Mit Google fortfahren
Wenn Preise, Mengen oder Zeiten zusammenhängen, brauchst du oft nur drei bekannte Zahlen, um die vierte zu finden. Nach dieser Erklärung kannst du Dreisatzaufgaben ordnen und sicher lösen.
- Ich kann proportionale und antiproportionale Aufgaben unterscheiden.
- Ich kann eine Dreisatztabelle aufbauen.
- Ich kann auf 1 rechnen und danach auf den Zielwert schließen.
- Ich kann mein Ergebnis mit einem Antwortsatz prüfen.
Grundidee
Beim Dreisatz vergleichst du zwei Größen. Wichtig ist zuerst nicht die Rechnung, sondern die Frage: Wachsen beide Größen gemeinsam oder wird eine kleiner, wenn die andere größer wird?
Dreisatz
Ein Dreisatz ist ein Lösungsverfahren für Verhältnisaufgaben. Drei Werte sind bekannt, der vierte Wert wird über eine Zwischenzeile berechnet.
proportional
Proportional bedeutet: Verdoppelt sich die eine Größe, verdoppelt sich auch die andere.
antiproportional
Antiproportional bedeutet: Wird die eine Größe größer, wird die andere passend kleiner; das Produkt bleibt gleich.
Schreibe gleiche Größen untereinander. Dann siehst du, ob du auf beiden Seiten gleich oder entgegengesetzt rechnen musst.
Schritt für Schritt
Bei proportionalen Aufgaben rechnest du in beiden Spalten mit demselben Faktor. Bei antiproportionalen Aufgaben rechnest du entgegengesetzt.
6 Hefte kosten 18 Euro. 1 Heft kostet \(18:6=3\) Euro. 10 Hefte kosten \(10\cdot3=30\) Euro.
4 Personen brauchen 9 Stunden. Bei 6 gleich schnellen Personen gilt antiproportional: 1 Person bräuchte \(4\cdot9=36\) Stunden, 6 Personen brauchen \(36:6=6\) Stunden.
Typische Denkfehler
Viele Fehler entstehen, wenn eine Arbeitszeit-Aufgabe proportional gerechnet wird. Mehr Helfer bedeuten bei gleicher Leistung meistens weniger Zeit.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Prüfungsmodus
Entscheide vor dem Rechnen mit einem kurzen Satz: proportional oder antiproportional. Erst danach lohnt sich die Tabelle.
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Zusammenfassung
Der Dreisatz ist ein ordentlicher Weg für Verhältnisaufgaben. Die wichtigste Entscheidung ist die Art des Zusammenhangs; danach rechnest du über eine passende Zwischenzeile zum gesuchten Wert.