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Wärmelehre: Temperatur, Wärme und Energie verstehen
Die Wärmelehre, auch Thermodynamik, untersucht Temperatur, Wärmeübertragung, innere Energie und Zustandsänderungen. Der wichtigste Unterschied lautet: Temperatur beschreibt einen Zustand; Wärme ist Energie, die wegen eines Temperaturunterschieds übertragen wird.
Auf dieser Seite lernst du die zentralen Zusammenhänge kennen, berechnest eine Erwärmung und wendest die Wärmelehre auf Alltagssituationen an.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Temperatur, Wärme und innere Energie unterscheiden
Warum wird deine kalte Hand auf einer warmen Heizung wärmer? Zwischen Hand und Heizung besteht ein Temperaturunterschied. Deshalb wird Energie von der wärmeren Heizung auf die kältere Hand übertragen.
Temperatur
Die Temperatur beschreibt den thermischen Zustand eines Körpers. Im einfachen Teilchenmodell entspricht eine höhere Temperatur einer stärkeren mittleren Teilchenbewegung. Die Temperatur ist keine Energiemenge.
Wärme
Wärme $Q$ ist Energie, die aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragen wird. Sie wird in Joule ($\mathrm J$) angegeben. Wärme ist keine Substanz, die in einem Körper gespeichert wäre.
Innere Energie
Die innere Energie $U$ umfasst die Bewegungs- und Lageenergien der Teilchen eines Körpers. Wärmeübertragung oder mechanische Arbeit können sie verändern.
Ein großer Topf mit lauwarmem Wasser kann mehr innere Energie besitzen als eine kleine Tasse mit heißem Wasser. Die höhere Temperatur der Tasse bedeutet daher nicht automatisch, dass sie auch die größere innere Energie besitzt.
Temperatur beschreibt einen Zustand. Wärme beschreibt eine Energieübertragung. Innere Energie gehört zum betrachteten Körper oder System.
Temperatur messen und Skalen nutzen
Das Wärmeempfinden deiner Haut ist unzuverlässig. Metall kann sich bei derselben Temperatur kälter als Holz anfühlen, weil es der Hand Energie schneller entzieht. Für eine verlässliche Aussage brauchst du deshalb ein Thermometer.
Bei normalem Luftdruck liegen der Gefrier- und der Siedepunkt von Wasser auf der Celsius-Skala bei $0\,{}^\circ\mathrm C$ und $100\,{}^\circ\mathrm C$. Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt. Zwischen Celsius- und Kelvin-Temperatur gilt:
$$T_\mathrm K=T_{{}^\circ\mathrm C}+273{,}15$$
Ein Temperaturunterschied von $1\,\mathrm K$ ist genauso groß wie ein Unterschied von $1\,{}^\circ\mathrm C$. Kelvin wird jedoch ohne Gradzeichen geschrieben.
Ein Raum hat eine Temperatur von $20\,{}^\circ\mathrm C$.
$$T=20+273{,}15=293{,}15\,\mathrm K$$
Die Raumtemperatur beträgt also $293{,}15\,\mathrm K$.
Beim Erwärmen dehnen sich viele Stoffe aus. Ein Bimetallstreifen besteht aus zwei fest verbundenen Metallen, die sich unterschiedlich stark ausdehnen. Dadurch biegt er sich und kann beispielsweise einen Temperaturschalter betätigen.
Erwärmungen mit der Wärmekapazität berechnen
Gleich schwere Stoffportionen können sich bei derselben Energiezufuhr unterschiedlich stark erwärmen. Dafür ist die spezifische Wärmekapazität $c$ entscheidend. Sie gibt an, wie viel Energie nötig ist, um ein Kilogramm eines Stoffes um ein Kelvin zu erwärmen.
Für eine Erwärmung ohne Phasenwechsel gilt:
$$Q=c\cdot m\cdot\Delta T$$
Dabei bedeuten:
- $Q$: übertragene Wärmeenergie in Joule ($\mathrm J$),
- $c$: spezifische Wärmekapazität in $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$,
- $m$: Masse in Kilogramm ($\mathrm{kg}$),
- $\Delta T$: Temperaturänderung in Kelvin ($\mathrm K$).
Für Wasser kann näherungsweise $c=4180\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$ verwendet werden.
Wie viel Energie benötigt man, um $2\,\mathrm{kg}$ Wasser von $20\,{}^\circ\mathrm C$ auf $80\,{}^\circ\mathrm C$ zu erwärmen?
1. Temperaturänderung bestimmen
$$\Delta T=80\,{}^\circ\mathrm C-20\,{}^\circ\mathrm C=60\,\mathrm K$$
Bei Temperaturunterschieden haben Kelvin und Grad Celsius denselben Zahlenwert.
2. Werte einsetzen
$$Q=4180\,\frac{\mathrm J}{\mathrm{kg\cdot K}}\cdot2\,\mathrm{kg}\cdot60\,\mathrm K$$
3. Einheiten und Ergebnis prüfen
Kilogramm und Kelvin kürzen sich. Es bleibt Joule:
$$Q=501600\,\mathrm J\approx502000\,\mathrm J=502\,\mathrm{kJ}$$
Zum Erwärmen werden ungefähr $502\,\mathrm{kJ}$ benötigt.
