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Satz von Hess: Reaktionsenthalpie berechnen
Der Satz von Hess besagt: Die Reaktionsenthalpie hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Reaktionsweg. Deshalb darfst du passende Teilreaktionen umkehren, vervielfachen und addieren, bis sie zusammen die gesuchte Reaktion ergeben.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Warum der Reaktionsweg keine Rolle spielt
Stell dir vor, ein Stoff reagiert direkt zum Produkt oder erreicht dasselbe Produkt über mehrere Zwischenstufen. Sind Anfangs- und Endzustand identisch, ist auch die gesamte Enthalpieänderung identisch.
Reaktionsenthalpie
Die Reaktionsenthalpie $\Delta H_R$ ist die Enthalpieänderung einer Reaktion, wie sie in der ausgeglichenen Reaktionsgleichung notiert ist. Ein negatives Vorzeichen kennzeichnet eine exotherme Reaktion mit Energieabgabe; ein positives Vorzeichen eine endotherme Reaktion mit Energieaufnahme.
Für Teilreaktionen gilt:
$$\Delta H_{\mathrm{gesamt}}=\Delta H_1+\Delta H_2+\ldots+\Delta H_n$$
Zwischenstoffe dürfen beim Addieren verschwinden. Entscheidend ist, dass nach dem Kürzen genau die gesuchte Gesamtreaktion übrig bleibt.
Gleicher Anfangszustand plus gleicher Endzustand bedeutet gleiche Gesamtenthalpie – unabhängig von den Zwischenstufen.
So veränderst du Teilreaktionen
Damit bekannte Teilreaktionen zur Zielreaktion passen, darfst du drei Rechenregeln verwenden.
- Addieren: Addiere die linken und rechten Seiten der Reaktionsgleichungen. Addiere zugleich ihre Enthalpien.
- Umkehren: Vertauschst du Edukte und Produkte, wechselt das Vorzeichen von $\Delta H$.
- Skalieren: Multiplizierst du alle Koeffizienten mit einem Faktor, musst du $\Delta H$ mit demselben Faktor multiplizieren.
Gegeben ist die Wasserbildung:
$$\ce{H2 + \frac12 O2 -> H2O}\qquad \Delta H=-286\ \mathrm{kJ/mol}$$
Für die umgekehrte Reaktion gilt deshalb:
$$\ce{H2O -> H2 + \frac12 O2}\qquad \Delta H=+286\ \mathrm{kJ/mol}$$
Wird die ursprüngliche Gleichung verdoppelt, verdoppelt sich auch die Enthalpie:
$$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\qquad \Delta H=-572\ \mathrm{kJ/mol}$$
Ein vollständiger Hess-Weg über Kohlenstoffmonoxid
Gesucht ist die Enthalpie der direkten Bildung von Kohlenstoffdioxid:
$$\ce{C + O2 -> CO2}$$
Dazu stehen zwei passende Teilreaktionen zur Verfügung:
$$\ce{C + \frac12 O2 -> CO}\qquad \Delta H_1=-111\ \mathrm{kJ/mol}$$
$$\ce{CO + \frac12 O2 -> CO2}\qquad \Delta H_2=-282\ \mathrm{kJ/mol}$$
Addiere zuerst die Stoffgleichungen. Kohlenstoffmonoxid steht einmal rechts und einmal links und kürzt sich heraus:
$$\ce{C + \frac12 O2 + CO + \frac12 O2 -> CO + CO2}$$
Nach dem Kürzen und Zusammenfassen bleibt:
$$\ce{C + O2 -> CO2}$$
Nun addierst du die Enthalpien:
$$\Delta H_R=(-111)+(-282)=-393\ \mathrm{kJ/mol}$$
Der indirekte Weg über $\ce{CO}$ liefert dieselbe Gesamtreaktion und denselben Wert von ungefähr $-393\ \mathrm{kJ/mol}$ wie die direkte Bildung von $\ce{CO2}$. Weil der Wert negativ ist, verläuft die Reaktion exotherm.
