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Stöchiometrie: Stoffmengen und Massen berechnen
Mit Stöchiometrie berechnest du, welche Stoffmenge, Masse oder welches Gasvolumen bei einer chemischen Reaktion benötigt wird oder entsteht. Der Schlüssel ist die ausgeglichene Reaktionsgleichung: Ihre Koeffizienten geben das Stoffmengenverhältnis an.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Reaktionsgleichungen als Mengenverhältnisse lesen
Bei einer Reaktion werden Atome neu angeordnet. Ihre Anzahl bleibt dabei erhalten. Deshalb muss eine Reaktionsgleichung ausgeglichen sein: Von jedem Element stehen links und rechts gleich viele Atome.
Stöchiometrie
Stöchiometrie ist das chemische Rechnen mit Mengenverhältnissen. Die Zahlen vor den Stoffformeln heißen stöchiometrische Koeffizienten. Sie geben an, in welchem Verhältnis die Stoffmengen reagieren oder entstehen.
Die Verbrennung von Methan lautet ausgeglichen:
$$\mathrm{CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O}$$
Du liest daraus:
$$n(\mathrm{CH_4}):n(\mathrm{O_2}):n(\mathrm{CO_2}):n(\mathrm{H_2O})=1:2:1:2$$
Also reagieren zum Beispiel $1\,\mathrm{mol}$ Methan mit $2\,\mathrm{mol}$ Sauerstoff. Dabei entstehen $1\,\mathrm{mol}$ Kohlenstoffdioxid und $2\,\mathrm{mol}$ Wasser.
Ändere beim Ausgleichen nur die Koeffizienten vor den Formeln. Veränderst du eine tiefgestellte Zahl in einer Stoffformel, beschreibst du einen anderen Stoff.
Masse und Stoffmenge verbinden
Eine Waage misst die Masse $m$ in Gramm. Für stöchiometrische Verhältnisse brauchst du dagegen die Stoffmenge $n$ in Mol. Die molare Masse $M$ sagt, wie viel ein Mol eines Stoffes wiegt; ihre Einheit ist $\mathrm{g\,mol^{-1}}$.
| Größe | Zeichen | typische Einheit |
|---|---|---|
| Masse | $m$ | $\mathrm g$ |
| Stoffmenge | $n$ | $\mathrm{mol}$ |
| molare Masse | $M$ | $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ |
| Volumen | $V$ | $\mathrm L$ |
| molares Volumen | $V_m$ | $\mathrm{L\,mol^{-1}}$ |
Für Masse und Stoffmenge gelten:
$$n=\frac{m}{M}$$
$$m=n\cdot M$$
Für Natriumhydroxid gilt mit den verwendeten gerundeten Atommassen:
$$M(\mathrm{NaOH})=23+16+1=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$
Bei $5\,\mathrm g$ Natriumhydroxid ist die Stoffmenge:
$$n(\mathrm{NaOH})=\frac{5\,\mathrm g}{40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0{,}125\,\mathrm{mol}$$
Die Einheit Gramm kürzt sich. Übrig bleibt Mol.
Eine Massenrechnung vollständig lösen
Gesucht ist die Masse Natriumchlorid, die aus $5\,\mathrm g$ Natriumhydroxid bei der Reaktion mit Salzsäure entsteht. Dabei wird vorausgesetzt, dass Salzsäure ausreichend vorhanden ist.
Die ausgeglichene Gleichung lautet:
$$\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}$$
1. Gegebenes in Stoffmenge umrechnen
Mit $M(\mathrm{NaOH})=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$:
$$n(\mathrm{NaOH})=\frac{5\,\mathrm g}{40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=\frac18\,\mathrm{mol}$$
2. Koeffizientenverhältnis anwenden
NaOH und NaCl haben beide den Koeffizienten 1. Daher ist ihr Stoffmengenverhältnis $1:1$:
$$n(\mathrm{NaCl})=\frac18\,\mathrm{mol}$$
3. Gesuchte Masse berechnen
Mit $M(\mathrm{NaCl})=58\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$:
$$m(\mathrm{NaCl})=\frac18\,\mathrm{mol}\cdot58\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=7{,}25\,\mathrm g$$
Antwort: Es entstehen $7{,}25\,\mathrm g$ Natriumchlorid.