Die Formel $Q=c\cdot m\cdot\Delta T$ gilt hier nur für eine Temperaturänderung ohne Schmelzen, Sieden oder einen anderen Phasenwechsel.
Aggregatzustände und Phasenübergänge erklären
Im einfachen Teilchenmodell bestehen Stoffe aus sehr kleinen Teilchen. Das Modell hilft dir, die Zustände fest, flüssig und gasförmig zu unterscheiden.
| Aggregatzustand | Anordnung | Bewegung |
|---|---|---|
| fest | dicht und geordnet | Schwingung um feste Plätze |
| flüssig | dicht, aber weniger geordnet | Teilchen bewegen sich gegeneinander |
| gasförmig | große mittlere Abstände | weitgehend freie Bewegung |
Beim Verdampfen werden die Teilchen nicht größer. Stattdessen wächst ihr mittlerer Abstand. Ein Modellteilchen ist außerdem nicht einfach ein winziges Stück des sichtbaren Stoffes.
Bei einem Phasenübergang wird Energie aufgenommen oder abgegeben. Beim Schmelzen oder Sieden kann die Temperatur bei konstantem Druck zunächst gleich bleiben: Die zugeführte Energie verändert dann den Stoffzustand. Diese Energieübertragung wird als latente Wärme bezeichnet.
Eis am Schmelzpunkt erhält Energie. Solange noch Eis und flüssiges Wasser nebeneinander vorhanden sind, dient die Energie dem Schmelzen. Erst nach dem vollständigen Schmelzen steigt die Temperatur des flüssigen Wassers bei weiterer Energiezufuhr wieder an.
Drei Wege des Wärmetransports erkennen
Wärme kann auf drei grundlegenden Wegen übertragen werden. Mehrere Wege können gleichzeitig auftreten.
Wärmeleitung
Bei der Wärmeleitung wird Energie innerhalb eines Stoffes weitergegeben. Ein Metalllöffel im heißen Tee wird deshalb bis zum Stiel warm. Metall leitet Wärme besser als Holz oder Luft.
Konvektion
Bei der Konvektion transportiert eine Strömung in einer Flüssigkeit oder einem Gas Energie. Erwärmte Luft dehnt sich aus, ihre Dichte sinkt und sie steigt gegenüber dichterer kalter Luft auf. Am Heizkörper entsteht so eine Luftströmung.
Wärmestrahlung
Wärmestrahlung ist elektromagnetische Strahlung. Sie benötigt keinen Stoff und kann sich deshalb auch durch das Vakuum ausbreiten. Sonnenstrahlung kann so die Erde erwärmen.
Leitung überträgt Energie innerhalb von Stoffen. Konvektion ist mit einer Stoffströmung verbunden. Strahlung funktioniert auch ohne Materie.
Energie erhalten und Wärmeflüsse beurteilen
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik überträgt die Energieerhaltung auf thermodynamische Systeme. Wärmeübertragung und mechanische Arbeit können die innere Energie verändern. Verwendet man $W$ für die vom System verrichtete Arbeit, gilt:
$$\Delta U=Q-W$$
Führt man einem System Wärme $Q$ zu, kann seine innere Energie steigen. Verrichtet das System Arbeit an seiner Umgebung, wird dafür Energie abgegeben.
Beim Aufpumpen eines Fahrradreifens wird dagegen Arbeit an der eingeschlossenen Luft verrichtet. Ihre innere Energie und meist auch ihre Temperatur steigen.
Der zweite Hauptsatz beschreibt die Richtung eines spontanen Wärmeflusses: Wärme wird von selbst vom wärmeren zum kälteren System übertragen, bis thermisches Gleichgewicht erreicht ist. Im thermischen Gleichgewicht haben die beteiligten Systeme dieselbe Temperatur.
Heißer Kaffee steht in einem kühleren Raum. Energie wird als Wärme vom Kaffee an Tasse und Umgebung übertragen. Der Kaffee kühlt ab, bis sich seine Temperatur der Umgebungstemperatur angenähert hat. Der umgekehrte Ablauf geschieht nicht von selbst.
Wärmekraftmaschinen wandeln einen Teil zugeführter Energie in mechanische Arbeit um. Motoren und Dampfmaschinen sind Beispiele. Kühlschränke und Wärmepumpen nutzen mechanische Arbeit, um Wärme aus einem kälteren Bereich aufzunehmen und an einen wärmeren Bereich abzugeben.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Wärmelehre
- Temperatur beschreibt den thermischen Zustand
- Wärme überträgt Energie bei Temperaturunterschieden
- Innere Energie verändert sich durch Wärme und Arbeit
- Wärmekapazität bestimmt die Energie für eine Erwärmung
- Phasenübergänge können bei gleichbleibender Temperatur ablaufen
- Wärmetransport erfolgt durch Leitung, Konvektion oder Strahlung
- Energie bleibt erhalten
- Spontane Wärmeübertragung verläuft von warm nach kalt
Abschluss-Check
Wenn du Temperatur, Wärme und innere Energie sicher trennst, kannst du viele Wärmevorgänge systematisch untersuchen: Bestimme zuerst die beteiligten Systeme und ihre Temperaturen. Entscheide dann, wie Energie übertragen wird und ob sie die Temperatur, den Stoffzustand oder die mechanische Arbeit verändert.