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Elektrische Energie berechnen und verstehen
Elektrische Energie wird in einem Stromkreis übertragen, gespeichert oder in andere Energieformen umgewandelt. Für eine konstante Leistung berechnest du sie mit $E = P · t$. Kennst du Spannung und Stromstärke, gilt $E = U · I · t$.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was geschieht mit elektrischer Energie?
In einem geschlossenen Stromkreis stellt eine elektrische Quelle Energie bereit. Der Strom überträgt diese Energie zu den Bauteilen. Dort wird sie beispielsweise in Licht, Wärme oder Bewegung umgewandelt.
Elektrische Energie
Elektrische Energie ist eine Energieform, die durch elektrischen Strom übertragen und in elektrischen Feldern gespeichert werden kann. Ihr Formelzeichen ist meist $E$ oder zur Verdeutlichung $E_{el}$.
Eine Lampe wandelt elektrische Energie in Licht und Wärme um. Ein Elektromotor wandelt sie vor allem in Bewegungsenergie um.
Energie entsteht nicht aus dem Nichts und verschwindet nicht. Sie wird übertragen oder in andere Energieformen umgewandelt.
Wie berechnest du die übertragene Energie?
Die Leistung $P$ gibt an, wie viel Energie pro Zeit übertragen oder umgewandelt wird. Bleibt die Leistung während der betrachteten Zeit konstant, gilt:
$$E = P · t$$
Mit der elektrischen Leistung $P = U · I$ erhältst du außerdem:
$$E = U · I · t$$
Dabei bedeuten:
| Größe | Formelzeichen | Häufige Einheit |
|---|---|---|
| elektrische Energie | $E$ | Joule, Wattstunde oder Kilowattstunde |
| elektrische Leistung | $P$ | Watt oder Kilowatt |
| Spannung | $U$ | Volt |
| Stromstärke | $I$ | Ampere |
| Zeit | $t$ | Sekunde oder Stunde |
Ein Wasserkocher hat eine konstante Leistung von $2 kW$ und läuft $3 min$.
Gesucht ist die übertragene Energie in Kilowattstunden. Dafür muss die Zeit in Stunden vorliegen:
$$3 min = 3 / 60 h = 0{,}05 h$$
Nun setzt du in $E = P · t$ ein:
$$E = 2 kW · 0{,}05 h = 0{,}1 kWh$$
Kontrolle in Joule: $2 kW = 2000 W$ und $3 min = 180 s$.
$$E = 2000 W · 180 s = 360000 J$$
Das passt, denn $0{,}1 kWh = 0{,}36 MJ = 360000 J$.
Worin unterscheiden sich Leistung, Energie und Kosten?
Leistung beschreibt das Tempo der Energieübertragung. Energie beschreibt die insgesamt übertragene Menge. Ein Gerät mit hoher Leistung muss deshalb nicht automatisch viel Energie verbrauchen: Auch die Nutzungsdauer entscheidet.
Ein Typenschild mit $2000 W$ nennt eine Leistung. Ein Energiezähler mit einer Anzeige in $kWh$ erfasst eine Energiemenge.
Elektrizitätskosten sind weder Leistung noch Energie. Für ihre Berechnung brauchst du zusätzlich den Preis je Kilowattstunde:
$$Kosten = Energieverbrauch · Preis\ je\ Kilowattstunde$$
Kilowatt und Kilowattstunde sind nicht dasselbe: $kW$ misst Leistung, $kWh$ misst Energie.
Welche weiteren Formeln helfen?
Energie aus Spannung und Ladung
Die Stromstärke beschreibt die pro Zeit fließende Ladung. Aus $I = Q / t$ und $E = U · I · t$ folgt:
$$E = U · Q$$
Diese Beziehung hilft zum Beispiel bei Batterien und Akkus, wenn Spannung $U$ und entnehmbare Ladung $Q$ bekannt sind.
Vertiefung: Energie an einem Widerstand
Für einen Widerstand $R$ gelten bei konstanten Größen außerdem:
$$E = (U^2 / R) · t$$
$$E = R · I^2 · t$$
Beide Formeln entstehen, indem du die entsprechenden Leistungsformeln in $E = P · t$ einsetzt. Verwende sie nur, wenn die angegebenen Größen während der betrachteten Zeit als konstant gelten.
Ändert sich die Leistung, darfst du nicht einfach einen beliebigen Leistungswert mit der gesamten Zeit multiplizieren. Dann musst du berücksichtigen, wie die Leistung im Zeitverlauf variiert.
Wie wird elektrische Energie gespeichert und umgewandelt?
Elektrische Energie kann in einem elektrischen Feld gespeichert werden. Ein Kondensator besitzt zwei leitfähige Platten. Beim Laden entsteht zwischen ihnen ein elektrisches Feld; die Platten tragen betragsgleich entgegengesetzte Ladungen.
Für einen geladenen Kondensator gilt:
$$E = 1/2 · Q · U$$
Auch Batterien und Akkus können Energie bereitstellen. Im Stromkreis wird die abgegebene Energie anschließend in den Bauteilen umgewandelt.
Eine mögliche Umwandlungskette in einem Kohlekraftwerk lautet:
chemische Energie der Kohle → thermische Energie → mechanische Energie der Turbine → elektrische Energie
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Elektrische Energie
- übertragen mit elektrischem Strom
- speichern in elektrischen Feldern
- umwandeln in Licht, Wärme oder Bewegung
- berechnen mit $E = P · t$
- berechnen mit $E = U · I · t$
- messen in Joule, Wattsekunde oder Kilowattstunde
- unterscheiden von Leistung und Kosten