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Ob Umfrage in der Klasse, Sporttabelle oder Wetterdaten: Zahlen erzählen erst dann etwas, wenn du sie ordnest. Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und vorsichtig auszuwerten.
- Ich kann Daten, absolute Häufigkeit und relative Häufigkeit unterscheiden.
- Ich kann eine Häufigkeitstabelle lesen.
- Ich kann Mittelwert, Median und Spannweite erklären.
- Ich kann entscheiden, welches Diagramm zu Daten passt.
- Ich kann Aussagen aus Daten kritisch prüfen.
Grundidee
Eine Liste mit 30 Lieblingsfächern ist unübersichtlich. Wenn du zählst und ordnest, erkennst du Muster.
Statistik
Statistik ist der Bereich der Mathematik, in dem Daten gesammelt, geordnet, dargestellt und ausgewertet werden. Daten sind beobachtete oder gemessene Informationen.
Zuerst klärst du, was gezählt oder gemessen wurde. Dann bestimmst du Häufigkeiten. Die absolute Häufigkeit sagt, wie oft etwas vorkommt. Die relative Häufigkeit beschreibt den Anteil am Ganzen.
In einer Klasse wählen 8 von 20 Kindern Mathe als Lieblingsfach.
Absolute Häufigkeit: 8 Kinder. Relative Häufigkeit: \(\frac{8}{20}=0{,}4=40\%\).
Die Aussage lautet: 40 Prozent der Klasse nennen Mathe.
Absolute Häufigkeit ist eine Anzahl. Relative Häufigkeit ist ein Anteil am Ganzen.
Vorgehen
Für Datenauswertung gehst du geordnet vor: Frage klären, Daten sammeln, Tabelle erstellen, Kennwerte berechnen, Diagramm wählen, Aussage formulieren. Mittelwert passt gut zu ausgeglichenen Zahlen, Median ist robuster bei Ausreißern.
Daten: 2, 3, 3, 4, 8.
Mittelwert: \((2+3+3+4+8):5=20:5=4\). Median: Der mittlere Wert ist 3. Spannweite: \(8-2=6\).
Der Mittelwert liegt höher, weil die 8 ein Ausreißer ist.
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Prüfungsmodus
Prüfe bei Diagrammen immer: Was ist die Grundgesamtheit? Sind Achsen und Prozentwerte vollständig beschriftet? Eine große Zahl wirkt beeindruckend, kann aber bei einer großen Gesamtmenge ein kleiner Anteil sein.
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Alles auf einen Blick
Die wichtigsten Wörter und Entscheidungen solltest du schnell wiedererkennen können.
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Abschluss-Check
Nutze diese Fragen erst, wenn du die Beispiele darüber verstanden hast. Sie mischen Rechnen, Begründen und Entscheiden.
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Zusammenfassung
Statistik macht Daten lesbar. Du unterscheidest Anzahl und Anteil, berechnest passende Kennwerte und prüfst, ob eine Aussage wirklich von den Daten gedeckt wird.