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Eine Senkrechte brauchst du beim Zeichnen von Abständen, Höhen und rechten Winkeln. Beim Lot fällen oder errichten konstruierst du diese Senkrechte sauber mit Zirkel und Lineal.
- Ich kann erklären, was ein Lot ist.
- Ich kann ein Lot von einem Punkt auf eine Gerade fällen.
- Ich kann ein Lot in einem Punkt auf einer Gerade errichten.
- Ich kann Konstruktionsschritte begründen.
Grundidee
Der kürzeste Weg von einem Punkt zu einer Geraden trifft die Gerade im rechten Winkel. Diese Verbindung ist das Lot.
Lot
Ein Lot ist eine Gerade oder Strecke, die senkrecht auf einer anderen Geraden steht. Der Schnittpunkt heißt Lotfußpunkt.
Beim Lot fällen liegt der Punkt außerhalb der Geraden. Beim Lot errichten liegt der Punkt auf der Geraden. In beiden Fällen entsteht ein rechter Winkel.
Lot fällen von Punkt P auf Gerade g:
- Zeichne um P einen Kreis, der g in A und B schneidet.
- Zeichne um A und B gleich große Kreisbögen, die sich schneiden.
- Verbinde P mit dem Schnittpunkt der Bögen.
Diese Gerade steht senkrecht auf g.
Gleiche Zirkelweiten erzeugen Symmetrie. Die Symmetrieachse ist die Senkrechte.
Vorgehen
Beim Errichten eines Lots in Punkt F auf g wählst du links und rechts von F zwei gleich weit entfernte Punkte A und B. Aus A und B schlägst du gleiche Bögen. Die Verbindung des Bogenschnittpunkts mit F ist das Lot.
Punkt F liegt auf g.
Markiere A und B mit gleichem Abstand zu F. Schlage um A und B gleich große Bögen oberhalb von g. Verbinde den Schnittpunkt S mit F. Dann ist FS senkrecht zu g.
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Alles auf einen Blick
Die wichtigsten Wörter und Entscheidungen solltest du schnell wiedererkennen können.
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Abschluss-Check
Nutze diese Fragen erst, wenn du die Beispiele darüber verstanden hast. Sie mischen Rechnen, Begründen und Entscheiden.
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Zusammenfassung
Ein Lot ist eine Senkrechte. Mit Zirkel und Lineal konstruierst du es über gleiche Abstände und Symmetrie, entweder von außen auf eine Gerade oder in einem Punkt der Geraden.