pH-Wert verstehen: Skala, Messung und Berechnung

Ein Ion ist ein elektrisch geladenes Teilchen. Ein Proton H⁺ wird in Wasser an ein Wassermolekül gebunden; vereinfacht schreiben wir dafür Oxonium-Ion H₃O⁺. Es ist positiv geladen.

Die Konzentration $c$ beschreibt die Stoffmenge pro Volumen der Lösung. Ihre Einheit mol/L bedeutet Mol pro Liter; Mol ist die Einheit der Stoffmenge. Eine größere H₃O⁺-Konzentration bedeutet mehr dieser Ionen im gleichen Volumen.

Für einfache Schulrechnungen mit verdünnten Lösungen wird die Aktivität näherungsweise durch die Konzentration ersetzt. Verwendest du den Zahlenwert der Konzentration in mol/L, gilt:

$$\mathrm{pH}\approx-\lg\left(\frac{c(\mathrm{H_3O^+})}{1\,\mathrm{mol/L}}\right)$$

Der pH-Wert selbst hat keine Einheit. Durch die Division durch $1\,\mathrm{mol/L}$ steht im Logarithmus nur eine Zahl.

So liest du den Logarithmus: $\lg$ fragt, mit welchem Exponenten du 10 potenzieren musst, um die Zahl zu erhalten. Weil $10^{-2}=0{,}01$ gilt, ist $\lg(0{,}01)=-2$. Das Minus vor dem Logarithmus macht daraus den pH-Wert 2.

Die folgenden Rechen- und Messaufgaben sind fiktive Übungsfälle. Alle Zahlenrechnungen und Konzentrationsvergleiche verwenden die Näherung für verdünnte wässrige Lösungen. Für die Einteilung und die Umrechnung zwischen pH und pOH nehmen wir 25 °C an und rechnen mit dem gerundeten Wert $\mathrm{pH+pOH}=14$.

Der pH-Wert verwendet den dekadischen Logarithmus, also einen Logarithmus zur Basis 10. Deshalb entspricht eine Änderung um eine pH-Einheit einem Faktor 10 bei der Oxoniumionenaktivität. Für die Konzentration gilt das im verdünnten Schulmodell näherungsweise.

Von pH 3 zu pH 2 steigt die Oxoniumionenkonzentration um den Faktor 10. Von pH 3 zu pH 1 steigt sie um den Faktor $10^2=100$.

Ein Universalindikator verändert seine Farbe abhängig vom pH-Bereich. Du vergleichst die Farbe mit einer Skala und erhältst einen ungefähren Wert. Einzelne Indikatoren schlagen nur in einem begrenzten pH-Bereich um.

Ein pH-Meter misst eine elektrische Spannung, meist zwischen einer Glaselektrode und einer Bezugselektrode, und berechnet daraus den pH-Wert. Es eignet sich, wenn du einen genaueren Zahlenwert brauchst. Dafür muss das Gerät ausreichend genau und kalibriert sein: Du gleichst es mit Referenzlösungen ab, deren pH-Werte bekannt sind. Vergleiche Proben bei gleicher Temperatur.

Bei verdünnten wässrigen Lösungen um 25 °C kannst du den Messwert so einordnen:

• pH kleiner als 7: sauer
• pH gleich 7: neutral
• pH größer als 7: basisch oder alkalisch

Der pH-Wert hilft bei der Einschätzung einer Lösung. Sehr saure und sehr basische Lösungen können ätzend sein; der pH-Wert allein beschreibt jedoch nicht jede mögliche Gefahr eines Stoffes.

Prüfe vor jeder Rechnung, welche Ionenkonzentration gegeben ist und ob die vereinfachten Bedingungen gelten.

Aus der Oxoniumionenkonzentration zum pH-Wert

1. Gib die Konzentration in mol/L an; eine Zehnerpotenz macht die folgenden Beispiele besonders einfach.
2. Teile sie durch $1\,\mathrm{mol/L}$ und berechne den negativen Zehnerlogarithmus dieses Zahlenwerts.
3. Deute das Ergebnis im Sachzusammenhang.

Umgekehrt folgt aus der Definition für verdünnte Lösungen:

$$c(\mathrm{H_3O^+})\approx10^{-\mathrm{pH}}\,\mathrm{mol/L}$$

Von Hydroxid-Ionen über den pOH-Wert

Hydroxid-Ionen OH⁻ sind negativ geladene Teilchen. Der pOH-Wert ist entsprechend der negative Zehnerlogarithmus ihrer Aktivität. Im verdünnten Schulmodell verwendest du ihre Konzentration:

$$\mathrm{pOH}\approx-\lg\left(\frac{c(\mathrm{OH^-})}{1\,\mathrm{mol/L}}\right)$$

Für verdünnte wässrige Lösungen bei 25 °C gilt mit der üblichen Rundung:

$$\mathrm{pH+pOH}=14$$

Wasser kann Protonen übertragen: Ein Wassermolekül gibt ein H⁺ an ein anderes ab. Bei dieser Autoprotolyse entstehen Oxonium- und Hydroxid-Ionen. Die Rückreaktion ist ebenfalls möglich; das zeigt der Doppelpfeil:

$$2\,\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{H_3O^+}+\mathrm{OH^-}$$

Bei 25 °C gilt für ihr Konzentrationsprodukt in verdünnten wässrigen Lösungen näherungsweise:

$$K_W=c(\mathrm{H_3O^+})\cdot c(\mathrm{OH^-})\approx10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}$$

Dieses Produkt heißt Ionenprodukt des Wassers. Im Schulmodell multiplizieren sich die Zahlenwerte $10^{-\mathrm{pH}}$ und $10^{-\mathrm{pOH}}$ zu $10^{-14}$. Weil beim Multiplizieren von Zehnerpotenzen die Exponenten addiert werden, folgt daraus $\mathrm{pH+pOH}=14$.

In neutralem Wasser sind beide Konzentrationen gleich. Nennst du ihren Zahlenwert $x$, gilt $x^2=10^{-14}$. Die positive Wurzel ist $x=10^{-7}$, also beträgt jede Konzentration näherungsweise $10^{-7}\,\mathrm{mol/L}$. Daraus folgt pH 7.

Die oft gezeichnete Skala von 0 bis 14 zeigt den häufigsten Schulbereich, keine absoluten Grenzen. Werte unter 0 und über 14 sind möglich. Bei konzentrierten Lösungen reicht die Konzentrationsnäherung nicht aus; die genaue Rechnung verwendet Aktivitäten.

Auch Säurestärke und Säurekonzentration sind verschieden. Die Konzentration sagt, wie viel Säure du pro Liter Lösung eingesetzt hast. Die Stärke beschreibt, wie bereitwillig sie Protonen an Wasser abgibt. Einprotonig bedeutet, dass ein Säureteilchen ein Proton abgeben kann.

Eine starke einprotonige Säure überträgt ihre Protonen in Wasser nahezu vollständig. Ihre eingesetzte Anfangskonzentration liefert deshalb näherungsweise die Oxoniumionenkonzentration, sofern der Beitrag der Wasserautoprotolyse vernachlässigbar ist. Bei extrem verdünnten Säuren musst du diesen Beitrag mitrechnen.

Eine schwache Säure reagiert bei üblichen Schulkonzentrationen nur teilweise. Für ihre Berechnung brauchst du das Protolysegleichgewicht, also das Gleichgewicht von Protonenabgabe und Rückreaktion. Die Säurekonstante beschreibt dessen Lage. Du darfst die Anfangskonzentration daher nicht einfach mit der Oxoniumionenkonzentration gleichsetzen.