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Rabatte, Umfragen und Notenstatistiken benutzen Prozent. Der Prozentsatz sagt dir, welcher Anteil von hundert gemeint ist.
- Ich kann Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheiden.
- Ich kann den Prozentsatz mit einer Formel berechnen.
- Ich kann Anteile als Bruch, Dezimalzahl und Prozent deuten.
- Ich kann Ergebnisse auf Plausibilität prüfen.
Grundidee
Wenn 24 von 80 Kindern mit dem Fahrrad kommen, klingt 24 erst einmal viel. Der Prozentsatz macht daraus einen vergleichbaren Anteil.
Prozentsatz
Der Prozentsatz \(p\%\) gibt an, wie viele Hundertstel ein Anteil vom Grundwert sind. Es gilt \(p\%=\frac{W}{G}\cdot100\%\).
Der Grundwert ist das Ganze. Der Prozentwert ist der Teil. Der Prozentsatz beschreibt den Teil im Vergleich zu 100.
24 von 80 Kindern fahren Fahrrad.
\(G=80\), \(W=24\). \(p=\frac{24}{80}\cdot100=30\).
Also fahren 30 Prozent mit dem Fahrrad.
Prozentsatz = Teil durch Ganzes mal 100.
Vorgehen
Schreibe zuerst auf, was das Ganze ist. Dann teilst du den Teil durch das Ganze. Wenn der Anteil kleiner als das Ganze ist, muss der Prozentsatz unter 100 Prozent liegen.
Ein Pullover kostet statt 50 Euro nur noch 40 Euro. Der Rabatt ist 10 Euro.
\(\frac{10}{50}\cdot100=20\).
Der Rabatt beträgt 20 Prozent.
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Prüfungsmodus
In Textaufgaben steht der Grundwert oft hinter Wörtern wie „von“, „insgesamt“ oder „ursprünglich“. Markiere diese Wörter, bevor du rechnest.
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Alles auf einen Blick
Die wichtigsten Wörter und Entscheidungen solltest du schnell wiedererkennen können.
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Abschluss-Check
Nutze diese Fragen erst, wenn du die Beispiele darüber verstanden hast. Sie mischen Rechnen, Begründen und Entscheiden.
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Zusammenfassung
Der Prozentsatz macht Anteile vergleichbar. Finde Grundwert und Prozentwert, rechne Teil durch Ganzes mal 100 und prüfe, ob die Größe sinnvoll ist.