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Mol erklärt: Stoffmenge und Teilchenzahl berechnen
Ein Mol ist eine Einheit für die Stoffmenge. Genau $1\,\mathrm{mol}$ enthält $6{,}02214076\cdot10^{23}$ festgelegte Teilchen. Mit der Avogadro-Konstante rechnest du zwischen Stoffmenge und Teilchenzahl um.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeutet ein Mol?
Ein Mol funktioniert ähnlich wie ein Dutzend: Ein Dutzend steht immer für 12 Dinge, ein Mol immer für eine festgelegte, sehr große Anzahl von Teilchen. Welche Teilchen gemeint sind, musst du dazusagen.
Mol
Das Mol mit dem Einheitensymbol $\mathrm{mol}$ ist die Einheit der Stoffmenge $n$. Seit 2019 gilt exakt:
$$1\,\mathrm{mol}=6{,}02214076\cdot10^{23}\ \text{spezifizierte Teilchen}$$
Die Anzahl kann sich auf Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder Formeleinheiten beziehen. $1\,\mathrm{mol}$ Sauerstoffatome und $1\,\mathrm{mol}$ Sauerstoffmoleküle enthalten gleich viele Teilchen, aber nicht dieselbe Art von Teilchen.
Eine Mol-Angabe ist erst eindeutig, wenn feststeht, was gezählt wird: zum Beispiel H-Atome, $\mathrm{H_2}$-Moleküle oder Ionen.
Wie verbindet die Avogadro-Konstante Stoffmenge und Teilchenzahl?
Die Teilchenzahl $N$ gibt an, wie viele festgelegte Teilchen vorhanden sind. Die Avogadro-Konstante $N_\mathrm A$ gibt die Teilchenzahl pro Mol an:
$$N_\mathrm A=6{,}02214076\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$$
Für Schulrechnungen wird häufig gerundet:
$$N_\mathrm A\approx6{,}022\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$$
Die drei Größen hängen so zusammen:
$$N_\mathrm A=\frac{N}{n}$$
Daraus folgen die beiden Rechenformeln:
$$N=n\cdot N_\mathrm A$$
$$n=\frac{N}{N_\mathrm A}$$
Beim Multiplizieren in $N=n\cdot N_\mathrm A$ kürzt sich $\mathrm{mol}\cdot\mathrm{mol^{-1}}$ weg. Die Teilchenzahl $N$ bleibt ohne Einheit.
Wie berechnest du aus Mol die Teilchenzahl?
Gehe in drei Schritten vor:
- Notiere die Stoffmenge $n$ und die gemeinte Teilchenart.
- Wähle $N=n\cdot N_\mathrm A$.
- Setze ein, kürze die Einheiten und runde erst das Ergebnis sinnvoll.
Gesucht: Zahl der Wassermoleküle in $3{,}5\,\mathrm{mol}$ Wasser.
Gegeben: $n=3{,}5\,\mathrm{mol}$ und $N_\mathrm A\approx6{,}022\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$.
$$N=n\cdot N_\mathrm A$$
$$N=3{,}5\,\mathrm{mol}\cdot6{,}022\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$$
$$N=2{,}1077\cdot10^{24}\approx2{,}11\cdot10^{24}$$
In $3{,}5\,\mathrm{mol}$ Wasser sind also etwa $2{,}11\cdot10^{24}$ Wassermoleküle enthalten. Das Ergebnis ist plausibel: $3{,}5\,\mathrm{mol}$ müssen mehr Teilchen enthalten als $1\,\mathrm{mol}$.
Wie berechnest du aus der Teilchenzahl die Stoffmenge?
Ist die Teilchenzahl gegeben, teilst du durch die Teilchenzahl pro Mol:
$$n=\frac{N}{N_\mathrm A}$$
Gesucht: Stoffmenge einer Goldportion mit $N=3{,}011\cdot10^{23}$ Goldatomen.
$$n=\frac{3{,}011\cdot10^{23}}{6{,}022\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}}$$
$$n=0{,}5\,\mathrm{mol}$$
Die Portion enthält ein halbes Mol Goldatome. Das passt, weil $3{,}011\cdot10^{23}$ genau die Hälfte des gerundeten Werts $6{,}022\cdot10^{23}$ ist.
Womit darfst du Mol nicht verwechseln?
Stoffmenge und Masse sind verschieden. Mol gibt eine Anzahl von Teilchenpaketen an, Gramm eine Masse. Ein Mol verschiedener Stoffe enthält gleich viele Teilchen, kann aber unterschiedlich schwer sein. Die molare Masse $M$ in $\mathrm{g/mol}$ verbindet beide Größen durch $M=m/n$.
Stoffmenge und Volumen sind verschieden. Aus $1\,\mathrm{mol}$ folgt nicht allgemein $1\,\mathrm{L}$. Das Volumen hängt unter anderem vom Stoff und seinem Zustand ab.
Mol und Stoffmengenkonzentration sind verschieden. Die Konzentration $c$ in $\mathrm{mol/L}$ gibt an, wie viele Mol eines Stoffes in einem Liter Lösung enthalten sind.
Auch Vorsätze ändern die Größe: $1\,\mathrm{mol}=1000\,\mathrm{mmol}$ und $1\,\mathrm{mmol}=0{,}001\,\mathrm{mol}$.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Das Mol ist die Einheit der . Die Masse wird in angegeben. Eine Stoffmengenkonzentration hat die Einheit . $1\,\mathrm{mol}$ entspricht Millimol.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Mol
- Bedeutung: Einheit der Stoffmenge
- Festlegung: exakt $6{,}02214076\cdot10^{23}$ Teilchen
- Teilchenart: immer spezifizieren
- Vorwärtsrechnung: $N=n\cdot N_\mathrm A$
- Rückwärtsrechnung: $n=N/N_\mathrm A$
- Abgrenzung: nicht Masse, Volumen oder Konzentration