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Spiegeln kennst du vom Spiegel im Bad, von Mustern, Faltschnitten und Schmetterlingen. In Mathe hilft dir Spiegeln, Figuren genau zu zeichnen und Symmetrie zu erkennen.
Nach dieser Seite kannst du Spiegelachsen finden, Punkte spiegeln und einfache achsensymmetrische Figuren prüfen.
- Ich kann erklären, was Spiegeln bedeutet.
- Ich kann eine Spiegelachse erkennen.
- Ich kann Punkte und Figuren an einer Achse spiegeln.
- Ich kann Achsensymmetrie begründen.
- Ich kann typische Zeichenfehler vermeiden.
Was Spiegeln bedeutet
Beim Spiegeln entsteht ein Bild, das genauso weit von der Spiegelachse entfernt ist wie das Original.
Spiegelung
Eine Spiegelung ist eine Abbildung, bei der jeder Punkt auf die andere Seite einer Spiegelachse übertragen wird. Originalpunkt und Bildpunkt liegen gleich weit von der Achse entfernt.
Die Spiegelachse ist dabei wie die Falte in einem Blatt Papier. Wenn du das Blatt faltest, sollen Original und Spiegelbild genau aufeinanderliegen.
Ein Punkt \(A\) liegt 3 Kästchen links von einer senkrechten Spiegelachse. Der gespiegelte Punkt \(A'\) liegt 3 Kästchen rechts von der Achse auf derselben Höhe.
Abstand zur Achse gleich, Richtung zur Achse entgegengesetzt: Das ist der Kern jeder Spiegelung.
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Spiegelachsen erkennen
Eine Spiegelachse teilt eine Figur so, dass beide Hälften beim Falten genau aufeinanderpassen.
Achsensymmetrie
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn es mindestens eine Gerade gibt, an der die Figur gespiegelt wieder auf sich selbst passt.
Ein Quadrat hat 4 Spiegelachsen: eine senkrechte, eine waagerechte und zwei Diagonalen. Ein normales Rechteck hat 2 Spiegelachsen: eine senkrechte und eine waagerechte Mittellinie.
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Beim Kreis gibt es unendlich viele Spiegelachsen. Im Diagramm steht 8 nur als sichtbare Auswahl, weil man nicht unendlich viele Säulen zeichnen kann.
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Figuren spiegeln
Beim Zeichnen gehst du Punkt für Punkt vor. Danach verbindest du die Bildpunkte in derselben Reihenfolge.
So spiegelst du ein Dreieck an einer senkrechten Achse:
- Miss den Abstand von Punkt \(A\) zur Achse.
- Trage denselben Abstand auf der anderen Seite ab und markiere \(A'\).
- Wiederhole das für \(B\) und \(C\).
- Verbinde \(A'\), \(B'\) und \(C'\).
Spiegle erst die Eckpunkte. Die Seiten entstehen danach durch Verbinden der Bildpunkte.
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Prüfungsmodus
Viele Fehler entstehen, wenn nur geschoben statt gespiegelt wird. Prüfe deshalb immer die senkrechte Verbindung zur Achse.
Ein Punkt liegt 2 Kästchen über einer waagerechten Achse. Sein Spiegelpunkt liegt 2 Kästchen unter der Achse. Er darf nicht rechts oder links verrutschen.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Beim Spiegeln entsteht ein gleich großes Bild auf der anderen Seite der Spiegelachse. Originalpunkt und Bildpunkt haben denselben Abstand zur Achse. Wenn du Punkte sorgfältig spiegelst und danach verbindest, gelingen auch ganze Figuren.