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Avogadro-Konstante einfach erklärt
Die Avogadro-Konstante verbindet die Stoffmenge in Mol mit der Anzahl der Teilchen. Ein Mol enthält exakt $6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}$ festgelegte Teilchen. Mit $N=n\cdot N_\mathrm A$ rechnest du von Mol zur Teilchenzahl; mit $n=\frac{N}{N_\mathrm A}$ gehst du zurück.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Warum Chemiker mit Mol zählen
Einzelne Atome, Moleküle oder Ionen sind so klein, dass eine Stoffportion unvorstellbar viele davon enthält. Deshalb fasst die Einheit Mol eine feste Anzahl von Teilchen zu einem Zählpaket zusammen – ähnlich wie ein Dutzend immer 12 Stück bedeutet.
Stoffmenge
Die Stoffmenge $n$ gibt an, wie viele solcher Mol-Pakete eine Stoffportion enthält. Ihre Einheit ist Mol mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{mol}$. Sie ist nicht dasselbe wie die Masse in Gramm.
Welche Teilchen gezählt werden, muss immer klar sein: Bei Helium sind es Atome, bei Wasser Moleküle und bei einem Ionenkristall können es Formeleinheiten sein.
$1\,\mathrm{mol}$ Helium enthält genau $6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}$ Heliumatome. $1\,\mathrm{mol}$ Wasser enthält dieselbe Anzahl Wassermoleküle. Die Teilchenart ist verschieden, die Anzahl pro Mol aber gleich.
Was die Avogadro-Konstante bedeutet
Avogadro-Konstante
Die Avogadro-Konstante $N_\mathrm A$ gibt die Teilchenzahl pro Stoffmenge an:
$$N_\mathrm A=6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$$
Seit 2019 ist dieser Wert exakt festgelegt. Das Mol wird über diese Teilchenzahl definiert.
Die Einheit $\mathrm{mol^{-1}}$ bedeutet „pro Mol“. Multiplizierst du $N_\mathrm A$ mit einer Stoffmenge in Mol, kürzt sich die Einheit Mol:
$$\mathrm{mol}\cdot\mathrm{mol^{-1}}=1$$
Übrig bleibt eine reine Anzahl von Teilchen.
Die Avogadro-Konstante ist kein einzelner riesiger Stoffvorrat. Sie ist der feste Umrechnungsfaktor zwischen der Stoffmenge $n$ und der Teilchenzahl $N$.
Die Avogadro-Zahl ist nur die einheitslose Zahl $6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}$. Die Avogadro-Konstante enthält zusätzlich die Einheit $\mathrm{mol^{-1}}$.
Von der Stoffmenge zur Teilchenzahl
Wenn die Stoffmenge $n$ gegeben ist, nutzt du:
$$N=n\cdot N_\mathrm A$$
Gehe in drei Schritten vor:
- Notiere die gegebene Stoffmenge mit der Einheit Mol.
- Multipliziere mit $N_\mathrm A$.
- Nenne im Ergebnis Zahl und Art der Teilchen.
Gesucht ist die Zahl der Schwefelteilchen in $1{,}5\,\mathrm{mol}$ Schwefel.
Gegeben: $n=1{,}5\,\mathrm{mol}$
Ansatz:
$$N=n\cdot N_\mathrm A$$
Einsetzen:
$$N=1{,}5\,\mathrm{mol}\cdot6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$$
Die Einheiten Mol und Mol hoch minus eins kürzen sich. Damit folgt:
$$N=9{,}033\,211\,14\cdot10^{23}$$
Die Stoffportion enthält $9{,}033\,211\,14\cdot10^{23}$ Schwefelteilchen. Das Ergebnis ist plausibel: $1{,}5$ Mol müssen anderthalbmal so viele Teilchen wie $1$ Mol enthalten.
Von der Teilchenzahl zur Stoffmenge
Ist die Teilchenzahl $N$ gegeben, stellst du die Grundbeziehung um:
$$n=\frac{N}{N_\mathrm A}$$
Dabei teilst du durch die Zahl der Teilchen pro Mol. Die Einheitenrechnung bestätigt das Ergebnis: Das Teilen durch $\mathrm{mol^{-1}}$ liefert $\mathrm{mol}$.
Eine Stoffportion enthält $1{,}204\,428\,152\cdot10^{24}$ Moleküle.
$$n=\frac{1{,}204\,428\,152\cdot10^{24}}{6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}}=2\,\mathrm{mol}$$
Die Portion hat also die Stoffmenge $2\,\mathrm{mol}$. Die Kontrolle passt: Die Teilchenzahl ist genau doppelt so groß wie die Teilchenzahl in einem Mol.
Verwechslungen sicher vermeiden
Prüfe vor jeder Rechnung, welche Richtung gefragt ist:
- Mol gegeben, Teilchen gesucht: mit $N_\mathrm A$ multiplizieren.
- Teilchen gegeben, Mol gesucht: durch $N_\mathrm A$ teilen.
- Masse in Gramm gegeben: Zuerst brauchst du die molare Masse, um mit $n=\frac{m}{M}$ die Stoffmenge zu bestimmen. Erst danach verwendest du $N=nN_\mathrm A$.
Die Avogadro-Konstante und das Avogadro-Gesetz sind nicht dasselbe. Die Konstante verbindet Stoffmenge und Teilchenzahl. Das Avogadro-Gesetz betrifft ideale Gase: Gleiche Gasvolumina enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele Moleküle.
Ein historischer Messwert mit Unsicherheit ist heute nicht mehr der gültige Wert der Avogadro-Konstante. Seit 2019 ist $6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ definitionsgemäß exakt.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Avogadro-Konstante
- Bedeutung: Teilchen pro Mol
- Exakter Wert: $6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$
- Mol zu Teilchen: $N=n\cdot N_\mathrm A$
- Teilchen zu Mol: $n=\frac{N}{N_\mathrm A}$
- Abgrenzung: Avogadro-Zahl ohne Einheit
- Kontrolle: Richtung, Einheit und Teilchenart prüfen