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Quartile helfen dir, Daten in vier ungefähr gleich große Teile zu zerlegen. Nach dieser Seite kannst du Quartile bestimmen, Boxplots verstehen und typische Sortierfehler vermeiden.
- Ich kann Daten der Größe nach ordnen.
- Ich kann Median und Quartile unterscheiden.
- Ich kann unteres und oberes Quartil bestimmen.
- Ich kann Quartile in einem Boxplot deuten.
Erst sortieren
Ein Quartil teilt eine sortierte Datenliste. Ohne Sortierung sind Quartile fast immer falsch.
Quartile
Quartile sind Grenzwerte, die eine geordnete Datenmenge in vier Teile teilen. \(Q_2\) ist der Median, \(Q_1\) das untere Quartil und \(Q_3\) das obere Quartil.
Daten: 9, 2, 7, 4, 10, 6, 3.
Sortiert: 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10.
Median \(Q_2=6\). Untere Hälfte: 2, 3, 4, also \(Q_1=3\). Obere Hälfte: 7, 9, 10, also \(Q_3=9\).
Quartile berechnest du immer mit der sortierten Liste.
Boxplot deuten
Im Boxplot zeigt die Box den Bereich von \(Q_1\) bis \(Q_3\). Darin liegen die mittleren 50 Prozent der Daten.
Wenn \(Q_1=12\) und \(Q_3=20\), dann liegen die mittleren 50 Prozent der Werte zwischen 12 und 20.
Die Spannweite der Box ist \(20-12=8\).
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Zusammenfassung
Quartile beschreiben die Lage von Daten. Sortiere zuerst, finde den Median und bestimme dann die Mitte der unteren und oberen Hälfte. Im Boxplot erkennst du damit die mittleren 50 Prozent.