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Ausdehnung bei Erwärmung einfach erklärt
Die meisten Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen. Wie stark sich Länge oder Volumen ändern, hängt vom Stoff, von der Ausgangsgröße und von der Temperaturänderung ab.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Warum werden Stoffe beim Erwärmen größer?
Wärmeausdehnung
Wärmeausdehnung ist die Vergrößerung der Länge oder des Volumens eines Stoffes infolge einer Temperaturerhöhung. Beim Abkühlen tritt gewöhnlich die umgekehrte Änderung auf: Der Stoff zieht sich zusammen. Das heißt Kontraktion.
In einem Festkörper schwingen die Teilchen um feste Ruhelagen. Beim Erwärmen werden diese Schwingungen stärker. Dadurch wachsen im Mittel die Abstände zwischen den Teilchen, und der Körper wird größer.
Wichtig ist die Unterscheidung: Die Teilchen selbst werden nicht größer. Auch neue Teilchen oder neue Außenschichten entstehen nicht. Die Abstände verändern sich.
Eine erwärmte Eisenkugel passt nicht mehr durch einen Ring, durch den sie vorher hindurchpasste. Die Kugel muss dafür weder schmelzen noch hohl werden. Ihre Teilchen schwingen stärker, ihre mittleren Abstände wachsen und damit vergrößert sich die Kugel in alle Raumrichtungen.
Beim Erwärmen wachsen im Teilchenmodell die mittleren Abstände zwischen den Teilchen – nicht die Teilchen selbst.
Wie unterscheiden sich Festkörper, Flüssigkeiten und Gase?
Die meisten festen, flüssigen und gasförmigen Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus. Die Stärke ist jedoch unterschiedlich:
| Stoffzustand | Verhalten beim Erwärmen | Besonderheit |
|---|---|---|
| Festkörper | meist geringe Ausdehnung | Länge, Fläche und Volumen können sich ändern |
| Flüssigkeit | stärkere Volumenausdehnung | die Stärke hängt von der Flüssigkeit ab |
| Gas | besonders starke Volumenausdehnung | der Vergleich gilt bei konstantem Druck |
Damit gilt als allgemeine Reihenfolge: Gase dehnen sich stärker aus als Flüssigkeiten, Flüssigkeiten stärker als Festkörper. Für einen genauen Vergleich müssen die jeweiligen Bedingungen übereinstimmen.
Bei einer gleichbleibenden Stoffmenge führt ein größeres Volumen zu einer kleineren Dichte. Die gleiche Masse verteilt sich dann auf mehr Raum.
Wasser ist nahe dem Gefrierpunkt ein wichtiger Sonderfall. Es besitzt bei $4\,^\circ\mathrm{C}$ seine größte Dichte. Kühlt es unter $4\,^\circ\mathrm{C}$ weiter ab, dehnt es sich wieder aus. Eis hat eine geringere Dichte als flüssiges Wasser und schwimmt deshalb.
Wie berechnest du die Längenausdehnung?
Für einen länglichen Festkörper gilt näherungsweise:
$$\Delta L=\alpha\cdot L_0\cdot\Delta T$$
Dabei bedeuten:
- $\Delta L$: Längenänderung,
- $\alpha$: stoffabhängiger Längenausdehnungskoeffizient in $\mathrm{K^{-1}}$,
- $L_0$: Ausgangslänge,
- $\Delta T$: Temperaturänderung in Kelvin.
Die Temperaturänderung berechnest du mit:
$$\Delta T=T_{\mathrm{Ende}}-T_{\mathrm{Anfang}}$$
Für Temperaturdifferenzen ist der Zahlenwert in Kelvin genauso groß wie in Grad Celsius. Eine Änderung von $20\,^\circ\mathrm{C}$ auf $40\,^\circ\mathrm{C}$ beträgt also $20\,\mathrm{K}$.
Ein Stahlfundament ist bei $20\,^\circ\mathrm{C}$ genau $200\,\mathrm{m}$ lang. Für Stahl gilt in diesem Beispiel $\alpha=12\cdot10^{-6}\,\mathrm{K^{-1}}$.