Mit Standardbildungsenthalpien rechnen
Eine Standardbildungsenthalpie $\Delta H_f^\circ$ beschreibt die Enthalpieänderung bei der Bildung eines Stoffes aus den Elementen in ihren Standardzuständen. Für ein Element in seinem Standardzustand gilt $\Delta H_f^\circ=0\ \mathrm{kJ/mol}$.
Die Standardreaktionsenthalpie berechnest du mit:
$$\Delta H_R^\circ=\sum \Delta H_f^\circ(\mathrm{Produkte})-\sum \Delta H_f^\circ(\mathrm{Edukte})$$
Die stöchiometrischen Koeffizienten gehören als Faktoren in beide Summen.
Für die Verbrennung von Methan gilt:
$$\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}$$
Gegeben sind:
- $\Delta H_f^\circ(\ce{CH4})=-74{,}8\ \mathrm{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\ce{O2})=0\ \mathrm{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\ce{CO2})=-393{,}5\ \mathrm{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\ce{H2O(l)})=-285{,}8\ \mathrm{kJ/mol}$
Zuerst bildest du die Summe der Produkte und ziehst dann die Summe der Edukte ab:
$$\Delta H_R^\circ=[-393{,}5+2(-285{,}8)]-[-74{,}8+2(0)]$$
$$\Delta H_R^\circ=-965{,}1-(-74{,}8)=-890{,}3\ \mathrm{kJ/mol}$$
Das negative Ergebnis bedeutet: Die Verbrennung von $1\ \mathrm{mol}$ Methan ist exotherm und setzt nach diesen Angaben $890{,}3\ \mathrm{kJ}$ frei.
Aggregatzustände und Bedingungen gehören zum Anfangs- und Endzustand. Ändert sich beispielsweise flüssiges Wasser zu gasförmigem Wasser, darfst du nicht ungeprüft denselben Tabellenwert verwenden.
Wende das Verfahren selbst an
Berechne die Standardreaktionsenthalpie für:
$$\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}$$
Gegeben sind:
- $\Delta H_f^\circ(\ce{NH3})=-46{,}1\ \mathrm{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\ce{N2})=0\ \mathrm{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\ce{H2})=0\ \mathrm{kJ/mol}$
Entscheide außerdem, ob die Reaktion exotherm oder endotherm ist.
Lösung: Der Koeffizient 2 vor $\ce{NH3}$ muss berücksichtigt werden:
$$\Delta H_R^\circ=[2(-46{,}1)]-[1(0)+3(0)]$$
$$\Delta H_R^\circ=-92{,}2\ \mathrm{kJ}$$
Der Wert bezieht sich auf die Reaktion, wie sie notiert ist: Dabei entstehen $2\ \mathrm{mol}$ Ammoniak. Wegen des negativen Vorzeichens ist die Reaktion exotherm.
Prüfroutine für jede Hess-Aufgabe
- Gleiche die Zielreaktion aus.
- Richte jede Teilreaktion passend aus.
- Ändere beim Umkehren das Vorzeichen von $\Delta H$.
- Multipliziere Gleichung und $\Delta H$ mit demselben Faktor.
- Addiere und kürze Zwischenstoffe.
- Prüfe Atome, Vorzeichen, Einheit und Reaktionsrichtung.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Satz von Hess
- gleicher Anfangs- und Endzustand: gleiche Gesamtenthalpie
- Teilreaktionen addieren: Enthalpien addieren
- Reaktion umkehren: Vorzeichen wechseln
- Reaktion skalieren: Enthalpie mitskalieren
- Bildungsenthalpien: Produkte minus Edukte
- Endkontrolle: Gleichung, Einheit und Vorzeichen prüfen
Abschluss-Check
Du beherrschst den Hess-Weg, wenn deine umgeformten Teilgleichungen genau die Zielreaktion ergeben und du jede Änderung der Gleichung auch auf $\Delta H$ überträgst.