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Rechtecke findest du auf Heften, Bildschirmen, Türen und Fußballfeldern. Wenn du Rechtecke sicher erkennst, kannst du Flächen, Umfänge und viele geometrische Aufgaben leichter lösen.
- Ich kann ein Rechteck an seinen Eigenschaften erkennen.
- Ich kann Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen.
- Ich kann Quadrat und Rechteck vergleichen.
- Ich kann typische Aufgaben mit fehlenden Seiten lösen.
Eigenschaften eines Rechtecks
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel.
Rechteck
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier Winkeln von jeweils \(90^\circ\). Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.
Ein Rechteck hat die Seitenlängen \(a=6\,\text{cm}\) und \(b=4\,\text{cm}\). Die gegenüberliegende Seite zu \(a\) ist ebenfalls \(6\,\text{cm}\), die gegenüberliegende Seite zu \(b\) ebenfalls \(4\,\text{cm}\).
Vier rechte Winkel reichen: Dann ist das Viereck ein Rechteck.
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Umfang und Fläche
Der Umfang ist die Länge außen herum. Der Flächeninhalt beschreibt, wie viel Fläche innen liegt.
Umfang und Flächeninhalt
Für ein Rechteck mit Seiten \(a\) und \(b\) gilt \(U=2a+2b\) und \(A=a\cdot b\).
Ein Garten ist \(8\,\text{m}\) lang und \(5\,\text{m}\) breit.
Umfang: \(U=2\cdot8+2\cdot5=16+10=26\,\text{m}\).
Fläche: \(A=8\cdot5=40\,\text{m}^2\).
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Prüfungsmodus
Wenn eine Seite fehlt, nutzt du die passende Formel rückwärts.
Ein Rechteck hat \(A=42\,\text{cm}^2\) und \(a=7\,\text{cm}\). Gesucht ist \(b\).
Aus \(A=a\cdot b\) wird \(42=7\cdot b\). Also \(b=42:7=6\,\text{cm}\).
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Ein Rechteck hat vier rechte Winkel und zwei Paare gleich langer Gegenseiten. Umfang bedeutet Rand, Flächeninhalt bedeutet Innenfläche. Mit \(U=2a+2b\) und \(A=a\cdot b\) löst du die meisten Rechteckaufgaben sicher.