Säure-Base-Titration: Ablauf und Berechnung

Stell dir vor, du kennst das Volumen einer Salzsäureprobe, aber nicht ihre Konzentration. Du lässt Natronlauge bekannter Konzentration zufließen. Aus der Menge, die bis zur vollständigen Umsetzung benötigt wird, berechnest du die Konzentration der Salzsäure.

Bei einer sauren Probe verwendest du eine basische Maßlösung. Bei einer basischen Probe verwendest du eine saure Maßlösung. Die entscheidende Neutralisationsreaktion lautet:

$$H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2\,H_2O$$

Starke Säuren und starke Basen werden in diesem Zusammenhang als vollständig dissoziiert behandelt. Ihre Oxonium- beziehungsweise Hydroxid-Ionen reagieren schnell und vollständig miteinander.

Die Probelösung befindet sich meist in einem Erlenmeyerkolben oder Becherglas. Eine Bürette enthält die Maßlösung und zeigt an, welches Volumen abgegeben wurde. Ein Indikator oder ein pH-Messgerät macht den Verlauf beobachtbar.

Ein sinnvoller Ablauf ist:

1. Miss ein genau bekanntes Volumen der Probelösung mit einer Pipette ab.
2. Gib die Probe in einen Erlenmeyerkolben.
3. Fülle die Bürette mit der Maßlösung und notiere den Anfangsstand.
4. Gib einen passenden Indikator hinzu oder setze eine pH-Elektrode ein.
5. Lasse die Maßlösung unter ständigem Mischen zufließen.
6. Dosiere in der Nähe des erwarteten Endpunkts nur noch tropfenweise.
7. Beende die Zugabe am erkennbaren Endpunkt und lies den Bürettenstand ab.
8. Berechne das verbrauchte Volumen aus Endstand minus Anfangsstand.

Wird die abgemessene Probe vor der Titration mit Wasser verdünnt, bleibt die Stoffmenge des gelösten Probenstoffes gleich. Für die spätere Konzentrationsberechnung verwendest du deshalb das ursprünglich abgemessene Probenvolumen.

Beginne jede Auswertung mit der ausgeglichenen Reaktionsgleichung. Erst daraus erkennst du, wie die Stoffmengen zusammenhängen.

Für die Maßlösung gilt:

$$n_\mathrm{M}=c_\mathrm{M}\cdot V_\mathrm{M}$$

Dabei ist $n$ die Stoffmenge in Mol, $c$ die Stoffmengenkonzentration in Mol pro Liter und $V$ das Volumen in Litern.

Besitzen Probe und Maßlösung in der Reaktionsgleichung die Koeffizienten $\nu_\mathrm{P}$ und $\nu_\mathrm{M}$, gilt am Äquivalenzpunkt:

$$\frac{n_\mathrm{P}}{\nu_\mathrm{P}}=\frac{n_\mathrm{M}}{\nu_\mathrm{M}}$$

Daraus folgt:

$$c_\mathrm{P}=\frac{\nu_\mathrm{P}}{\nu_\mathrm{M}}\cdot\frac{c_\mathrm{M}V_\mathrm{M}}{V_\mathrm{P}}$$

Vollständiges Beispiel: Schwefelsäure im Abwasser

Gegeben sind $20\,\mathrm{mL}=0{,}020\,\mathrm{L}$ Probe. Bis zum Äquivalenzpunkt werden $5\,\mathrm{mL}=0{,}005\,\mathrm{L}$ Natronlauge mit $c=0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ verbraucht.

Die Reaktionsgleichung lautet:

$$H_2SO_4 + 2\,NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2\,H_2O$$

1. Stoffmenge der Natronlauge berechnen:

$$n(NaOH)=0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}005\,\mathrm{L}=0{,}0005\,mathrm{mol}$$

2. Stoffmengenverhältnis anwenden:

Ein Mol Schwefelsäure reagiert mit zwei Mol Natriumhydroxid. Deshalb gilt:

$$n(H_2SO_4)=\frac{0{,}0005\,\mathrm{mol}}{2}=0{,}00025\,\mathrm{mol}$$

3. Probenkonzentration berechnen:

$$c(H_2SO_4)=\frac{0{,}00025\,\mathrm{mol}}{0{,}020\,\mathrm{L}}=0{,}0125\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$

Die Schwefelsäurekonzentration der Probe beträgt also $0{,}0125\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$. Das Ergebnis ist plausibel: Wegen des Verhältnisses $1:2$ ist die Schwefelsäurestoffmenge halb so groß wie die verbrauchte Natriumhydroxidstoffmenge.

