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Im rechtwinkligen Dreieck haben die Seiten besondere Namen. Nach dieser Seite kannst du Katheten und Hypotenuse sicher erkennen und den Satz des Pythagoras richtig zuordnen.
- Ich kann ein rechtwinkliges Dreieck erkennen.
- Ich kann Katheten und Hypotenuse benennen.
- Ich kann den Satz des Pythagoras richtig aufschreiben.
- Ich kann prüfen, welche Seite die längste ist.
Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 90 Grad. Die beiden Seiten, die diesen rechten Winkel bilden, heißen Katheten.
Kathete
Eine Kathete ist eine der beiden Seiten, die direkt am rechten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks liegen.
Hypotenuse
Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel. Sie ist im rechtwinkligen Dreieck immer die längste Seite.
In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 3 cm und 4 cm lang.
Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Mit Pythagoras: \(c^2=3^2+4^2=9+16=25\), also \(c=5\) cm.
Die Hypotenuse liegt gegenüber vom rechten Winkel. Die Katheten bilden den rechten Winkel.
Pythagoras richtig einsetzen
Der Satz des Pythagoras gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.
Katheten: 5 cm und 12 cm.
\(c^2=5^2+12^2=25+144=169\).
\(c=13\) cm. Die Hypotenuse ist 13 cm lang.
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Zusammenfassung
Katheten und Hypotenuse gehören zum rechtwinkligen Dreieck. Die Katheten liegen am rechten Winkel, die Hypotenuse gegenüber. Mit dieser Zuordnung verwendest du den Satz des Pythagoras richtig.