Orbitalmodell: Orbitale und Elektronen verstehen

Im Bohrschen Modell bewegen sich Elektronen auf fest gedachten Bahnen, den Orbiten. Das Orbitalmodell ersetzt diese klassische Bahnvorstellung durch eine Wahrscheinlichkeitsbeschreibung.

Ein Atomorbital gehört zu einem einzelnen Atom. Seine Darstellung beschreibt eine räumliche Elektronenverteilung. Der genaue Ort eines Elektrons lässt sich nicht gleichzeitig mit seiner Bewegung beliebig genau festlegen.

Eine Elektronenschale fasst Zustände mit derselben Hauptquantenzahl zusammen. Eine Schale ist daher nicht dasselbe wie ein einzelnes Orbital: Sie kann mehrere Orbitale enthalten.

Bezeichnungen wie $1s$, $2s$, $2p$ oder $3d$ bestehen aus einer Zahl und einem Buchstaben.

• Die Zahl gibt die Hauptquantenzahl und damit das Energieniveau an.
• Der Buchstabe bezeichnet die Orbitalart beziehungsweise das Unterniveau.

$s$-Orbitale werden vereinfacht kugelförmig dargestellt. Zu einem $s$-Unterniveau gehört ein Orbital. $p$-Orbitale werden häufig hantelförmig dargestellt; zu einem $p$-Unterniveau gehören drei gleichwertige Orbitale. Ihre räumlichen Orientierungen können als $p_x$, $p_y$ und $p_z$ bezeichnet werden.

Die Kapazität folgt daraus, dass jedes Orbital höchstens zwei Elektronen aufnehmen kann. Ein $p$-Unterniveau enthält zum Beispiel drei Orbitale und damit höchstens $3 \cdot 2=6$ Elektronen.

Elektronen werden nicht beliebig verteilt. Für die schulische Elektronenkonfiguration brauchst du drei Entscheidungen.

Zuerst die energieärmeren Zustände

Im Grundzustand werden zunächst die energetisch günstigeren Orbitale besetzt. Für die hier behandelten Beispiele gilt die Reihenfolge:

$1s,\ 2s,\ 2p,\ 3s,\ 3p,\ 4s,\ 3d$

Darum wird $4s$ beim Aufbau vor $3d$ besetzt, obwohl die Zahl 4 größer ist als 3.

Energiegleiche Orbitale erst einzeln besetzen

Die drei $p$-Orbitale oder fünf $d$-Orbitale eines Unterniveaus werden zunächst jeweils einfach besetzt. Erst danach beginnt die Doppelbesetzung. Das ist die Hundsche Regel.

Für $2p^4$ ergibt sich daher vereinfacht:

$[\uparrow\downarrow]\ [\uparrow]\ [\uparrow]$

Die Verteilung $[\uparrow\downarrow]\ [\uparrow\downarrow]\ [\ ]$ wäre nicht die energieärmere Grundzustandsverteilung, weil ein Orbital leer bliebe, obwohl ein anderes bereits doppelt besetzt wäre.

Pro Orbital höchstens zwei Elektronen

Nach dem Pauli-Prinzip können höchstens zwei Elektronen in demselben Orbital liegen. Dann müssen ihre Spins entgegengesetzt sein, dargestellt durch $\uparrow\downarrow$.

Die Ordnungszahl gibt bei einem neutralen Atom zugleich die Zahl der Elektronen an. Eine Elektronenkonfiguration verteilt diese Elektronen auf die Orbitale.

Beispiel Sauerstoff

Sauerstoff besitzt acht Elektronen.

1. $1s$ nimmt zwei Elektronen auf: $1s^2$.
2. $2s$ nimmt weitere zwei auf: $2s^2$.
3. Vier Elektronen bleiben für das $2p$-Unterniveau: $2p^4$.

Damit lautet die Elektronenkonfiguration:

$$1s^2\,2s^2\,2p^4$$

Kontrolle: $2+2+4=8$. In den drei $2p$-Orbitalen sitzen die vier Elektronen nach der Hundschen Regel als $[\uparrow\downarrow]\ [\uparrow]\ [\uparrow]$.

Beispiel Eisen

Eisen besitzt die Ordnungszahl 26 und als neutrales Atom 26 Elektronen.

1. $1s^2+2s^2+2p^6$ enthalten zusammen 10 Elektronen.
2. $3s^2+3p^6$ ergänzen 8; damit sind 18 verteilt.
3. $4s^2$ erhöht die Summe auf 20.
4. Die verbleibenden 6 Elektronen kommen in die fünf $3d$-Orbitale: $3d^6$.

$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^6$$

Mit dem vorhergehenden Edelgas Argon lässt sich das kürzer schreiben:

$$[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^6$$

Bei $3d^6$ werden zunächst alle fünf $d$-Orbitale einfach besetzt. Das sechste Elektron beginnt die Doppelbesetzung.

Vier Quantenzahlen beschreiben den Zustand eines Elektrons genauer. Du kannst sie wie eine abgestufte Adresse lesen.

Für eine gegebene Nebenquantenzahl gilt:

$$\text{Anzahl der Orbitale}=2l+1$$

Beim zweiten Energieniveau sind $l=0$ und $l=1$ möglich:

• Für $l=0$ erhältst du $2\cdot0+1=1$ Orbital: das $2s$-Orbital.
• Für $l=1$ erhältst du $2\cdot1+1=3$ Orbitale: die drei $2p$-Orbitale.
• Für diese drei $p$-Orbitale kann $m_l$ die Werte $-1$, $0$ und $+1$ annehmen.

Zwei Elektronen im selben Orbital stimmen in $n$, $l$ und $m_l$ überein. Ihre Spinrichtungen müssen sich jedoch unterscheiden. So wird das Pauli-Prinzip in der Quantenzahlensprache sichtbar.