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Zwölftonmusik: Grundreihe, Krebs und Umkehrung
Zwölftonmusik ordnet die zwölf Tonklassen der chromatischen Skala mithilfe einer Reihe. Aus einer Grundreihe entstehen durch Rückwärtslesen, Spiegeln und Transponieren weitere Formen. Diese Ordnung ist ein Werkzeug zum Komponieren – sie legt nicht automatisch Rhythmus, Klang oder Ausdruck fest.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Zwölf Tonklassen bilden das Material
Auf dem Klavier findest du innerhalb einer Oktave zwölf verschiedene Töne: sieben weiße und fünf schwarze Tasten. Für die Reihentechnik betrachtet man sie als Tonklassen.
Tonklasse
Eine Tonklasse umfasst alle gleich benannten beziehungsweise enharmonisch gleichgesetzten Töne unabhängig von ihrer Oktavlage. Ein tiefes cis und ein hohes cis gehören also zur selben Tonklasse. In der hier verwendeten Vereinfachung gelten auch fis und ges als dieselbe Tonklasse.
Eine Grundreihe ordnet alle zwölf Tonklassen so, dass jede genau einmal vorkommt. Ein Beispiel ist:
g – f – b – h – cis – a – fis – d – gis – e – c – dis
Die Grundreihe ist zunächst eine abstrakte Reihenfolge. Ob ein Ton hoch oder tief erklingt, wie lange er dauert und wie laut er gespielt wird, ist damit noch nicht entschieden.
Eine Grundreihe ist keine Tonleiter: Ihre zwölf Tonklassen müssen nicht der Tonhöhe nach geordnet sein.
Drei Verfahren verändern die Grundreihe
Aus der Grundreihe entstehen drei wichtige Ableitungen.
Krebs
Der Krebs liest die Grundreihe von hinten nach vorn. Die Abstände zwischen benachbarten Tönen bleiben erhalten, erscheinen aber in umgekehrter Reihenfolge und Richtung.
Aus dem kurzen Reihenabschnitt c – e – fis – a wird rückwärts:
a – fis – e – c
Genau dieses Rückwärtslesen wird bei einer vollständigen Zwölftonreihe auf alle zwölf Tonklassen angewendet.
Umkehrung
Bei der Umkehrung bleibt die Größe jedes Intervalls erhalten, aber seine Richtung wird gespiegelt: Aufwärts wird abwärts und abwärts wird aufwärts. Jeder neue Schritt beginnt beim zuletzt erreichten Ton.
Der Abschnitt c – e – f enthält zuerst vier Halbtöne aufwärts und danach einen Halbton aufwärts.
Beim Spiegeln gehst du von c zuerst vier Halbtöne abwärts zu as. Anschließend gehst du von as einen Halbton abwärts zu g.
Die Umkehrung lautet deshalb c – as – g.
Krebsumkehrung
Die Krebsumkehrung verbindet beide Verfahren: Du bildest zuerst die Umkehrung und liest sie anschließend rückwärts. Aus c – as – g wird somit g – as – c.
Transpositionen erweitern den Vorrat
Die vier Reihenformen heißen Grundreihe (G), Krebs (K), Umkehrung (U) und Krebsumkehrung (KU). Jede Form kann so verschoben werden, dass sie auf jeder der zwölf chromatischen Tonstufen beginnt. Diese Verschiebung heißt Transposition.
Es ergeben sich rechnerisch:
4 Reihenformen × 12 Transpositionen = 48 Formen
Dabei bleiben die Intervallbeziehungen der jeweiligen Form erhalten. Nur die absolute Tonhöhe verändert sich.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim wird eine Reihe rückwärts gelesen. Bei der wechseln die Intervallrichtungen. Werden beide Verfahren verbunden, entsteht die . Eine Verschiebung auf eine andere Anfangsstufe heißt .
Aus der Reihe wird klingende Musik
Eine Reihe ordnet Tonklassen, schreibt aber nicht das gesamte Musikstück vor. Komponierende können unter anderem gestalten:
- Oktavlage,
- Rhythmus und Tondauer,
- Lautstärke,
- Artikulation,
- Instrumentation.
Reihentöne können nacheinander als Melodie erklingen. Aufeinanderfolgende Töne lassen sich auch zu Akkorden bündeln. Außerdem können mehrere Reihenformen gleichzeitig laufen oder ineinander verschachtelt werden.
Die Oktavlage verändert den hörbaren Abstand. Ein abstrakter Reihenschritt kann durch Oktavversetzung als anderes Komplementärintervall erklingen. Die beteiligten Tonklassen und ihre Reihenpositionen bleiben trotzdem erhalten.
Grundregel und wirkliche Kompositionspraxis
Als Einstieg wird häufig gesagt: Ein Ton darf erst wiederkehren, nachdem alle zwölf Tonklassen erklungen sind. Diese Regel beschreibt einen sauberen Durchlauf einer einzelnen Grundform anschaulich. Sie darf aber nicht als ausnahmsloses Gesetz für jedes zwölftönige Werk missverstanden werden.
Arnold Schönbergs tatsächliche Praxis war flexibler. Er verwendete unter anderem unmittelbare Wiederholungen, Rückgriffe, unvollständige Reihenabläufe und gleichzeitig erklingende Reihenformen. Beim Wechsel zwischen zwei Formen kann eine Tonklasse erneut auftreten, obwohl in der Zwischenzeit nicht alle anderen Tonklassen erklungen sind.
Die Reihe bleibt ein Ordnungsprinzip, auch wenn ihre kompositorische Umsetzung von einer strengen Schulregel abweicht.
Die Technik entstand um 1920 im Umfeld Arnold Schönbergs und der Wiener Schule. Sie sollte Tonmaterial ohne die gewohnte Vorherrschaft eines Grundtons ordnen und zugleich beim Aufbau größerer musikalischer Formen helfen. Josef Matthias Hauer arbeitete bereits 1919 in einem eigenen zwölftönigen System.
In den 1950er Jahren wurde das Reihenprinzip in der seriellen Musik erweitert. Dort konnten außer Tonhöhen auch Tondauern, Lautstärken oder Artikulationsarten durch Reihen organisiert werden.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Zwölftonmusik
- Tonmaterial
- zwölf chromatische Tonklassen
- Grundreihe als Ordnung
- Reihenformen
- Grundreihe und Krebs
- Umkehrung und Krebsumkehrung
- zwölf Transpositionen je Form
- Musikalische Gestaltung
- Oktavlage und Rhythmus
- Dynamik und Artikulation
- melodische und akkordische Verwendung
- Historische Einordnung
- Schönbergs flexibles Ordnungsprinzip
- spätere schulmäßige Regeln
- Erweiterung zur seriellen Musik
- Tonmaterial