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Optische Instrumente: Lupe, Mikroskop und Fernrohr
Optische Instrumente lenken oder bündeln Licht, um Bilder zu erzeugen oder Gegenstände besser sichtbar zu machen. Lupe, Mikroskop und Fernrohr lassen ein Objekt vor allem dadurch größer erscheinen, dass sie seinen Sehwinkel vergrößern.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Warum erscheint ein Gegenstand größer oder kleiner?
Der Sehwinkel ist der Winkel, unter dem du einen Gegenstand vollständig siehst. Bei gleicher Gegenstandsgröße gilt: Je weiter der Gegenstand entfernt ist, desto kleiner wird sein Sehwinkel und desto kleiner erscheint er.
Vergrößerung
Die Vergrößerung $V$ vergleicht den Sehwinkel $\epsilon$ mit Instrument mit dem Sehwinkel $\epsilon_{\mathrm{o}}$ ohne Instrument:
$$V=\frac{\tan(\epsilon)}{\tan(\epsilon_{\mathrm{o}})}$$
Für Lupe und Mikroskop wird der Vergleich ohne Instrument üblicherweise bei einem Abstand von $250\,\mathrm{mm}$ durchgeführt.
Ohne Instrument sei $\tan(\epsilon_{\mathrm{o}})=0{,}03$, mit Instrument $\tan(\epsilon)=0{,}06$.
$$V=\frac{0{,}06}{0{,}03}=2$$
Das Instrument erzeugt damit eine zweifache Winkelvergrößerung. Der Gegenstand erscheint unter einem doppelt so großen Winkel.
Ein optisches Instrument muss den Gegenstand nicht wirklich vergrößern. Entscheidend ist häufig, dass sein Bild unter einem größeren Winkel ins Auge fällt.
Wie erzeugt eine Lupe ein vergrößertes Bild?
Eine Lupe besteht aus einer Sammellinse. Diese ist in der Mitte dicker als am Rand und bündelt einfallendes Licht.
Liegt der Gegenstand innerhalb der Brennweite, entsteht ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild. Virtuell bedeutet: Die Lichtstrahlen treffen sich am scheinbaren Bildort nicht wirklich. Deshalb kannst du dieses Bild nicht dort auf einem Schirm auffangen.
Du hältst eine Lupe dicht über kleine Schrift. Befindet sich die Schrift innerhalb der Brennweite, siehst du ein aufrechtes, vergrößertes Bild. Vergrößerst du den Abstand zu stark, liegt die Schrift nicht mehr innerhalb der Brennweite und du erhältst nicht mehr das typische virtuelle Lupenbild.
Wie vergrößert ein Mikroskop zweimal?
Ein einfaches Durchlichtmikroskop verwendet zwei Sammellinsen: Objektiv und Okular.
- Licht durchdringt eine dünne Probe.
- Das Objektiv mit kurzer Brennweite erzeugt ein stark vergrößertes Zwischenbild. Die Probe liegt dafür knapp außerhalb der Objektivbrennweite.
- Das Zwischenbild liegt innerhalb der Brennweite des Okulars.
- Das Okular wirkt wie eine Lupe und erzeugt ein nochmals vergrößertes, virtuelles Endbild.
Reelles Bild
Ein reelles Bild entsteht dort, wo Lichtstrahlen tatsächlich zusammentreffen. Es kann auf einem Schirm aufgefangen werden. Das Zwischenbild des Mikroskops ist ein solches Bild.
Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt aus Objektiv- und Okularvergrößerung:
$$V_{G}=V_{O}\cdot V_{K}$$
Ein Objektiv vergrößert zehnfach, das Okular vierzigfach.
$$V_{G}=10\cdot40=400$$
Das Mikroskop besitzt damit eine Gesamtvergrößerung von $400$.
Das Objektiv erzeugt zuerst ein vergrößertes Zwischenbild. Das Okular vergrößert anschließend den Sehwinkel dieses Zwischenbildes.
Worin unterscheiden sich Galilei- und Kepler-Fernrohr?
Ein Fernrohr vergrößert den Sehwinkel weit entfernter Gegenstände. Für sehr weit entfernte Objekte kann man die eintreffenden Lichtstrahlen näherungsweise als parallel betrachten.
Galilei-Fernrohr
Das Galilei-Fernrohr besitzt eine Sammellinse als Objektiv und eine Zerstreuungslinse als Okular. Das Licht verlässt das Instrument wieder als paralleles Bündel, aber unter einem größeren Winkel. Das Bild bleibt aufrecht. Dieser Aufbau wird beispielsweise bei Operngläsern verwendet.
