Mit Google fortfahren
Wenn du Brüche kürzt oder Gruppen gleich groß aufteilen willst, hilft dir der größte gemeinsame Teiler. Nach dieser Seite kannst du Teiler finden, den ggT bestimmen und entscheiden, welche Methode passt.
- Ich kann Teiler einer Zahl nennen.
- Ich kann gemeinsame Teiler zweier Zahlen finden.
- Ich kann den ggT mit Listen oder Primfaktoren bestimmen.
- Ich kann den ggT zum Kürzen nutzen.
Teiler und gemeinsame Teiler
Ein Teiler einer Zahl teilt diese Zahl ohne Rest. 6 ist ein Teiler von 24, weil \(24:6=4\) ohne Rest aufgeht.
ggT
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler von zwei oder mehr Zahlen. Er ist also die größte Zahl, die alle betrachteten Zahlen ohne Rest teilt.
Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Teiler von 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Gemeinsam sind 1, 2, 3 und 6. Der größte gemeinsame Teiler ist 6.
Gemeinsam heißt: Der Teiler muss bei allen Zahlen passen.
Methode mit Primfaktoren
Bei größeren Zahlen ist die Primfaktorzerlegung oft übersichtlicher.
Bestimme den ggT von 84 und 126.
\(84=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\).
\(126=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7\).
Gemeinsam sind \(2\cdot 3\cdot 7=42\). Also ist \(ggT(84,126)=42\).
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Zusammenfassung
Der ggT ist die größte Zahl, die mehrere Zahlen ohne Rest teilt. Für kleine Zahlen reichen Teilerlisten. Für größere Zahlen helfen Primfaktoren. Beim Kürzen von Brüchen zeigt der ggT den stärksten gemeinsamen Kürzungsschritt.