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Pufferlösung: Wirkung und pH-Wert berechnen
Eine Pufferlösung enthält ein korrespondierendes Säure-Base-Paar in merklichen Mengen. Sie fängt kleine Zugaben starker Säure oder Base chemisch ab, sodass sich der pH-Wert viel weniger ändert als in Wasser. Ihre Wirkung ist jedoch begrenzt.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Woran erkennst du eine Pufferlösung?
Stell dir zwei Bechergläser mit gleichem pH-Wert vor. In eines kommt Wasser, in das andere ein Acetatpuffer. Nach wenigen Tropfen Salzsäure ändert sich der pH-Wert des Wassers stark, der des Puffers dagegen nur wenig. Warum?
Pufferlösung
Eine Pufferlösung ist eine wässrige Lösung mit merklichen Mengen einer schwachen Säure und ihrer korrespondierenden Base. Die beiden Teilchen unterscheiden sich um ein Proton. Kleine Mengen zugeführter starker Säure oder Base werden umgesetzt, bevor sie den pH-Wert stark verändern können.
Beim Acetatpuffer bilden Essigsäure und Acetat das Paar:
$$\mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+}$$
Essigsäure ist die schwache Säure: Sie kann ein Proton abgeben. Acetat ist ihre korrespondierende Base: Es kann ein Proton aufnehmen. Natriumacetat ist eine mögliche Quelle für Acetat-Ionen; das Natrium-Ion gehört nicht zum wirksamen Säure-Base-Paar.
Ein Puffer hält den pH-Wert nicht exakt konstant. Er schwächt eine Änderung ab, solange beide Partner noch in ausreichender Menge vorhanden sind.
Wie fängt der Puffer Säure und Base ab?
Die beiden Pufferpartner teilen sich die Arbeit. Acetat fängt zugeführte Säure ab, Essigsäure zugeführte Base.
Bei Säurezugabe
Eine starke Säure erhöht die Menge an Oxonium-Ionen. Acetat nimmt ein Proton auf:
$$\mathrm{CH_3COO^- + H_3O^+ \rightarrow CH_3COOH + H_2O}$$
Dabei wird Pufferbase verbraucht und Puffersäure gebildet. Der pH-Wert sinkt, aber nur wenig, solange genügend Acetat vorhanden ist.
Bei Basezugabe
Eine starke Base liefert Hydroxid-Ionen. Essigsäure gibt ein Proton ab:
$$\mathrm{CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O}$$
Dabei wird Puffersäure verbraucht und Pufferbase gebildet. Der pH-Wert steigt nur wenig, solange genügend Essigsäure vorhanden ist.
Ein Acetatpuffer enthält anfangs $0{,}100\,\mathrm{mol}$ Essigsäure und $0{,}100\,\mathrm{mol}$ Acetat. Werden $0{,}010\,\mathrm{mol}$ starke Säure zugegeben, reagieren sie zuerst mit Acetat. Danach liegen näherungsweise $0{,}110\,\mathrm{mol}$ Essigsäure und $0{,}090\,\mathrm{mol}$ Acetat vor. Erst mit diesen Stoffmengen wird der neue Puffer-pH berechnet.
Wie berechnest du den pH-Wert?
Für eine schwache Säure $\mathrm{HA}$ und ihre korrespondierende Base $\mathrm{A^-}$ gilt näherungsweise die Henderson-Hasselbalch-Gleichung:
$$\mathrm{pH}=pK_\mathrm{S}+\lg\left(\frac{c(\mathrm{A^-})}{c(\mathrm{HA})}\right)$$
Im Zähler steht die Pufferbase, im Nenner die Puffersäure. Ein größerer Base/Säure-Quotient erhöht den pH-Wert; ein kleinerer senkt ihn.
Sind beide Konzentrationen gleich, ist der Quotient $1$. Weil $\lg(1)=0$ gilt dann:
$$\mathrm{pH}=pK_\mathrm{S}$$
Base durch Säure: $\frac{c(\mathrm{A^-})}{c(\mathrm{HA})}$. Mehr Base bedeutet einen höheren pH-Wert.
Für Essigsäure sei $pK_\mathrm{S}=4{,}75$. Ein Puffer enthält $c(\mathrm{CH_3COO^-})=0{,}30\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ und $c(\mathrm{CH_3COOH})=0{,}10\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$.
- Verhältnis bilden: $\frac{0{,}30}{0{,}10}=3$.
- Einsetzen: $\mathrm{pH}=4{,}75+\lg(3)$.
- Berechnen: $\lg(3)\approx0{,}477$.
- Ergebnis: $\mathrm{pH}\approx5{,}23$.
Das Ergebnis passt: Es ist mehr Base als Säure vorhanden, daher liegt der pH-Wert über dem $pK_\mathrm{S}$-Wert.
Erst reagieren lassen, dann rechnen
Für das Beispiel aus dem vorigen Kapitel gilt nach der Säurezugabe:
$$\mathrm{pH}=4{,}75+\lg\left(\frac{0{,}090}{0{,}110}\right)\approx4{,}66$$
Der pH-Wert sinkt von $4{,}75$ nur um etwa $0{,}09$. Konzentrationen und Stoffmengen liefern hier denselben Quotienten, weil beide Komponenten dasselbe Lösungsvolumen haben.
