Mit Google fortfahren
Entropie und freie Enthalpie einfach erklärt
Ob eine Reaktion thermodynamisch begünstigt ist, hängt von Enthalpie, Entropie und Temperatur ab. Diese Beiträge fasst die freie Enthalpie zusammen:
$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S$$
Ist $\Delta G<0$, ist die betrachtete Reaktionsrichtung thermodynamisch begünstigt. Daraus folgt jedoch weder, dass die Reaktion schnell ist, noch, dass alle Edukte vollständig umgesetzt werden.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Entropieänderungen vorhersagen
Warum schmilzt ein Feststoff oder warum kann bei einer Reaktion Gas entstehen? Neben dem Energieumsatz spielt die Verteilung der Teilchen eine Rolle.
Entropie
Die Entropie $S$ beschreibt vereinfacht den Grad der Unordnung eines Systems. Je weniger festgelegt die Anordnung der Teilchen ist, desto größer ist gewöhnlich die Entropie.
Beim Übergang
$$\text{fest}\rightarrow\text{flüssig}\rightarrow\text{gasförmig}$$
nimmt die Entropie zu. In einem Gas können sich Teilchen wesentlich freier verteilen als in einer Flüssigkeit oder einem Feststoff.
Für eine Reaktion gilt:
$$\Delta S=\sum \nu S^\circ(\text{Produkte})-\sum \nu S^\circ(\text{Edukte})$$
Die stöchiometrischen Koeffizienten $\nu$ müssen dabei berücksichtigt werden.
Für eine qualitative Vorhersage helfen zwei Fragen:
- Ändern sich die Aggregatzustände?
- Nimmt die Zahl der gasförmigen Teilchen gemäß der Reaktionsgleichung zu oder ab?
Bei
$$\mathrm{2N_2O_5(s)\rightarrow4NO_2(g)+O_2(g)}$$
entstehen aus einem Feststoff mehrere gasförmige Produkte. Die Teilchen sind danach beweglicher und können sich räumlich vielfältiger verteilen. Deshalb ist eine deutliche Entropiezunahme zu erwarten: $\Delta S>0$.
Mehr gasförmige Teilchen oder der Übergang zu einem weniger geordneten Aggregatzustand sprechen meist für $\Delta S>0$. Das ist eine qualitative Vorhersage; einen Zahlenwert erhältst du aus Standardentropien.
Freie Enthalpie verbindet drei Größen
Eine exotherme Reaktion gibt Wärme ab. Trotzdem reicht das Vorzeichen von $\Delta H$ allein nicht aus, um ihre thermodynamische Begünstigung zu beurteilen. Auch die Entropieänderung und die Temperatur wirken mit.
Freie Enthalpie
Die freie Enthalpie, auch Gibbs-Energie, ist die Zustandsgröße $G=H-TS$. Für eine Reaktion bei konstanter Temperatur gilt:
$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S$$
Bei konstantem Druck und konstanter Temperatur bedeutet:
| Wert | Beurteilung der betrachteten Richtung |
|---|---|
| $\Delta G<0$ | thermodynamisch begünstigt, exergonisch |
| $\Delta G=0$ | Gleichgewicht |
| $\Delta G>0$ | nicht thermodynamisch begünstigt, endergonisch; die Umkehrung ist begünstigt |
Exotherm und exergonisch sind nicht dasselbe:
- Exotherm bedeutet $\Delta H<0$.
- Exergonisch bedeutet $\Delta G<0$.
Eine endotherme Reaktion mit $\Delta H>0$ kann trotzdem exergonisch sein, wenn der Entropiebeitrag $T\Delta S$ ausreichend groß und positiv ist.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Eine Reaktion mit $\Delta G<0$ ist . Bei $\Delta G=0$ liegt vor. Das Wort exotherm bezieht sich auf . Das Wort exergonisch bezieht sich auf .
Freie Enthalpie berechnen
Vor dem Einsetzen müssen alle Größen zusammenpassen. Besonders wichtig ist die Umrechnung von $\Delta S$ aus $\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ in $\mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$, wenn $\Delta H$ in $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ angegeben ist.
Gehe in vier Schritten vor:
- Notiere $\Delta H$, $\Delta S$ und $T$ mit Einheiten.
- Wandle die Einheiten um: $1000\,\mathrm J=1\,\mathrm{kJ}$.
- Setze in $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$ ein.
