzlich hat es vier gleich lange Seiten. Deshalb ist jedes Quadrat ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ein Quadrat.
Mehr Eigenschaften bedeuten: spezieller. Weniger Eigenschaften bedeuten: allgemeiner.
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Wichtige Vierecke
Jedes Viereck hat vier Seiten. Die Unterschiede liegen in Seitenlängen, Parallelität und Winkeln.
Rechteck
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln.
Quadrat
Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.
Raute
Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten.
Ein Quadrat ist gleichzeitig Rechteck und Raute. Es hat vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten.
So kannst du die Figuren einordnen:
- Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Seiten.
- Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln.
- Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.
- Ein Quadrat ist Rechteck und Raute zugleich.
Aussagen prüfen
Bei Aussagen wie „Jedes A ist auch ein B“ musst du prüfen, ob A alle Eigenschaften von B hat.
Aussage: Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm.
Ein Rechteck hat gegenüberliegende Seiten parallel. Also erfüllt es die Bedingung für ein Parallelogramm. Die Aussage ist wahr.
Aussage: Jede Raute ist ein Quadrat.
Eine Raute hat vier gleich lange Seiten, aber nicht unbedingt rechte Winkel. Die Aussage ist falsch.
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Prüfungsmodus
Zeichnungen können täuschen. Nutze die genannten Eigenschaften, nicht nur das Aussehen.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Das Haus der Vierecke ordnet Figuren nach Eigenschaften. Spezielle Vierecke erfüllen zusätzlich die Eigenschaften allgemeinerer Vierecke. Darum ist jedes Quadrat ein Rechteck und eine Raute, aber die Umkehrung gilt nicht immer.