Wann funktioniert ein Puffer gut – und wann nicht?
Ein Puffer arbeitet meist besonders ausgewogen, wenn Säure und Base ungefähr gleich konzentriert sind. Dann kann er Zugaben in beide Richtungen gut abfangen.
Als Faustregel gilt der Bereich
$$pK_\mathrm{S}-1\ \text{bis}\ pK_\mathrm{S}+1$$
In diesem Bereich liegt das Base/Säure-Verhältnis ungefähr zwischen $1:10$ und $10:1$. Das sind keine scharfen Grenzen: Welche pH-Änderung noch akzeptabel ist, hängt von der Anwendung und von den Stoffmengen ab.
Pufferkapazität
Die Pufferkapazität beschreibt, wie viel starke Säure oder Base ein bestimmtes Puffervolumen aufnehmen kann, bevor sich sein pH-Wert deutlich ändert. Sie ist endlich und steigt mit den vorhandenen Mengen der Pufferpartner.
Zwei Puffer können denselben pH-Wert, aber unterschiedliche Kapazitäten besitzen. Je $1\,\mathrm{L}$ eines Puffers mit $1{,}0\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ Säure und Base kann mehr Zugabe abfangen als je $1\,\mathrm{L}$ mit $0{,}10\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ Säure und Base.
Verdünnung ist nicht dasselbe wie Kapazität
Beim Verdünnen mit Wasser sinken beide Konzentrationen im gleichen Verhältnis. Der Quotient in der Henderson-Hasselbalch-Gleichung bleibt deshalb gleich; der berechnete pH-Wert bleibt näherungsweise gleich.
Die Pufferkapazität pro Liter sinkt aber, denn ein Liter der verdünnten Lösung enthält weniger Säure- und Baseteilchen. Betrachtest du dagegen die gesamte verdünnte Lösung, bleiben die ursprünglichen Stoffmengen erhalten. Entscheidend ist also, ob du die Kapazität pro Volumen oder die gesamte Stoffmenge meinst.
Grenzen des Modells
Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung ist eine Näherung. Beachte:
- Beide Pufferpartner müssen noch in merklicher Menge vorhanden sein.
- Zugefügte starke Säure oder Base wird zuerst stöchiometrisch mit dem passenden Pufferpartner umgesetzt.
- Die Rechnung mit Konzentrationen setzt voraus, dass diese die wirksamen Aktivitäten ausreichend gut annähern.
- Bei sehr verdünnten Lösungen oder extremen Konzentrationsverhältnissen werden Wasser, Nebenreaktionen und Aktivitätseinflüsse wichtiger.
- Ist ein Pufferpartner fast aufgebraucht, versagt die einfache Pufferrechnung und der pH-Wert kann stark springen.
Kannst du eine Zugabe vollständig auswerten?
Ein Acetatpuffer enthält $0{,}200\,\mathrm{mol}$ Essigsäure und $0{,}100\,\mathrm{mol}$ Acetat. Es gilt $pK_\mathrm{S}=4{,}75$. Nun werden $0{,}020\,\mathrm{mol}$ Natriumhydroxid zugegeben. Nimm an, dass die Henderson-Hasselbalch-Näherung anwendbar ist.
Überlege in dieser Reihenfolge:
- Welcher Pufferpartner reagiert mit $\mathrm{OH^-}$?
- Welche Stoffmengen liegen nach der Reaktion vor?
- Wie lautet der neue Base/Säure-Quotient?
- Ist das Ergebnis größer oder kleiner als $pK_\mathrm{S}$?
Lösung: Hydroxid-Ionen reagieren mit Essigsäure. Daher sinkt deren Stoffmenge auf $0{,}180\,\mathrm{mol}$; Acetat steigt auf $0{,}120\,\mathrm{mol}$.
$$\mathrm{pH}=4{,}75+\lg\left(\frac{0{,}120}{0{,}180}\right)$$
$$\mathrm{pH}=4{,}75+\lg(0{,}667)\approx4{,}57$$
Das Ergebnis liegt unter $pK_\mathrm{S}$, weil trotz Basezugabe noch mehr Puffersäure als Pufferbase vorhanden ist. Gegenüber dem Anfangswert $4{,}75+\lg(0{,}5)\approx4{,}45$ ist der pH-Wert aber erwartungsgemäß gestiegen.
Ein Pufferabschnitt kann Teil einer Titrationskurve sein. Der Halbäquivalenzpunkt einer einprotonigen schwachen Säure ist der besondere Punkt, an dem Säure und korrespondierende Base in gleichen Stoffmengen vorliegen und näherungsweise $\mathrm{pH}=pK_\mathrm{S}$ gilt. Äquivalenzpunkt und Neutralpunkt sind andere Begriffe und nicht automatisch identisch mit diesem Punkt.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Pufferlösung
- Aufbau: schwache Säure und korrespondierende Base
- Säurezugabe: Base fängt Oxonium-Ionen ab
- Basezugabe: Säure setzt Hydroxid-Ionen um
- Berechnung: pH = pKs + lg(Base/Säure)
- Optimum: gleiche Mengen ergeben pH = pKs
- Arbeitsbereich: ungefähr pKs plus oder minus 1
- Kapazität: endlich und von Stoffmengen abhängig
- Modellgrenze: erst reagieren lassen, dann Näherung prüfen