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Mehrstufige Zufallsexperimente werden mit einem Baumdiagramm übersichtlich. Jeder Weg zeigt eine mögliche Abfolge.
- Ich kann Baumdiagramm erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Ein Baumdiagramm besteht aus Stufen, Ästen und vollständigen Pfaden. Es zeigt alle möglichen Ausgänge eines mehrstufigen Zufallsexperiments.
Baumdiagramm
Pfadregel: Entlang eines Pfades multiplizierst du. Summenregel: Passende Pfade addierst du.
Entlang multiplizieren, zwischen passenden Pfaden addieren.
Rechnen und Entscheiden
Beschrifte jeden Ast mit einer Wahrscheinlichkeit und sammle am Ende die Pfade, die zum Ereignis gehören.
Zwei Münzwürfe: Kopf dann Zahl hat \(\frac12\cdot\frac12=\frac14\).
Genau einmal Kopf: Kopf-Zahl oder Zahl-Kopf, also \(\frac14+\frac14=\frac12\).
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Baumdiagramme machen Zufallsexperimente planbar: Pfade berechnen, passende Pfade addieren und Gesamtsumme prüfen.