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Ein Spielwürfel, Karton oder Bauklotz zeigt denselben Körper: den Würfel. Nach dieser Erklärung kannst du Eigenschaften, Oberfläche und Volumen berechnen.
- Ich kann Ecken, Kanten und Flächen nennen.
- Ich kann die Oberfläche berechnen.
- Ich kann das Volumen berechnen.
- Ich kann passende Einheiten verwenden.
Grundidee
Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang. Deshalb reicht eine einzige Länge, um viele Größen zu berechnen.
Würfel
Ein Würfel ist ein Körper mit 6 quadratischen Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken.
Oberfläche
Die Oberfläche ist die Summe aller Außenflächen.
Volumen
Das Volumen beschreibt, wie viel Raum ein Körper einnimmt.
Oberfläche hat Quadrateinheiten, Volumen hat Kubikeinheiten.
Schritt für Schritt
Eine Seitenfläche hat \(a^2\). Sechs gleiche Seitenflächen ergeben \(O=6a^2\). Für den Raum rechnest du \(V=a^3\).
Für \(a=5\) cm ist eine Fläche \(25\) cm². Die Oberfläche ist \(6\cdot25=150\) cm².
Für \(a=5\) cm ist das Volumen \(5^3=125\) cm³.
Typische Denkfehler
Verwechsle \(6a^2\) nicht mit \(a^3\). Oberfläche zählt Flächen, Volumen zählt Raum.
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Prüfungsmodus
Unterstreiche, ob Oberfläche oder Volumen gefragt ist. Die Einheit verrät oft, welche Formel passt.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Der Würfel ist sehr regelmäßig. Aus der Kantenlänge berechnest du Oberfläche mit \(6a^2\) und Volumen mit \(a^3\). Achte besonders auf die Einheit.