Brechung einfach erklärt

Ein Strohhalm sieht im Wasserglas geknickt aus, und eine Linse kann Licht bündeln. Beides hängt mit Brechung zusammen: Licht ändert an einer Grenzfläche seine Richtung, wenn es in ein anderes Medium läuft. Danach kannst du Brechung erklären, mit dem Lot arbeiten und einfache Aufgaben mit dem Brechungsgesetz lösen.

Deine Lernziele

Ich kann erklären, was Lichtbrechung ist.
Ich kann Lot, Einfallswinkel und Brechungswinkel richtig einzeichnen.
Ich kann zum Lot hin und vom Lot weg unterscheiden.
Ich kann das Snelliussche Brechungsgesetz anwenden.
Ich kann Totalreflexion als Grenzfall einordnen.

Was bei Brechung passiert

Licht breitet sich in verschiedenen Stoffen unterschiedlich schnell aus. Beim Übergang von einem Medium in ein anderes kann sich deshalb die Richtung eines Lichtstrahls ändern.

Definition

Brechung

Brechung ist die Richtungsänderung einer Welle beim Übergang zwischen zwei Medien, in denen sie sich unterschiedlich schnell ausbreitet. Bei Licht spricht man von Lichtbrechung. Die Richtungsänderung wird immer zum Lot an der Grenzfläche gemessen.

Das Lot ist eine gedachte Linie, die senkrecht auf der Grenzfläche steht. Einfallswinkel und Brechungswinkel misst du nicht zur Oberfläche, sondern zum Lot.

Gut zu wissen

Ein häufiger Fehler ist, den Winkel zur Wasseroberfläche statt zum Lot zu messen. Dann bekommst du falsche Aussagen wie "zum Lot hin" oder "vom Lot weg".

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Zum Lot hin oder vom Lot weg

Ob Licht zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen wird, hängt von der optischen Dichte beziehungsweise vom Brechungsindex ab.

Definition

Brechungsindex

Der Brechungsindex $n$ beschreibt, wie stark Licht in einem Medium im Vergleich zum Vakuum verlangsamt wird. Es gilt $n=\frac{c}{v}$. $c$ ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, $v$ die Lichtgeschwindigkeit im Medium. Ein größerer Brechungsindex bedeutet optisch dichter.

Beim Übergang in ein optisch dichteres Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang in ein optisch dünneres Medium wird er vom Lot weg gebrochen.

Beispiel

Licht läuft aus Luft in Glas.

Luft hat ungefähr $n\approx 1{,}0$, Glas etwa $n\approx 1{,}5$. Glas ist optisch dichter. Deshalb wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen: Der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel.

Merke

Dichteres Medium: zum Lot hin. Dünneres Medium: vom Lot weg. Die Winkel immer zum Lot messen.

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Das Brechungsgesetz

Für genaue Rechnungen nutzt du das Snelliussche Brechungsgesetz.

Definition

Snelliussches Brechungsgesetz

Das Snelliussche Brechungsgesetz lautet:

$$ n_1\cdot \sin(\alpha)=n_2\cdot \sin(\beta) $$

$n_1$ und $n_2$ sind die Brechungsindizes. $\alpha$ ist der Einfallswinkel, $\beta$ der Brechungswinkel. Beide Winkel werden zum Lot gemessen.

Beispiel

Licht fällt aus Luft auf Glas. Es gilt $n_1=1{,}0$, $n_2=1{,}5$ und $\alpha=30^\circ$.

$$ n_1\sin(\alpha)=n_2\sin(\beta) $$

Umstellen:

$$ \sin(\beta)=\frac{n_1}{n_2}\sin(\alpha) $$

Da $\sin(30^\circ)=0{,}5$:

$$ \sin(\beta)=\frac{1{,}0}{1{,}5}\cdot 0{,}5=\frac{1}{3} $$

Damit ist $\beta\approx 19{,}5^\circ$.

Der Winkel wird kleiner: Das passt zum Übergang in das optisch dichtere Glas.

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Totalreflexion

Beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium kann etwas Besonderes passieren: Ab einem Grenzwinkel tritt kein gebrochener Strahl mehr aus.

Definition

Totalreflexion

Totalreflexion tritt auf, wenn Licht aus einem optisch dichteren Medium auf die Grenze zu einem optisch dünneren Medium trifft und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist. Dann wird das Licht vollständig reflektiert. Für den Grenzwinkel gilt:

$$ \sin(\alpha_G)=\frac{n_2}{n_1} $$

wenn $n_1>n_2$.

Beispiel

Licht läuft aus Glas mit $n_1=1{,}5$ in Luft mit $n_2=1{,}0$.

$$ \sin(\alpha_G)=\frac{1{,}0}{1{,}5}=\frac{2}{3} $$

Also ist $\alpha_G\approx 41{,}8^\circ$.

Für größere Einfallswinkel tritt Totalreflexion auf. Dieses Prinzip wird zum Beispiel in Glasfasern genutzt.

Gut zu wissen

Totalreflexion bedeutet nicht, dass das Licht "verschluckt" wird. Es bleibt im optisch dichteren Medium und wird an der Grenzfläche zurückgeworfen.

Prüfungsmodus

Brechungsaufgaben sind oft Zeichen- und Einheitenfallen. Die wichtigste Frage ist: Von welchem Medium nach welchem Medium läuft das Licht?

Beispiel

Checkliste:

Lot senkrecht zur Grenzfläche einzeichnen.
Winkel zum Lot messen.
Medien und Brechungsindizes notieren.
Entscheiden: zum Lot hin oder vom Lot weg?
Mit $n_1\sin(\alpha)=n_2\sin(\beta)$ prüfen.

Wenn deine Rechnung "vom Lot weg" ergibt, obwohl Licht von Luft in Glas läuft, ist wahrscheinlich ein Winkel falsch gemessen oder $n_1$ und $n_2$ wurden vertauscht.

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Alles auf einen Blick

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Abschluss-Check

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Zusammenfassung

Brechung ist die Richtungsänderung von Licht beim Übergang zwischen Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Winkel misst du immer zum Lot. Von optisch dünner nach dichter wird Licht zum Lot hin gebrochen, von dichter nach dünner vom Lot weg. Für Rechnungen nutzt du $n_1\sin(\alpha)=n_2\sin(\beta)$. Totalreflexion ist der Grenzfall beim Übergang vom dichteren ins dünnere Medium.