Dass die Produktmasse größer als die eingesetzten $5\,\mathrm g$ NaOH ist, ist kein Widerspruch: Chlorwasserstoff liefert weitere Atome und damit weitere Masse.
Der sichere Rechenweg lautet: Gleichung ausgleichen, gegebene Größe in Stoffmenge umrechnen, Koeffizientenverhältnis anwenden und die gesuchte Stoffmenge in die Zieleinheit umrechnen.
Gasvolumen unter festen Bedingungen berechnen
Für ein Gas kannst du die Stoffmenge mit dem molaren Volumen $V_m$ in ein Volumen umrechnen:
$$V=V_m\cdot n$$
Der hier verwendete Wert $V_m=24\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ gilt für $20\,^\circ\mathrm C$ und $1013\,\mathrm{hPa}$. Bei anderen Bedingungen darfst du diesen Wert nicht ungeprüft übernehmen.
Bei der thermischen Zersetzung von Silberoxid gilt:
$$\mathrm{2\,Ag_2O \rightarrow 4\,Ag + O_2}$$
Aus $3{,}5\,\mathrm g$ Silberoxid mit $M(\mathrm{Ag_2O})=232\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ folgt:
$$n(\mathrm{Ag_2O})=\frac{3{,}5}{232}\,\mathrm{mol}=\frac7{464}\,\mathrm{mol}$$
Das Verhältnis $\mathrm{Ag_2O:O_2}$ beträgt $2:1$. Daher:
$$n(\mathrm{O_2})=\frac12\cdot\frac7{464}\,\mathrm{mol}=\frac7{928}\,\mathrm{mol}$$
Nun wird in Volumen umgerechnet:
$$V(\mathrm{O_2})=24\,\mathrm{L\,mol^{-1}}\cdot\frac7{928}\,\mathrm{mol}\approx0{,}18\,\mathrm L$$
Antwort: Unter den genannten Bedingungen entstehen ungefähr $0{,}18\,\mathrm L$ Sauerstoff.
Ergebnisse prüfen und Fehler vermeiden
Eine richtige Rechnung endet nicht beim Zahlenwert. Prüfe vier Punkte:
- Gleichung: Ist jedes Element auf beiden Seiten gleich oft vorhanden?
- Verhältnis: Hast du die Koeffizienten in der richtigen Reihenfolge gelesen?
- Einheiten: Kürzen sie sich so, dass die gesuchte Einheit übrig bleibt?
- Plausibilität: Passt die Größenordnung zum Verhältnis und zum Sachverhalt?
Bei der Methanverbrennung entstehen aus $10\,\mathrm g$ Methan rechnerisch $27{,}5\,\mathrm g$ Kohlenstoffdioxid und $22{,}5\,\mathrm g$ Wasser. Zusammen sind das $50\,\mathrm g$ Produkte. Die zusätzliche Masse stammt aus dem mitreagierenden Sauerstoff; betrachtet man alle Edukte und Produkte, bleibt die Gesamtmasse erhalten.
Führe Zwischenwerte möglichst als Bruch weiter und runde erst am Ende. So vermeidest du unnötige Rundungsfehler.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Vor dem Rechnen wird die Reaktionsgleichung . Koeffizienten geben ein Verhältnis von an. Eine gegebene Masse wird mit in Mol umgerechnet. Bei einem Gasvolumen muss zusätzlich auf geachtet werden.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Stöchiometrische Rechnung
- Grundlage: ausgeglichene Reaktionsgleichung
- Übersetzung: Koeffizienten werden Stoffmengenverhältnisse
- Masse und Stoffmenge: $n=m/M$ und $m=nM$
- Gasvolumen: $V=V_m n$ bei angegebenen Bedingungen
- Kontrolle: Atome, Einheiten, Verhältnis und Plausibilität