Erwärmung auf $40\,^\circ\mathrm{C}$:
$$\Delta T=40-20=20\,\mathrm{K}$$
$$\Delta L=12\cdot10^{-6}\,\mathrm{K^{-1}}\cdot200\,\mathrm{m}\cdot20\,\mathrm{K}=0{,}048\,\mathrm{m}=4{,}8\,\mathrm{cm}$$
Das Fundament ist nun $4{,}8\,\mathrm{cm}$ länger.
Abkühlung auf $-30\,^\circ\mathrm{C}$:
$$\Delta T=-30-20=-50\,\mathrm{K}$$
$$\Delta L=12\cdot10^{-6}\,\mathrm{K^{-1}}\cdot200\,\mathrm{m}\cdot(-50\,\mathrm{K})=-0{,}12\,\mathrm{m}=-12\,\mathrm{cm}$$
Das negative Ergebnis bedeutet Kontraktion: Das Fundament ist $12\,\mathrm{cm}$ kürzer als bei $20\,^\circ\mathrm{C}$.
$\Delta L>0$ bedeutet Verlängerung, $\Delta L<0$ Verkürzung. Die Längenänderung ist proportional zur Ausgangslänge und zur Temperaturänderung.
Für eine Volumenänderung gilt entsprechend:
$$\Delta V=\gamma\cdot V_0\cdot\Delta T$$
Hier sind $\Delta V$ die Volumenänderung, $V_0$ das Ausgangsvolumen und $\gamma$ der stoffabhängige Volumenausdehnungskoeffizient. Beide Formeln sind Näherungen: Der jeweilige Koeffizient muss im betrachteten Temperaturbereich hinreichend konstant sein.
Wozu braucht man dieses Wissen im Alltag?
Eine lange Brücke verändert ihre Länge zwischen Sommer und Winter um mehrere Zentimeter. Dehnungsfugen und bewegliche Lager geben ihr den nötigen Spielraum. Ohne diesen Ausgleich könnten starke Spannungen und Schäden entstehen.
Auch eine festsitzende Metallmutter kann sich beim Erwärmen ausdehnen. Solche Anwendungen gehören wegen der Verbrennungsgefahr in fachkundige Hände. Metallteile können noch heiß sein, obwohl man es ihnen nicht ansieht.
Bei Wasser ist zusätzlich der Phasenwechsel zu beachten: Gefriert Wasser, nimmt es deutlich mehr Raum ein. Ein vollständig gefülltes, verschlossenes Gefäß kann dadurch platzen.
Ausdehnung oder ein anderer Vorgang?
- Wärmeausdehnung: Der Stoff bleibt in seinem Aggregatzustand, aber Länge oder Volumen ändern sich.
- Phasenwechsel: Der Aggregatzustand ändert sich, etwa von flüssig zu fest oder von flüssig zu gasförmig.
- Aufsteigen oder Strömen: Stoff wird an einen anderen Ort transportiert. Das allein erklärt noch keine Vergrößerung des Stoffvolumens.
Die Aussage Heißes steigt nach oben ist daher keine ausreichende Erklärung für Wärmeausdehnung. Ebenso wenig muss ein Metall schmelzen, damit es sich beim Erwärmen vergrößert.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Ausdehnung bei Erwärmung
- Ursache: stärkere Teilchenbewegung und größere mittlere Abstände
- Festkörper: geringe Längen- und Volumenänderung
- Flüssigkeiten: stärkere Volumenänderung
- Gase: besonders starke Ausdehnung bei konstantem Druck
- Berechnung: Ausgangsgröße mal Koeffizient mal Temperaturänderung
- Technik: Dehnungsfugen schaffen Bewegungsspielraum
- Sonderfall: Wasser hat bei 4 Grad Celsius seine größte Dichte
Abschluss-Check
Du hast das Thema verstanden, wenn du eine beobachtete Größenänderung mit dem Teilchenmodell erklären, von einem Phasenwechsel unterscheiden und bei bekannten Größen mit dem passenden Vorzeichen berechnen kannst.