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Verhältnisformel bestimmen und verstehen
Eine Verhältnisformel zeigt das kleinste ganzzahlige Zahlenverhältnis der beteiligten Atom- oder Ionensorten. Du kannst sie aus einer gegebenen Formel, aus Ionenladungen oder aus gemessenen Massen bestimmen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was sagt eine Verhältnisformel aus?
Die Elementsymbole nennen die beteiligten Atomsorten. Die tiefgestellten Indices geben ihr Zahlenverhältnis an. Ein Index 1 wird nicht geschrieben.
Verhältnisformel
Die Verhältnisformel gibt das kleinstmögliche ganzzahlige Verhältnis der beteiligten Atom- oder Ionensorten an. Sie verrät weder die räumliche Struktur noch bei molekularen Stoffen die tatsächliche Molekülgröße.
In $Cu_2S$ beträgt das Verhältnis von Kupfer zu Schwefel $2:1$. Bei ionischen Stoffen beschreibt die Formel kein einzelnes Molekül, sondern das Verhältnis der Ionen im Gitter.
Eine Molekülformel nennt dagegen die tatsächliche Anzahl der Atome in einem Molekül. Deshalb kann eine Molekülformel ein Vielfaches der Verhältnisformel sein.
Die Molekülformel $C_6H_6$ enthält sechs Kohlenstoff- und sechs Wasserstoffatome. Das kleinste Verhältnis ist $1:1$. Die Verhältnisformel lautet daher $CH$.
Wie kürzt du eine gegebene Formel?
Sind alle Indices durch dieselbe ganze Zahl teilbar, kürzt du sie vollständig. Dazu teilst du alle Indices durch ihren größten gemeinsamen Teiler.
Aus der Molekülformel $P_4O_{10}$:
- Die Indices sind 4 und 10.
- Ihr größter gemeinsamer Teiler ist 2.
- $4:2=2$ und $10:2=5$.
- Die Verhältnisformel lautet $P_2O_5$.
Weiteres Kürzen ist nicht möglich.
Bei $H_2O$ haben die Indices 2 und 1 keinen gemeinsamen Teiler größer als 1. Verhältnisformel und Molekülformel sehen deshalb gleich aus. Das bedeutet jedoch nicht, dass beide Formelarten grundsätzlich dieselbe Aussage besitzen.
Kürze immer alle Indices mit demselben Teiler. Der Index 1 wird anschließend weggelassen.
Wie entsteht die Verhältnisformel eines Salzes?
Ein Salz ist insgesamt elektrisch neutral. Deshalb müssen sich die positiven und negativen Ladungen seiner Ionen ausgleichen. Gesucht sind die kleinsten Teilchenzahlen, bei denen die Gesamtladung null wird.
Calciumionen tragen die Ladung $2+$, Nitridionen die Ladung $3-$.
- Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6.
- Drei Calciumionen liefern zusammen $3\cdot(+2)=+6$.
- Zwei Nitridionen liefern zusammen $2\cdot(-3)=-6$.
- Die Ladungen heben sich auf: $+6+(-6)=0$.
- Das kleinste Verhältnis ist $3:2$. Die Formel lautet $Ca_3N_2$.
Die Ionenladungen dürfen nicht einfach als Indices übernommen werden. Entscheidend ist, dass die Gesamtladung null wird und das Ergebnis vollständig gekürzt ist.
Wie bestimmst du die Formel aus Massen?
Ein Massenverhältnis ist nicht automatisch ein Atomzahlenverhältnis: Atome verschiedener Elemente haben unterschiedliche molare Massen. Du musst die Massen deshalb zuerst in Stoffmengen umrechnen.
Für die Stoffmenge $n$ gilt:
$$n=\frac{m}{M}$$
Dabei ist $m$ die Masse und $M$ die molare Masse.
Gegeben sind 3 g Kohlenstoff und 1 g Wasserstoff. Verwendet werden $M(C)=12{,}01$ g/mol und $M(H)=1{,}01$ g/mol.
- Kohlenstoff: $n(C)=3/12{,}01$ mol, also ungefähr $0{,}25$ mol.
- Wasserstoff: $n(H)=1/1{,}01$ mol, also ungefähr $0{,}99$ mol.
- Teile beide Werte durch den kleineren Wert: $C:H\approx1:4$.
- Die Verhältnisformel lautet $CH_4$.
Die gegebenen Daten bestimmen zunächst nur das kleinste Verhältnis. Dass $CH_4$ hier auch eine Molekülformel sein kann, folgt nicht allein aus diesem Massenverhältnis.
Der Weg lautet: Massen in Stoffmengen umrechnen, Stoffmengen vergleichen, auf kleine ganze Zahlen bringen, Formel schreiben.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Verhältnisformel
- Aussage: kleinstes ganzzahliges Teilchenverhältnis
- Lesen: Elementsymbole und Indices
- Aus Molekülformel: alle Indices vollständig kürzen
- Aus Ionenladungen: Gesamtladung null herstellen
- Aus Massen: Stoffmengen mit $n=m/M$ berechnen
- Grenze: keine Struktur und keine sichere Molekülgröße
Abschluss-Check
Du beherrschst den Kern, wenn du zuerst erkennst, welche Angaben vorliegen: eine bereits bekannte Formel, Ionenladungen oder Massen. Danach wählst du den passenden Bestimmungsweg und prüfst am Ende, ob das Verhältnis ganzzahlig und vollständig gekürzt ist.