Äquivalenzpunkt, Neutralpunkt und Umschlagspunkt beantworten verschiedene Fragen.

Bei einer starken Säure und einer starken Base liegt der Äquivalenzpunkt ungefähr bei $pH=7$. Dann fallen Äquivalenz- und Neutralpunkt zusammen. Bei einer schwachen Säure und einer starken Base liegt der Äquivalenzpunkt dagegen im basischen Bereich.

Der beobachtete Umschlagspunkt ist ein experimenteller Endpunkt. Er stimmt nur dann hinreichend mit dem Äquivalenzpunkt überein, wenn der Umschlagsbereich des Indikators im steilen Bereich der Titrationskurve liegt.

Für Salzsäure und Natronlauge eignet sich beispielsweise Bromthymolblau. Sein Umschlagsbereich von ungefähr $pH=6{,}0$ bis $7{,}6$ liegt im pH-Sprung dieser Titration.

Eine Titrationskurve trägt den pH-Wert der Probe gegen das zugegebene Volumen der Maßlösung auf. Bei einer sauren Vorlage und basischen Maßlösung steigt der pH-Wert. Bei einer basischen Vorlage und sauren Maßlösung sinkt er.

Starke Säure und starke Base

Die Kurve beginnt bei niedrigem pH-Wert. Vor dem Äquivalenzpunkt sind Oxonium-Ionen im Überschuss. In seiner Nähe entsteht ein steiler pH-Sprung. Danach bestimmen überschüssige Hydroxid-Ionen den pH-Wert. Der Äquivalenzpunkt liegt ungefähr bei $pH=7$.

Vertiefung: Schwache Säure und starke Base

Eine schwache Säure ist nur teilweise dissoziiert. Ihre Kurve beginnt bei gleicher Konzentration mit einem höheren pH-Wert als die einer starken Säure. Während der Zugabe entsteht ein Pufferbereich, in dem sich der pH-Wert vergleichsweise wenig ändert.

Am Halbäquivalenzpunkt ist genau die Hälfte der Säure neutralisiert. Säure und zugehörige Base liegen dann in gleicher Konzentration vor, sodass gilt:

$$pH=pK_\mathrm{S}$$

Am Äquivalenzpunkt liegt die zugehörige Base der schwachen Säure vor. Daher befindet sich dieser Punkt im basischen Bereich und nicht bei $pH=7$.

Vertiefung: Mehrprotonige Säuren

Mehrprotonige Säuren geben Protonen stufenweise ab und können deshalb mehrere Äquivalenzpunkte besitzen. Nicht jeder zugehörige pH-Sprung ist experimentell deutlich erkennbar.

pH-Wert oder Leitfähigkeit messen

Eine pH-Elektrode zeichnet die Titrationskurve unabhängig von einer Farbwahrnehmung auf. Bei der Leitfähigkeitstitration wird stattdessen die elektrische Leitfähigkeit gegen das Maßlösungsvolumen aufgetragen.

Für die Titration von Salzsäure mit Natronlauge sinkt die Leitfähigkeit zunächst: Sehr bewegliche Oxonium-Ionen werden umgesetzt und im Ionenbestand durch weniger bewegliche Natrium-Ionen ersetzt. Am Äquivalenzpunkt erreicht die Leitfähigkeit ein Minimum. Danach erhöhen überschüssige Hydroxid-Ionen die Leitfähigkeit wieder. Diese genaue Kurvenform darf nicht ungeprüft auf jede andere Titration übertragen werden.

Wenn du Reaktionsgleichung, Volumina und Einheiten sauber ordnest, wird die Titrationsrechnung zu einer festen Kette: messen, Stoffmenge berechnen, stöchiometrisch umrechnen und durch das Probenvolumen teilen.