- Prüfe Einheit, Vorzeichen und Bedeutung des Ergebnisses.
Für den Zerfall
$$\mathrm{2N_2O_5(s)\rightarrow4NO_2(g)+O_2(g)}$$
seien gegeben:
- $\Delta H=+219\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
- $\Delta S=+940{,}2\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
- $T=298\,\mathrm K$
Zuerst wird die Entropieänderung umgerechnet:
$$940{,}2\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}=0{,}9402\,\mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$$
Dann wird eingesetzt:
$$\Delta G=219-298\cdot0{,}9402$$
$$\Delta G=-61{,}1796\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\approx-61{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$$
Das Ergebnis ist negativ. Die Reaktion ist unter den angegebenen Bedingungen thermodynamisch begünstigt, obwohl sie endotherm ist. Die große positive Entropieänderung überwiegt den positiven Enthalpiebeitrag.
Temperatur kann die Beurteilung verändern
In $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$ wird der Entropiebeitrag mit steigender Temperatur betragsmäßig wichtiger. Entscheidend ist deshalb das Vorzeichen von $\Delta S$.
| $\Delta H$ | $\Delta S$ | Einfluss der Temperatur |
|---|---|---|
| negativ | positiv | $\Delta G$ ist bei allen positiven Temperaturen negativ |
| positiv | negativ | $\Delta G$ ist bei allen positiven Temperaturen positiv |
| negativ | negativ | niedrige Temperaturen können die Reaktion begünstigen |
| positiv | positiv | hohe Temperaturen können die Reaktion begünstigen |
Bei gemischten Vorzeichen kann die Grenztemperatur aus $\Delta G=0$ bestimmt werden:
$$T=\frac{\Delta H}{\Delta S}$$
Dabei müssen $\Delta H$ und $\Delta S$ wieder in zueinander passenden Einheiten stehen. Die Rechnung verwendet die für die Aufgabe vorgegebenen Werte als konstant.
Für $\Delta H=+219\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ und $\Delta S=+0{,}9402\,\mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ gilt:
$$T=\frac{219}{0{,}9402}\,\mathrm K\approx233\,\mathrm K$$
Oberhalb dieser Grenztemperatur wird $T\Delta S$ größer als $\Delta H$. Dann ist $\Delta G<0$.
Was das Vorzeichen von Delta G nicht verrät
Ein negatives $\Delta G$ beschreibt eine thermodynamische Triebkraft. Es beantwortet nicht alle Fragen zum tatsächlichen Reaktionsverlauf.
- Thermodynamisch begünstigt: $\Delta G<0$ für die betrachtete Richtung.
- Exotherm: $\Delta H<0$; Wärme wird abgegeben.
- Schnell: Die Reaktion besitzt unter den Bedingungen eine hohe Reaktionsgeschwindigkeit.
- Vollständiger Umsatz: Nahezu alle Edukte werden zu Produkten umgesetzt.
Diese Aussagen dürfen nicht gleichgesetzt werden. Eine thermodynamisch begünstigte Reaktion kann wegen einer Aktivierungsbarriere sehr langsam sein. Ebenso bedeutet $\Delta G<0$ nicht automatisch vollständigen Stoffumsatz.
Thermodynamik beantwortet: Ist die Richtung begünstigt? Kinetik beantwortet: Wie schnell läuft die Reaktion?
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Entropie und freie Enthalpie
- Entropie $S$
- steigt meist von fest über flüssig zu gasförmig
- wird durch mehr gasförmige Teilchen oft größer
- Enthalpie $H$
- $\Delta H<0$: exotherm
- $\Delta H>0$: endotherm
- Freie Enthalpie $G$
- $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$
- $\Delta G<0$: thermodynamisch begünstigt
- $\Delta G=0$: Gleichgewicht
- $\Delta G>0$: nicht thermodynamisch begünstigt
- Sichere Beurteilung
- Einheiten vereinheitlichen
- Temperatur in Kelvin einsetzen
- Geschwindigkeit und Umsatz getrennt beurteilen
- Entropie $S$
Abschluss-Check
Wenn du Entropierichtung, Einheiten, Temperatur und Vorzeichen getrennt prüfst, kannst du die thermodynamische Begünstigung zuverlässig beurteilen, ohne sie mit Wärmeabgabe oder Reaktionsgeschwindigkeit zu verwechseln.