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Ein Kreisring entsteht zwischen einem äußeren und einem inneren Kreis. Du berechnest seine Fläche, indem du Kreisflächen abziehst.
- Ich kann Kreisring erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Ein Kreisring liegt zwischen zwei Kreisen mit gleichem Mittelpunkt. Der äußere Radius heißt \(R\), der innere Radius \(r\).
Kreisring
Die Fläche ist \(A=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)\).
Ziehe Flächen ab, nicht Radien.
Rechnen und Entscheiden
Halbiere Durchmesser zuerst, quadriere dann die Radien und bilde die Differenz der Kreisflächen.
\(R=5\), \(r=3\): \(A=\pi(25-9)=16\pi\approx50{,}3\).
Außendurchmesser \(12\), Innendurchmesser \(4\): \(R=6\), \(r=2\), also \(A=32\pi\approx100{,}5\).
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Beim Kreisring ist die Reihenfolge wichtig: Radien bestimmen, Kreisflächen berechnen, innere Fläche abziehen.