Kepler-Fernrohr
Das Kepler-Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen. Das Objektiv hat eine große, das Okular eine kleinere Brennweite. Im Instrument kreuzen sich die Strahlen. Deshalb erscheint das Bild verkehrt. Bei einem Prismenfernglas richtet ein zusätzlicher Prismenaufbau das Bild wieder auf.
Wie arbeiten Teleskop, Kamera und Auge?
Teleskope sammeln Licht
Bei schwach leuchtenden Himmelsobjekten ist nicht nur die Winkelvergrößerung wichtig. Eine große Objektivöffnung sammelt mehr Licht.
Ein Teleskopobjektiv mit $80\,\mathrm{mm}$ Durchmesser wird mit einer Pupille von $8\,\mathrm{mm}$ Durchmesser verglichen. Die Kreisflächen verhalten sich wie die Quadrate der Durchmesser:
$$\left(\frac{80}{8}\right)^2=100$$
Das Objektiv besitzt damit die hundertfache Querschnittsfläche und kann entsprechend mehr einfallendes Licht sammeln. Daraus allein folgt jedoch keine bestimmte Zahl zusätzlich sichtbarer Sterne.
Große Linsen sind schwer herzustellen und können sich durch ihr Eigengewicht verformen. Ein Spiegelteleskop sammelt das Licht deshalb mit einem konkaven Hauptspiegel. Beim Newton-Teleskop lenkt ein kleiner ebener Spiegel das Licht seitlich zum Okular.
Kamera und Auge erzeugen reelle Bilder
Bei einer Kamera bildet das Objektiv den Gegenstand auf einem Sensor ab. Dort entsteht ein reelles, umgekehrtes Bild. Eine kleinere Öffnung lässt weniger Licht einfallen; bei der Lochkamera erzeugt sie zugleich kleinere Bildpunkte und damit ein schärferes, aber dunkleres Bild. Die Belichtungszeit bestimmt, wie lange Licht auf den Sensor fällt.
Auch die Augenlinse bündelt Licht zu einem reellen Bild auf der Netzhaut. Damit Gegenstände in verschiedenen Entfernungen scharf erscheinen, verändert sie ihre Krümmung. Diese Anpassung heißt Akkommodation.
Welche Größe beschreibt welche Leistung?
Optische Instrumente lösen verschiedene Aufgaben. Deshalb solltest du ihre Kenngrößen nicht verwechseln.
- Vergrößerung: Wie stark wächst der Sehwinkel gegenüber der Betrachtung ohne Instrument?
- Auflösungsvermögen: Wie gut lassen sich nahe beieinanderliegende Einzelheiten unterscheiden?
- Lichtsammelvermögen: Wie viel Licht gelangt durch Objektiv oder Spiegel in das Instrument?
- Bildorientierung: Ist das Bild aufrecht oder verkehrt?
- Bildart: Treffen sich die Lichtstrahlen wirklich am Bildort oder entsteht nur ein virtuelles Bild?
Ein größeres Bild ist nicht automatisch detailreicher oder heller. Ein Mikroskop kann ein nicht mehr aufgelöstes Detail nur größer darstellen. Ein Teleskop kann einen großen Sehwinkel liefern, ohne dadurch allein mehr Licht zu sammeln.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Optische Instrumente
- verändern oder nutzen Lichtwege
- bündeln, brechen oder spiegeln Licht
- machen Dinge besser erkennbar
- vergrößern Sehwinkel oder sammeln mehr Licht
- Lupe
- eine Sammellinse, virtuelles aufrechtes Bild
- Mikroskop
- Objektiv erzeugt Zwischenbild, Okular vergrößert erneut
- Fernrohre
- Galilei aufrecht, Kepler zunächst verkehrt
- Kamera und Auge
- reelles Bild auf Sensor oder Netzhaut
- Leistungsgrenzen
- Vergrößerung, Auflösung und Helligkeit unterscheiden
- verändern oder nutzen Lichtwege
Abschluss-Check
Du kannst ein optisches Instrument nun über vier Fragen untersuchen: Welchen Lichtweg erzeugt es? Wie verändert es den Sehwinkel? Entsteht ein reelles oder virtuelles Bild? Und welche Grenzen setzen Lichtmenge und Auflösungsvermögen?