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Dreisatz berechnen: direkt oder indirekt
Wie berechnest du den vierten Wert bei direkter oder indirekter Zuordnung?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Veränderungsfaktor bestimmen
Teile „Neuer Wert x₂“ durch „Erster Ausgangswert x₁“.
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Schritt 2: Vierten Wert berechnen
Potenziere den Veränderungsfaktor mit der gewählten Zuordnungsart und multipliziere mit y₁.
Dreisatz
$$ y_2=y_1\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^a $$
Der Veränderungsfaktor ist 1,6; der gesuchte vierte Wert beträgt 19,2.
Bei direkter Proportionalität verändern sich x und y im gleichen Verhältnis.
Beim direkten Dreisatz bleibt der Quotient y durch x konstant; beim indirekten Dreisatz bleibt das Produkt x mal y konstant.
Kurz erklärt
Mit dem Dreisatz bestimmst du aus drei positiven bekannten Werten einen vierten. Im Rechner wählst du selbst, ob die Zuordnung direkt oder indirekt proportional ist. Beim direkten Dreisatz bleibt der Quotient gleich, beim indirekten Dreisatz das Produkt; der Rechenweg zeigt den Veränderungsfaktor und den gesuchten Wert.
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