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Wenn du eine Figur auf kariertem Papier ohne Drehen an eine neue Stelle schiebst, nutzt du eine Verschiebung. Danach kannst du Punkte und Figuren mit einem Verschiebungsvektor abbilden.
- Ich kann eine Verschiebung beschreiben.
- Ich kann Punkte mit einem Verschiebungsvektor verschieben.
- Ich kann Bildpunkte berechnen.
- Ich kann Drehung, Spiegelung und Verschiebung unterscheiden.
Worum es geht
Bei einer Verschiebung wandert jeder Punkt gleich weit in dieselbe Richtung. Form, Größe und Ausrichtung bleiben gleich.
Grundbegriff
Eine Verschiebung wird oft durch einen Vektor \(\vec{v}=\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\) beschrieben. Dann geht jeder Punkt \(a\) nach rechts oder links und \(b\) nach oben oder unten.
Verschiebe \(P(2|3)\) mit \(\vec{v}=\begin{pmatrix}4\\-1\end{pmatrix}\). Der Bildpunkt ist \(P'(2+4|3-1)=P'(6|2)\).
Addiere den Verschiebungsvektor zu jedem Punkt der Figur.
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Typische Entscheidung
Viele Aufgaben werden leichter, wenn du zuerst fragst: Was ist gegeben, was ist gesucht, und welche Einheit oder Form passt dazu?
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Alles auf einen Blick
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Prüfungsmodus
In gemischten Aufgaben erkennst du eine Verschiebung daran, dass parallele Seiten parallel bleiben und alle Verbindungspfeile von Original- zu Bildpunkt gleich sind.
Zusammenfassung
Eine Verschiebung ist eine gleichmäßige Bewegung der ganzen Figur. Rechnerisch addierst du den Verschiebungsvektor zu jedem Punkt.